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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 分式 1 分式1.1 从分数到分式一、 学习目标 1. 学问与技能明白分式、有理式的概念 . 2. 过程与方法通过对分式有意义的条件, 分式的值为零的条件 ; 能娴熟地求出分式有意义的条件 , 分式的值为零的条件 . 3. 情感态度与价值观验；件. 培育同学的类比、转化等数学思想 , 获得学习数学的胜利经二、重点、难点 1. 重点: 懂得分式有意义的条件 , 分式的值为零的条件 . 2. 难点: 能娴熟地求出分式有意义的条件 , 分式的值为零的条 3. 认知难点与突破方法难点是能娴熟地求出分式有意义的条件 , 分式的值为零的条件 .突破难点的方
2、法是利用分式与分数有很多类似之处 , 从分数入手 , 研 究出分式的有关概念 , 同时仍要讲清分式与分数的联系与区分 . 三、学习过程 1. 预习名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本章从实际问题引出分式方程, 给出分式的描述性的定义: 像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间, 列方程在这节课里不是重点, 也不要求解这个方程 . 1.本节进一步提出P4摸索 让同学自己依次填出 :,.为下面的 观看 供应详细的式子 , 就以上的式子 , 与分数有什么相同点和不同点 . 可以发觉 , 这些式子都像分
3、数一样都是 数的分子 A与分母 B都是整数 , 而这些式子中的 B中都含有字母 . 有什么共同点 .它们 即 A B的形式 . 分A、B都是整式 , 并且 P5归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有很多类似之处 , 争论分式往往要类比分数的有关概念 解分式与分数的联系与区分 . , 所以要引导同学了期望老师留意 : 分式比分数更具有一般性 , 例如分式 可以表示为两个整式相除的商 除式不能为零 , 其中包括全部的分数 2. P5 摸索 引发同学摸索分式的分母应满意什么条件 , 分式才有意义 .由分数的分母不能为零 , 用类比的方法归纳出 : 分式的分母也不能为零. 留意只有满意了分式
4、的分母不能为零这个条件 当 B 0 时, 分式才有意义 . , 分式才有意义 . 即 3. P5例 1 填空是应用分式有意义的条件.分母不为零 , 解出字母 x 的值. 仍可以利用这道题 , 不转变分式 , 只把题目改成“ 分式无意义” , 使同学比较全面地懂得分式及有关的概念 变量的取值范畴 , 打下良好的基础 . , 也为今后求函数的自名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. P12拓广探究 中第 13 题提到了“ 在什么条件下 , 分式的值为 0.” , 下面补充的例2 为了同学更全面地体验分式的值为0 时,
5、必须同时满意两个条件 : 分母不能为零 ; 分子为零 . 这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解 . 2. 反馈 1.让同学填写 P4摸索, 同学自己依次填出 :,. 20千米/ 2.同学看 P3的问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速为时, 它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践 , 与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等 , 江水的流速为多少 . 请同学们跟着老师一起设未知数 , 列方程 . 设江水的流速为 x 千米/ 时. 轮船顺流航行 100千米所用的时间为小时 , 逆流航行 60 千米所 用时间小时 , 所以. 3. 以上的式子 ,有什么共同点 .它们与分数有什么
6、相同点和不同点 . 3. 展现 P5 例 1. 当 x 为何值时 , 分式有意义 . 分析 已知分式有意义 , 就可以知道分式的分母不为零 , 进一步解 出字母 x 的取值范畴 . 提问 假如题目为 : 当 x 为何值时 , 分式无意义 . 你知道怎么解题吗 .这样可以使同学一题二用, 也可以让同学更全面地感受到分名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 式及有关概念 . 补充例 2. 当 m为何值时 , 分式的值为 0. 1 23 分析 分式的值为 0 时, 必需同时满意两个条件 : 分母不能为 零; 分子为零 , 这样
7、求出的 m的解集中的公共部分 , 就是这类题目的解 答案 1m0 2m23m1 4. 提升 1.判定以下各式哪些是整式, 哪些是分式 . 9x+4, , , , 2. 当 x 取何值时 , 以下分式有意义 .12 3 3. 当 x 为何值时 , 分式的值为 0. 1 23 5. 检测 1.列代数式表示以下数量关系, 并指出哪些是正是.哪些是分式. 1 甲每小时做 x 个零件 , 就他 8 小时做零件 个, 做 80 个零件 需 小时. 2 轮船在静水中每小时走a 千米, 水流的速度是 b 千米/ 时, 轮船名师归纳总结 的顺流速度是千米/ 时, 轮船的逆流速度是千米/ 时. 第 4 页,共 4
8、2 页 3x与 y 的差于 4 的商是 2.当 x 取何值时 , 分式 无意义 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 当 x 为何值时 , 分式 的值为 0. 答案: 1. 整式:9x+4, 分式 :, , 2.1x -2 2x 3x 2 3.1x-7 2x03x-1 1.18x, ,a+b, ,; 整式:8x, a+b, ; 分式 :, 2. X 3. x-1 1.2 分式的基本性质一、 教学目标1 学问与技能 1.懂得分式的基本性质 2.会用分式的基本性质将分式变形. 2. 过程与方法判定分式的依据是分式的分母中必需含有字母；3. 情感态度与
9、价值观深刻体会性质中“ 不等于0” “ 同一个”的含义；二、重点、难点 1. 重点: 懂得分式的基本性质 . 2. 难点: 敏捷应用分式的基本性质将分式变形 . 3. 认知难点与突破方法教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形 . 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质 , 再用类比的方法得出分式的基本性质. 应用分式的基本性质导出通分、约分的概念, 使同学在懂得的基础上敏捷地将分式变形 . 三、学习过程名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 预习 1.P7的例 2 是使同学观看等式左右的已知的
10、分母 或分子 , 乘以或除以了什么整式 , 然后应用分式的基本性质, 相应地把分子 或分母 乘以或除以了这个整式 , 填到括号里作为答案 , 使分式的值不变 . 2.P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分 . 值得留意的是 : 约分是要找准分子和分母的公因式 , 最终的结果要是最简分式 ; 通分是要正确地确定各个分母的最简公分母 , 一般的取系数的最小公倍数 , 以及全部因式的最高次幂的积 , 作为最简公分母 . 老师要讲清方法 , 仍要准时地订正同学做题时显现的错误 , 使同学在做提示加深对相应概念及方法的懂得 . 3.P11 习题 16.1 的第 5 题是:
11、 不转变分式的值 , 使以下分式的分子和分母都不含“- ” 号 . 这一类题教材里没有例题 , 但它也是由分式的基本性质得出分子、 分母和分式本身的符号 , 转变其中任何两个 ,分式的值不变 . “ 不转变分式的值 , 使分式的分子和分母都不含- 号” 是分式的基本性质的应用之一 , 所以补充例 5. 2. 反馈 1. 请同学们考虑 : 与 相等吗 .与相等吗 .为什么 . 2. 说出与 之间变形的过程 , 与 之间变形的过程 , 并说出变形依据 . 名师归纳总结 3.提问分数的基本性质 , 让同学类比猜想出分式的基本性质. 第 6 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 -
12、- - - - - - - - 3. 展现 P7 例 2. 填空: 分析 应用分式的基本性质把已知的分子、 分母同乘以或除以同一个整式 , 使分式的值不变 . P11 例 3. 约分: 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式 , 使分式的值不变 . 所以要找准分子和分母的公因式 , 约分的结果要是最简分式 . P11 例 4. 通分: 分析 通分要想确定各分式的公分母 , 一般的取系数的最小公倍数 , 以及全部因式的最高次幂的积, 作为最简公分母 . 补充 例 5. 不转变分式的值 , 使以下分式的分子和分母都不含“ - ” 号 , , , , ； 分析 每个分式的分
13、子、分母和分式本身都有自己的符号 , 其 中两个符号同时转变 , 分式的值不变 . 解: , , , ；4. 提升 1. 填空 : 1 2 3 4 2. 约分 : 1234 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 通分 : 1和 2 和 3和4 和- ” 号 4.不转变分式的值 , 使以下分式的分子和分母都不含“1 23 4 5. 检测 1. 判定以下约分是否正确 : 1 2 30 2. 通分 : 1 和 2 和 3. 不转变分式的值 , 使分子第一项系数为正 , 分式本身不带“ - ”号. 1 2 答案: 1.1
14、2x 2 4b 3 bn+n 4x+y 2.1234-2x-y2 3. 通分: 1 , 2 , 3 4 4.1 23 4 2 分式的运算 2.1 分式的乘除一名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、学习目标 1. 学问与技能 懂得分式乘除法的法就 , 会进行分式乘除运算 . 2. 过程与方法 通过分式的学习 , 能将分式的各种运算与分数的相应运算进行 类比； 3. 情感态度与价值观 培育同学从“ 特殊到一般” 及“ 类比” 的数学思想；二、重点、难点1. 重点: 会用分式乘除的法就进行运算. 3. 难点与突破方2.
15、难点 : 敏捷运用分式乘除的法就进行运算法分式的运算以有理数和整式的运算为基础, 以因式分解为手段,经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算. 分式的乘除的法就和运算次序可类比分数的有关内容得到 . 所以 , 教给同学类比的数学思想方法能较好地实现新学问的转化 同学的主体性 , 使同学主动猎取学问. 只要做到这一点就可充分发挥 . 老师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容 , 使同学规范把握 , 特殊是运算符号的问题 , 要抓住显现的问题仔细落实 . 三、学习过程 1. 预习 1.P13本节的引入仍是用问题1 求容积的高 , 问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,
16、这两个引例所得到的名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 容积的高是 , 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍 . 引出了分式的乘除法的实际存在的意义, 进一步引出P14观看 从分数的乘除法引导同学类比出分式的乘除法的法就 不易耽搁太多时间 . . 但分析题意、列式子时 , 2.P14例 1 应用分式的乘除法法就进行运算, 留意运算的结果如能约分 , 应化简到最简 . 3.P14 例 2 是较复杂的分式乘除 , 分式的分子、分母是多项式 ,应先把多项式分解因式 , 再进行约分 . 4.P14 例 3 是应用题 ,
17、题意也比较简洁懂得 , 式子也比较简洁列出 来 , 但 要 注 意 根 据 问 题 的 实 际 意 义 可 知 a1, 因 此a-12a2-2a+1a2-2+1, 即 a-12a2-1. 这一点要给同学讲清晰 , 才能分析清晰“ 丰收 2 号” 单位面积产量高 . 或用求差法比较两代数式的大小 2. 反馈 1. 出示 P13 本节的引入的问题 1 求容积的高 , 问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍 . 引入 从上面的问题可知 , 有时需要分式运算的乘除 . 本节我们就争论数量关系需要进行分式的乘除运算 手, 类比出分式的乘除法法就 . . 我们先从分数的乘除入P14观看 从
18、上面的算式可以看到分式的乘除法法就 . 3. 提问 P14 摸索 类比分数的乘除法法就 , 你能说出分式的乘除法法就 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 类似分数的乘除法法就得到分式的乘除法法就的结论 . 3. 展现 P14 例 1. 分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法就进行运算 .应当留意的是运算结果应约分到最简, 仍应留意在运算时跟整式运算一样, 先判定运算符号 , 在运算结果 . P15 例 2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式 , 应先把多项式分解因式 , 再进行约分 . 结果的分母假如
19、不是单一的多项式 , 而是多个多项式相乘是不必把它们绽开 . P15 例. 分析 这道应用题有两问 , 第一问是 : 哪一种小麦的单位面积产量最高 .先分别求出“ 丰收 1 号” 、“ 丰收 2 号” 小麦试验田的面积 ,再分别求出“ 丰收1 号” 、“ 丰收 2 号” 小麦试验田的单位面积产量,分别是、 , 仍要判定出以上两个分式的值, 哪一个值更大 . 要依据问题的实际意义可知 a1, 因此 a-12a2-2a+1a2-2+1, 即 a-12a2-1, 可得出“ 丰收 2 号” 单位面积产量高 . 4. 提升运算 12 3 4-8xy5 6 5. 检测 运算名师归纳总结 - - - - -
20、 - -第 11 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 3 4 5 6 答案 : 1ab23 4-20x25 6 1234 5 6 2.1 分式的乘除二 一、学习目标 1. 学问与技能娴熟地进行分式乘除法的混合运算 2. 过程与方法通过分式的学习 , 能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比； 3. 情感态度与价值观培育同学从“ 特殊到一般” 及“ 类比” 的数学思想；二、重点、难点 1. 重点: 娴熟地进行分式乘除法的混合运算 . 2. 难点: 娴熟地进行分式乘除法的混合运算 . 3. 认知难点与突破方法 : 紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算
21、这一点 ,然后利用上节课分式乘法运算的基础, 达到娴熟地进行分式乘除法的名师归纳总结 混合运算的目的 . 课堂练习以同学自己争论为主, 老师可组织同学对第 12 页,共 42 页所做的题目作自我评判 , 关键是点拨运算符号问题、变号法就. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、学习过程1. 预习 1. P17页例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算, 再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式 , 最终进行约分 , 留意最终的结果要是最简分式或整式 . 教材 P17 例 4 只把运算统一乘法 , 而没有把 25x2
22、-9 分解因式 ,就得出了最终的结果, 老师在见解是不要跳步太快, 以免学习有困难的同学懂得不了 , 造成新的疑点 . 2, P17 页例 4 中没有涉及到符号问题 , 可运算符号问题、变号法就是同学学习中重点 , 也是难点 , 故补充例题 , 突破符号问题 . 2. 展现运算 123. 反馈 P17 例 4. 运算 分析 是分式乘除法的混合运算 . 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算 , 再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式 ,最终进行约分 , 留意最终的运算结果要是最简的 补充 例. 运算 1 先把除法统一成乘法运算 判定运算的符号 约分到最简分式 名师归纳总结 - - - -
23、- - -第 13 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 先把除法统一成乘法运算分子、分母中的多项式分解因式4. 提升 运算 12 3 4 5. 检测 运算 1 2 3 4 答案 : 1234-y 1 23 4 2.1 分式的乘除三 一、学习目标 1. 学问与技能名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 懂得分式乘方的运算法就, 娴熟地进行分式乘方的运算. 2. 过程与方法通过分式的学习 , 能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比； 3. 情感态度与价值观培育同学从“ 特殊到一般” 及
24、“ 类比” 的数学思想；二、重点、难点 1. 重点 : 娴熟地进行分式乘方的运算 . 2. 难点 : 娴熟地进行分式乘、除、乘方的混合运算 . 3. 认知难点与突破方法 讲解分式乘方的运算法就之前 , 依据乘方的意义和分式乘法的法就 , 运算 , 顺其自然地推导可得 : , 即n 为正整数 归纳出分式乘方的法就 : 分式乘方要把分子、分母分别乘方 . 三、学习过程1. 预习1. P17 例 5 第1 题是分式的乘方运算 , 它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号 , 在分别把分子、分母乘方 . 第2 题是分式的乘除与乘方的混合运算, 应对同学强调运算次序 : 先做乘方 , 再做乘名师归纳总
25、结 除 2. 教材 P17例 5 中象第 1 题这样的分式的乘方运算只有一题, 对第 15 页,共 42 页于初学者来说 , 练习的量明显少了些 , 故老师应作适当的补充练习. 同- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 样象第 2 题这样的分式的乘除与乘方的混合运算 几题为好 . , 也应相应的增加分式的乘除与乘方的混合运算是同学学习中重点 , 也是难点 ,故补充例题 , 强调运算次序 , 不要盲目地跳步运算 这个难点 2. 反馈 运算以下各题 : 1 2 3 , 提高正确率 , 突破 提问 由以上运算的结果你能推出n 为正整数 的结果吗 . 3. 展现 P
26、17 例 5. 运算 分析 第1 题是分式的乘方运算, 它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号 , 再分别把分子、分母乘方 . 第2 题是分式的乘 除与乘方的混合运算 , 应对同学强调运算次序 : 先做乘方 , 再做乘除 . 4. 提升 1. 判定以下各式是否成立 , 并改正 . 12 34 2. 运算 12 3 45 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 检测运算 1 2 3 4 答案 : 1. 1 不成立 ,2 不成立 , 3 不成立 , 4 不成立 , 2. 1234 56 1234 2.2 分式
27、的加减 一 一、学习目标1. 学问与技能1 娴熟地进行同分母的分式加减法的运算 式通分 , 转化成同分母的分式相加减 . 2. 过程与方法2 会把异分母的分通过分式的学习 , 能将分式的各种运算与分数的相应运算进行 类比； 3. 情感态度与价值观 培育同学从“ 特殊到一般” 及“ 类比” 的数学思想；二、重点、难点名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.重点: 娴熟地进行异分母的分式加减法的运算. 2.难点: 娴熟地进行异分母的分式加减法的运算. 3.认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点, 异分母的
28、分式加减法的运算 , 必需转化为同分母的分式加减法 , 然后按同分母的分式加减法的法就运算 , 转化的关键是通分, 通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母 , 确定最简公分母的一般步骤 :1 取各分母系数的最小公倍数 ;2 所显现的字母或含字母的式子为底的幂的因式都要取;3 相同字母或含字母的式子的幂的因式取指数最大的 . 在求出最简公分母后 , 仍要确定分子、分母应乘的因式 , 这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商 . 异分母的分式加减法的一般步骤:1 通分, 将异分母的分式化成同分母的分式 ;2 写成“ 分母不便 , 分子相加减” 的形式 ;3 分子 去括号 , 合并同类项 ;4 分
29、子、分母约分 , 将结果化成最简分式或整 式. 三、学习过程1. 预习 1. P18 问题 3 是一个工程问题 , 题意比较简洁 , 只是用字母 n天来表示甲工程队完成一项工程的时间, 乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3 天, 两队共同工作一天完成这项工程的. 这样引出分式的加减法的实际背景, 问题 4 的目的与问题 3 一样, 从上面两个问名师归纳总结 题可知 , 在争论实际问题的数量关系时, 需要进行分式的加减法运算. 第 18 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. P19观看 是为了让同学回忆分数的加减法法就, 类比分数
30、的加减法 , 分式的加减法的实质与分数的加减法相同 , 让同学自己说出分式的加减法法就 . 3.P20例 6 运算应用分式的加减法法就. 第1 题是同分母的分式减法的运算 , 其次个分式的分子式个单项式, 不涉及到分子变号的问题, 比较简洁 , 所以要补充分子是多项式的例题 , 老师要强调分子相减时其次个多项式留意变号 ; 第2 题是异分母的分式加法的运算 母的乘积 , 没有涉及分母要因式分解的题型, 最简公分母就是两个分 . 例 6 的练习的题量明显不足 , 题型也过于简洁 , 老师应适当补充一些题 , 以供同学练习 , 巩固分式的加减法法就 . 4P21 例 7 是一道物理的电路题 , 同
31、学第一要有并联电路总电阻 R与各支路电阻 R1, R2, , Rn 的关系为 . 如知道这个公式 , 就比较简洁地用含有 R1的式子表示 R2,列出 , 下面的运算就是异分母的分式加法的运算了 , 得到, 再利用倒数的概念得到R 的结果 . 这道题的数学运算并不难 , 但是物理的学问如不熟识 , 就为数学运算设置了难点 .鉴于以上分析 , 老师在讲这道题时要依据同学的物理学问把握的情形 ,以及同学的详细把握异分母的分式加法的运算的情形 , 可以考虑是否放在例 8 之后讲 . 名师归纳总结 2.反馈, 需第 19 页,共 42 页 1.出示 P18问题 3、问题 4, 老师引导同学列出答案 .
32、引语: 从上面两个问题可知 , 在争论实际问题的数量关系时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 要进行分式的加减法运算 . 2.下面我们先观看分数的加减法运算, 请你说出分数的加减法运算的法就吗 . 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同, 你能说出分式的加减法法就 . 4.请同学们说出的最简公分母是什么.你能说出最简公分母的确定方法吗 . 3. 展现 P20 例 6. 运算 分析 第1 题是同分母的分式减法的运算 , 分母不变 , 只把分子相减 , 其次个分式的分子式个单项式 , 不涉及到分子是多项式时 ,其次个多项式要变号的问题, 比较简洁 ; 第
33、2 题是异分母的分式加法的运算 , 最简公分母就是两个分母的乘积 . 补充 例. 运算 1 分析 第1 题是同分母的分式加减法的运算 , 强调分子为多项式时 , 应把多项事看作一个整体加上括号参与运算 , 结果也要约分化成最简分式 . 解: 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 分析 第2 题是异分母的分式加减法的运算, 先把分母进行因式分解 , 再确定最简公分母 , 进行通分 , 结果要化为最简分式 . 解: 4. 提升运算 12 34 5. 检测 运算 1 2 3 4 答案 : 12341 12 314 名师
34、归纳总结 2.2分式的加减 二 第 21 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、学习目标 1. 学问与技能明确分式混合运算的次序, 娴熟地进行分式的混合运算. 2. 过程与方法通过分式的学习 , 能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比； 3. 情感态度与价值观培育同学从“ 特殊到一般” 及“ 类比” 的数学思想；二、重点、难点 1.重点: 娴熟地进行分式的混合运算. 2.难点: 娴熟地进行分式的混合运算. 3.认知难点与突破方法老师强调进行分式混合运算时, 要留意运算次序 , 在没有括号的情形下 , 按从左到右的方向 , 先乘方 ,
35、 再乘除 , 然后加减 . 有括号要按先小括号 , 再中括号 , 最终大括号的次序. 混合运算后的结果分子、分母要进行约分 , 留意最终的结果要是最简分式或整式 . 分子或分母的系数是负数时 , 要把“三、学习过程 1. 预习- ” 号提到分式本身的前面 . 1. P21 例 8 是分式的混合运算 . 分式的混合运算需要留意运算次序 , 式与数有相同的混合运算次序: 先乘方 , 再乘除 , 然后加减 , 最后结果分子、分母要进行约分 , 留意最终的结果要是最简分式或整式 . 例 8 只有一道题 , 训练的力度不够 , 所以应补充一些练习题 , 使名师归纳总结 - - - - - - -第 22
36、 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学娴熟把握分式的混合运算 . 2. P22 页练习 1: 写出第 18 页问题 3 和问题 4 的运算结果 . 这道题与第一节课相呼应 , 也解决了本节引言中所列分式的运算 , 完整地解决了应用问题 . 2.反馈. 说出分数混合运算的次序. 1. 2.老师指出分数的混合运算与分式的混合运算的次序相同3. 展现 P21 例 8. 运算 分析 这道题是分式的混合运算 , 要留意运算次序 , 式与数有相同的混合运算次序 : 先乘方 , 再乘除 , 然后加减 , 最终结果分子、 分母要进行约分 , 留意运算的结果要是最简分式 . 补
37、充 运算 1 母的“ 分析 这道题先做括号里的减法, 再把除法转化成乘法 , 把分- ” 号提到分式本身的前边解: 2 名师归纳总结 分析 这道题先做乘除 , 再做减法 , 把分子的“ - ” 号提到分式第 23 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 本身的前边 . 解: 4. 提升 运算1 2 35. 检测 1. 运算 12 32. 运算, 并求出当 -1 的值. 答案 : 12x233 1.12 32.,- 2.3 整数指数幂 一、学习目标 1. 学问与技能 1. 知道负整数指数幂 a 0,n 是正整数 . 2. 把握整数指数幂的运算性
38、质 . 3. 会用科学计数法表示小于 1 的数 2. 过程与方法名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 通过分式的学习 , 能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比； 3. 情感态度与价值观培育同学从“ 特殊到一般” 及“ 类比” 的数学思想；二、重点、难点 1. 重点: 把握整数指数幂的运算性质 . 2. 难点: 会用科学计数法表示小于 1 的数. 3. 认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质 : 1 同底数的幂的乘法 :m,n 是正整数 ; 2 幂的乘方 :m,n 是正整数 ; 3 积的乘方 :n
39、是正整数 ; 4 同底数的幂的除法 : a 0,m,n 是正整数 , mn; 5商的乘方 :n 是正整数 ; 在学习有理数时 , 曾经介绍过 1 纳 0指数幂 , 即当 a 0 时,. 米 10-9 米, 即 1 纳米米 . 此处显现了负指数幂 , 也显现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式, 但是这只是一种简洁的介绍学问, 而没有讲负指数幂的运算法就 . 同学在已经回忆起以上学问的基础上, 一方面由分式的除法约分可知 , 当 a 0 时,; 另一方面 , 如把正整数指数幂的运算性质 a0,m,n 是正整数 ,mn 中的 mn这个条件去掉 , 那么. 于是得到 a 0,名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 42 页