《2022年浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理 .docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -浙教版八下数学各章节学问点及重难点第一章二次根式学问点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如（a 0）的代数式叫做二次根式.注：在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必需留意：由于负数没有平方根,所以是为二次根式的前提条件,如,等是二次根式,而,等都不是二次根式.学问点二：取值范畴1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知,当时,有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可.2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根,所以当a 0
2、 时,没有意义.学问点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根,也就是说,（）是一个非负数,即0（）.注：由于二次根式（）表示 a 的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0 的算术平方根是0,所以非负数（）的算术平方根是非负数,即0（）,这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和肯定值、 偶次方类似. 这个性质在解答题目时应用较多, 如如,就 a=0,b=0 .如,就 a=0,b=0 .如,就 a=0,b=0 .学问点四：二次根式（）的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - -
3、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数.注： 二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论.上面的公式也可以反过来应用：如,就,如：,.学问点五：二次根式的性质文字语言表达为： 一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值.注： 1、化简时,肯定要弄明白被开方数的底数a 是正数仍是负数,如是正数或0,就等于 a 本身,即.如 a 是负数,就等于a 的相反数 -a, 即.2、中的 a 的取值范畴可以是任意实数,即不论a 取
4、何值,肯定有意义.3、化简时,先将它化成,再依据肯定值的意义来进行化简.学问点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的,表示一个正数a 的算术平方根的平方,而表示一个实数a 的平方的算术平方根.在中,而中 a 可以是正实数, 0,负实数.但与都是非负数,即,.因而它的运算的结果是有差别的,而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、相同点
5、：当被开方数都是非负数,即时,=.时,无意义,而.学问点七 :最简二次根式：必需同时满意以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式.被开方数中不含分母 .分母中不含根式 .满意这三个条件的二次根式称为最简二次根式.学问点八 :同类二次根式：化成最简二次根式后,被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式.学问点九 :二次根式的运算：（ 1）因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面.假如被开方数是代数和的形式,那么先解因式,.变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2）二次根式的加减法：需要先
6、把二次根式化简,然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减,被开方数不变.留意：对于二次根式的加减,关键是合并同类二次根式,通常是先化成最简二次根式,再把同类二次根式合并但在化简二次根式时,二次根式的被开方数应不含分母,不含能开得尽的因数（ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘 （除）,将被开方数相乘 （除）,所得的积 （商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式二次根式的乘法：二次根式的除法：留意： 乘、除法的运算法就要敏捷运用,在实际运算中常常从等式的右边变形至等式的左边,同时仍要考虑字母的取值范畴,最终把运算结果化成最简二次根式强调：二次根式具有双重非负性.（
7、4）二次根式的混合运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -先乘方（或开方）,再乘除,最终加减,有括号的先算括号里面的.能利用运算律或乘法公式进行运算的,可适当转变运算次序进行简便运算留意： 进行根式运算时,要正确运用运算法就和乘法公式,分析题目特点,把握方法与技巧, 以便使运算过程简便二次根式运算结果应尽可能化简另外,根式的分数必需写成假分
8、数或真分数,不能写成带分数例如不能写成（ 5）有理化因式：一般常见的互为有理化因式有如下几类：与.与.与.与说明：利用有理化因式的特点可以将分母有理化（ 6）分母有理化：分母有理化也称为有理化分母.就是将分母含有根号的代数式变成分母不含根号的代数式,这个过程叫做分母有理化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 形如：b ababa或caaaabcabababcabab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 形如：cabc ab ab ab c aa 2b 或b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cabcaabb a b cab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【难点指导】1、假如是二次根式,就肯定有.当时,必有.2、当时,表示的算术平方根,因此有.反过来,也可以将一个非负数写成的形式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、表示的算术平方根,因此有,可以是任意实数.4、区
10、分和的不同：中的可以取任意实数,中的只能是一个非负数,否就无意义5、简化二次根式的被开方数,主要有两个途径：（ 1）因式的内移： 因式内移时, 如,就将负号留在根号外即：（ 2）因式外移时,如被开数中字母取值范畴未指明时,就要进行争论即：6、二次根式的比较：（ 1）如,就有.（ 2）如,就有 说明：一般情形下,可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小其次章一元二次方程学问点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 定义：形如ax2bxc0 a0的方程叫做一元二次方程,其中,a 叫做二次项系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数, bx 叫做一次项,b 叫做一次项
11、系数,c 叫做常数项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：如方程m2x|m|3mx10 是关于 x 的一元二次方程,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A m2B m=2C m= 2D m22. 一元二次方程的解法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）直接开平方法. （ 2）因式分解分（提公因式法、乘
12、法公式法、十字相乘法）.（ 3）配方法.（ 4）求根公式法; （ 5）换元法.例：按要求解方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）用配方法解方程：x24x10（ 2）用公式法解方程：23x5 2x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 一元二次方程根的判别式：= b 24ac .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0, 方程有两个不相等的实数根.=0 ,方程有两个相等的实数根.MC. MD.大小关系不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 韦达定理：x1x2b c, x1x22
13、1aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：设 x1、x2是方程 2x2-4x-2=0的两个实根,求x2+x 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2例 2：如一个三角形的三边长均满意方程x -6 x+8=0,就此三角形的周长为 5、一元二次方程应用题易错点分析：易错点一：（概念）1) 判定方程是否为一元二次方程时,忽视二次项系数不为“0” .如：以下关于x 的方程中,是一元二次方程的有-（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共
14、 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - ax 2+bx+c = 0 x 2+ 3 x -5=0 2x 2-x-3 = 0 x 2-2+x 3= 02) 留意本单元在学习概念时,留意联系实际, 加深对概念的懂得与应用,防止就概念懂得概念.如：已知关于x 的方程（ m-n） x 2+mx+n=0, m 0, 你认为：当 m和 n 满意什么关系时,该方程为一元二次方程？当 m和 n 满意什么关系时,该方程为一元一次方程？3) 没有化成一般形式,混淆a、b、 c.易错点
15、二：（解法）（ 1）因式分解法没留意方程没有写成A*B=0 形式. 如,解方程（x-1 ） x-3=8,误会为 x 1=1, x2=3.(2) 用公式法解方程时,没有化为一般式,造成符号错误或混淆a、b、c.如,解方程x 2-4x=2 ,误认为a=1,b= 4,c=2.(3) 丢根.如,解方程3x+2=x 2+2x, 两边同时除以 x+2,得 x=3.易错点三（一元二次方程应用题）审题不清,误会题意,不能正确的找出等量关系.检查方程两根是否符合实际意义.第三章 数据分析初步学问点一：平均数平均数是衡量样本（求一组数据） 和总体平均水平的特点数,通常用样本的平均数去估量总体的平均数.平均数： 把
16、一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.平均数反映一组数据的平均可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -水平,平均数分为算术平均数和加权平均数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1231 xxxxn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,有n 个数x1 , x2 , x3, xn , 我们把n叫做这 n 个数的可
17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算术平均数 简称 平均数 ,记做 x （读作“ x 拔”）（定义法）当所给一组数据中有重复多次显现的数据,常选用加权平均数 公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1 , f 2 , f3且f 1+f 2+f k =n（ 加 权 法 ）, 其 中f k 表示各相同数据的个数,称为权,“权”越大,对平均数的影响就越大,加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_权平均数的分母恰好为各权的和.当给出的一组数据, 都在某一常数a 上下波动时, 一般选用简化平均数公式,其中 a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;.学问点二：众
18、数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量.平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势就不合适,用中位数或众数就较合适.中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响.当一组数据中不少数据多次重复显现时,可用众数来描述.众数： 在一组数据中,显现次数最多的数 有时不止一个 ,叫做这组数据的众数中位数： 将一组数据按大小次序排列,把处在最中间的一个数 或两个数的平均数 叫做这组数据的中位数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
19、 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点三：方差与标准差222用“先平均,再求差,然后平方,最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2况,这个结果叫方差 ,运算公式是s=x 1-+x 2-+x n - .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,一组数据的方差的算术平方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1_2S=x 1 - x n+ x 2_- x 2 + x
20、n_- x 2 称为这组数据的标准差 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准差方差方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大, 波动越大, 也越不稳固或不整齐.或者说,离散程度小就越稳固,离散程度大就不稳固.22练一练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、一个样本的方差是S1 x8x8就这个样2 x本中的数据个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2是 ,平均数是 .100121008 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、某样本的方差是9,就标准差是 3、数据 1、2、3、4、5 的方差是 , 标准差是 第四、五章有关四边
21、形各个学问点学问点一、平行四边形1、正确懂得定义（ 1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义中的“两组对边平行”是它的特点, 抓住了这一特点,记忆懂得也就不困难了平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性, 它既是平行四边形的一条性质,又是一个判定方法同学们要在懂得的基础上熟记定义2、娴熟把握性质平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线对称性四个方面的特点进行简述的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
22、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）角：平行四边形的邻角互补,对角相等.（ 2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等.（ 3）对角线：平行四边形的对角线相互平分.（ 4）对称性：平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.（5）面积： =底高 =ah.平行四边形的对角线将四边形分成4 个面积相等的三角形 3学会平行四边形的判别方法定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组平行且相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形补充两组对角分别相等的四边形是平行四边形学问点二、几种特别四边形1、正
23、确懂得定义（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形,它是争论矩形的基础,它既可以看作是矩形的性质,也可以看作是矩形的判定方法,对于这个定义,要留意把握：平行四边形.一个角是直角,两者缺一不行（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形,它是争论菱形的基础,它既可以看作是菱形的性质,也可以看作是菱形的判定方法,对于这个定义,要留意把握：平行四边形.一组邻边相等,两者缺一不行（3）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形,它是最特别的平行四边形,它既是平行四边形,仍是菱形,也是矩形,它兼有这三者的特点,是一种特别完善的图形2、娴熟把握性质（1）矩形： 边：对边平行且相等.角：对角相等、邻角互补.对
24、角线：对角线相互平分且相等.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形（2） 菱形： 边：四条边都相等,对边平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -角：对角相等、邻角互补.对角线：对角线相互垂直平分且每条对角线平分每组对角.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形（3）正方形： 边：四条边都相等,对边平行. 角：四角相等.对角线：对角线相互垂直
25、平分且相等,对角线与边的夹角为45. 对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形3学会平行四边形的判别方法（ 1）矩形的判定：满意以下条件之一的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形.对角线相等的平行四边形.有三个角是直角的四边形.（2）菱形的判定：满意以下条件之一的四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形.对角线相互垂直的平行四边形.四条边都相等的四边形（3）正方形的判定：满意以下条件之一的四边形是正方形有一个角是直角（或对角线相等）的菱形.有一组邻边相等（或对角线相互垂直）的矩形.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.4、几种特别四边形的常用说理方法与解题思路分析（ 1）识别矩形的常用方
26、法先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的对角线相等说明四边形ABCD的三个角是直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）识别菱形的常用方法先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等先说明四边形ABCD为平行
27、四边形,再说明对角线相互垂直说明四边形ABCD的四条边相等（ 3）识别正方形的常用方法先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一 组邻边相等先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线相互垂直且相等先说明四边形ABCD为矩形,再说明矩形的一组邻边相等先说明四边形ABCD为菱形,再说明菱形ABCD的一个角为直角 5、几种特别四边形的面积问题（ 1）设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b ,就 S 矩形 =ab（2）设菱形 ABCD的一边长为a,高为 h,就 S 菱形 =ah.如菱形的两对角线的长分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a,b ,就
28、 S菱形= 1 ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设正方形ABCD的一边长为a,就 S 正方形 = a 2 .如正方形的对角线的长为a,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S 正方形 = 12a2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点三、多边形1多边形的定义在平面内,由如干条不在同始终线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形,叫做多边形2探究多边形内角和公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 边形内角和公式：180n-2 2任意多边形的外角和都等于360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3探究多边形对角线公式
29、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从 n 边形的一个顶点动身可以引出n-3 条对角线, n 边形一共有n n-3 2条对角线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点四、中心对称图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、 假如一个图形围着它的中心点旋转180后能与原图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个中心
30、点叫做对称中心.2、图形上对称点的连线被对称中心平分.第六章反比例函数学问点 1 反比例函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,形如y来懂得：k （ k 为常数, kx0 ）的函数称为反比例函数,它可以从以下几个方面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 是自变量, y 是 x 的反比例函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自变量x 的取值范畴是x0 的一切实数,函数值的取值范畴是y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比例系数k0 是反比例函数定义的一个重要组成部分.反比例函数有三种表达式：yk1可编辑资料 - - - 欢
31、迎下载精品_精品资料_x （ k0 ）, ykx（ k0 ）, xyk （定值）（ k0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点 2 用待定系数法求反比例函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于反比例函数yk （ kx0 ）中,只有一个待定系数,因此,只要一组对应值,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式.学问点 3 反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支, 这两个分支分别位于第一、第三象限或第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、第四象限,它们关于原点对称,
32、由于反比例函数中自变量x0 ,函数值 y0 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它的图像与x 轴、 y 轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永久达不到坐标轴.学问点 4 反比例函数的性质 1、关于反比例函数的性质,主要争论它的图像的位置及函数值的增减情形,如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料
33、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数yk （ k0 ）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 的符号k0k0图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 的取值范畴是x0 ,y 的取值范畴是 y0 x 的取值范畴是x值范畴是 y00 ,y 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质当 k0 时,函数图像的两个当 k0 时, 函数图像的两个分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分支分别在第一、第三象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而减
34、小.支分别在其次、第四象限,在每个象限内, y 随 x 的增大而增大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意： 描述函数值的增减情形时,必需指出 “在每个象限内”否就, 笼统的说, 当 k0时, y 随 x 的增大而减小,就会与事实不符的冲突.反比例函数图像的位置和函数的增减性,是有反比例函数系数k 的符号打算的, 反过来, 由反比例函数图像（双曲线）的位置和函数的增减性,也可以推断出k 的符号.如yk 在第x一、第三象限,就可知k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、反比例函数yk （ kx0 ）中比例系数k 的肯定值k 的几何意义.可编辑资料 - - -
35、欢迎下载精品_精品资料_如下列图,过双曲线上任一点P（ x , y ）分别作 x 轴、 y 轴的垂线, E、F 分别为垂足,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 kxyxyPFPES矩形OEPF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数yk （ kx0 ）中,k 越大,双曲线yk越远离坐标原点.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 越小,双曲线yk 越靠近坐标原点.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线是中心对称图形,对称中心是坐标原点.双曲线又是轴对称图形,对称轴是直线y=x和直线 y= x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_