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1、精品_精品资料_指数函数说课稿（第一课时）一、说教材 此文在 2022 中职备课会上沟通 1.指数函数在教材中的位置、作用和特点指数函数是人教版三年制中等职业训练文化基础课程数学（必修）下册 第五章“指数、对数函数”的5.1.3 内容.“指数函数”的教学共分两个课时完成,第一课时为指数函数的定义、图像及性质,其次课时为指数函数的应用.今日说课的内容为“指数函数”第一课时.它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的 概念和性质,通过学习指数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化同学对函数概 念的懂得与熟悉,使同学得到较系统的函数学问和争论函数的方法,并且为学习对数 函数特别是利用互为反函数
2、的图象间的关系来争论对数函数的性质打下坚实的概念和 图象基础.所以指数函数起到了承上启下的作用.此外,指数函数的学问与我们的日常生产、生活和科学争论有着紧密的联系,特别表达在细胞分裂、贷款利率 的运算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化争论等方面,因此学 习这部分学问仍有着广泛的现实意义与在专业学问中的应用作用.本节内容的特点之一是概念性强, 特点之二是凸显了数学图形在争论函数性质时的重要作用.2.教学目标、重点和难点通过中学学段的学习和职业高中对集合、函数等学问的系统学习,学生对函数和图象的关系已经构建了肯定的认知结构,主要表达在三个方面：学问维度：中学已经学习了正比例函数、反
3、比例函数和一次函数,上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性,并对一次函数、二次函数作了更深化争论,同学已经初步把握了争论函数的一般方法,能够从中学运动变化的角度熟悉函数初步转化到从集合与对应的观点来熟悉函数.才能维度：同学对采纳“描点法”描画函数图象的方法已基本把握,能够为争论指数函数的性质做好预备.素养维度：由观看到抽象的数学活动过程已有肯定的体会,已初步明白了数形结合的思想.1教学目标学问目标：明白指数函数模型的实际背景,熟悉数学与现实生活、其他学科的联系把握指数函数的概念把握指数函数的图象和性质才能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培育同学观看、联想、类比、推测、归纳的才能.情感目
4、标：在学习的过程中体会争论详细函数及其性质的过程和方法,如体验从特别到一般的学习规律,熟悉事物之间的普遍联系与相互转化, 培育同学用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感,激发同学的学习爱好, 提高同学抽象、概括、分析、综合的才能2教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质.教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.3教学关键：从实际动身,使同学在获得肯定的感性熟悉和基础上,通过观看、比较、归纳提高到理性熟悉,以形成完整的概念.在懂得概念的基础上充分结合 图象,利用数形结合来扫清障碍.二、教法与学法指导1.学法指导由于职高同学大部分数学基础较差,懂得才能、运算才能、思维才能等方面参差不齐
5、,同时同学学好数学的自信心不强,学习积极性不高,厌学心情严 重.针对实际情形,考虑到同学非智力因素的影响,我主要在以下几个方面做了尝试：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）激发同学的求知欲和学习积极性.从同学感爱好的生活实例着手,激发同学 的学习爱好,指导同学积极思维,主动猎取学问.（2）领悟常见数学思想方法. 在借助图象争论指数函数的性质时会遇到分类争论、数形结合等基本数学思想方法,这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习.（3）在相互沟通和自主探究中获得进展.在生活实例的课堂导入、指数函数的性质争论、例题与训练、课内小节等教学环节中都支配了同学的争论、分组、沟通等活动,让同
6、学变被动的接受和记忆学问为在合作学习的乐趣中主动的建构新学问的框架和体系,从而完成学问的内化过程.（4）留意同学的个体差异.利用小组合作来帮忙后进的同学,不同难度的题目设计将尽可能照料到课堂同学的个体差异.2教法挑选（1）本节课采纳的方法有.启示发觉法、课堂争论法、多媒体教学法（2）采纳这些方法的理论依据：为了调动同学的学习积极性,使同学变被动为主动开心的学习.教学中我引导同学从实例动身启示出指数函数的定义,在概念懂得上, 用步步设问、课堂争论来加深懂得.在指数函数图像的画法上,借助电脑,演示作图 过程以及图像变化的动画过程,新技术、新工具、新模式给了同学以新的感受,从而 使同学直接的接受并提
7、高同学的学习爱好和积极性,很好的突破难点和提高教学效率, 从而增大教学的容量和直观性、精确性.（有条件的可以支配在机房上课,让同学也 利用函数作图器作图） 三、教学设计在设计本节课的教学过程中,本着遵循同学的认知规律、让同学去经受学问的形成与进展过程的原就,我设计了如下的教学程序,启示同学逐步发觉和熟悉指数函数的图象和性质.1.创设情形、导入新课老师活动：用电脑展现两个实例,第一个是生物中细胞分裂问题（某种细胞分裂时由 1 个分裂成 2 个, 2 个分裂成 4 个, .,一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 有怎样的函数关系？）,其次个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质
8、不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原先的84%,求经过多少年,剩留量是原先的一半,结果保留一位有效数字）.组织同学摸索、分小组争论所提出的问题,注 意引导同学从定义动身来说明两个问题中变量之间的关系.引导同学把对应关系概 括到形式.同学活动：分别写出细胞个数y 与分裂次数 x 的关系式和剩留量y 与经过的年数 x的关系式.设计意图：通过生活实例充分调动同学的学习爱好,激发同学的探究心理,顺当引入课题,也为引出指数函数的概念做预备,扫清由概念不清而造成的学问障碍,培育同学思维的主动性, 为突破难点做好预备. 由详细数字抽象概括出指数函数y=ax 的模型,为争论指数函数做预备.两个例子又
9、恰好为争论指数函数中底数大于1 和底数大于 0 小于 1 的图象做好了预备.2.启示诱导、探求新知（1）指数函数概念的引出老师活动：引导同学观看这两个函数,查找他们的特点请同学摸索对于底数a是否需要限制,如不限制会有什么问题显现引导同学观看指数函数与幂函数在概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -上的区分.同学活动：同学独立摸索并回忆指数的概念.说明这两个问题中变量间的关系为什么构成函数,从而归纳指数函数的概念.理清指数函数与幂函数在概念上的区分.设计意图：引导同学结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并
10、向同学指出指数函数的形式特点.留意提示底数的取值范畴,这样防止了同学对于底数a范畴分类的不清晰,也为争论指数函数的图象做了“分类争论”的铺垫.将指数函数与幂函数在定义上进行区分,加深了对指数函数概念的把握.（2）争论指数函数的图象老师活动：给出两个简洁的指数函数和,并要求同学画它们的图象在预备好的小黑板上利用列表描点法规范的画出这两个指数函数的图象利用函数作图器和几何画板作图.同学活动：摸索画函数图象的方法有哪些？画出这两个简洁的指数函数图象让同学利用运算器或运算机来画.设计意图：让同学动手作简洁的指数函数的图象对深刻懂得本节课的内容有着肯定的促进作用,在同学完成基本作图之后,老师再利用课前已
11、列表、建立坐标系的小 黑板展现精确的作图方法,达到进一步规范同学的作图习惯的目的,然后借助“函数 作图器”或“几何画板”精确作图,既可以培育同学的学习爱好也可以使图象更精确.（ 3）争论特别指数函数的性质老师活动：引导同学观看画出的两个指数函数和引导同学类比前面争论函数性质时的方法,强调数形结合,指出争论指数函数性质的方法.同学活动：观看、沟通、争论这两个图象类比前面争论函数性质时的方法,归 纳出争论函数性质涉及的方面总结出这两个指数函数的性质.设计意图：在数学学习过程中,图形始终使我们需要借助的重要帮助手段.一位数学家曾经说过“数离形时少直观,形离数时难入微”,而在争论指数函数的性质时,更是
12、直接由图象观看得出性质,因此图象发挥了主要的作用.由特别到一般,对特别图象争论完全就对争论指数函数的一般性质打下了基础,争论过程中更是要留意同学的观看才能的培育.揭示两个函数图象仍关于 y 轴对称,并能让同学利用轴对称性画指数函数的图象.（ 4）争论一般指数函数的性质老师活动：利用“函数作图器”或“几何画板”演示指数函数图象的形式,即将底数 a 不断变化, 要求同学认真观看它们的图象争论争论指数函数性质的方法,强调数形结合,强调函数图象争论性质中的作用,留意从特别到一般的思想方法的应用,渗透概括才能的培育板书指数函数的性质.同学活动：观看老师将指数函数 的底数 a 不断变化时, 指数函数图象图
13、象有何变化沟通、争论、尝试自己作图争论总结出底数 a 的规定分类争论总结出指数函数的性质.设计意图： 借助“函数作图器”或“几何画板”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情形,给出了争论指数函数的思路,同学就会很自然的通过观看图象总结出指数函数的性质,同时对于底数的争论也就变得顺理成章. 3.巩固新知同学活动：完成课后练习A 中的第 1 题现在的股市是牛市,每天涨停板（增加10%）,如现在投资一万元,以天数为自变量,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
14、 - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -每天的资金为函数,请写出x 与 y 的关系式.设计意图：本环节的设计目的是实现同学对指数函数的定义、图象、性质更深化懂得,完成同学学习的“观看熟悉模仿懂得把握” 的过程.更向同学展现了数学来源于生活且应用于生活.4.归纳小结、深化目标老师活动：引导同学对课堂学问进行归纳,完成对分类争论、数形结合等数学方法的归纳.引导同学去摸索教科书是怎样争论指数函数的.同学活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结设计意图：老师在本环节引导同学对指数函数的学问进行梳理,深化学问与才能目标,经过师生、生生
15、之间的沟通与合作,进一步深化师生、生生之间的感情.5.作业布置老师活动：布置课后作业第11 页习题第 3 题与第 7 题拓展视野,实践作业 上网查找与指数函数相关的历史资料以及指数函数在生活或其他方面中的应用.同学活动：通过课后作业进一步深化学习目标,有才能的同学完成网上资料的查找工作并在下节课与同学沟通利用指数函数在自己专业学问上的进展或在其他方面所取得的成果.设计意图：通过作业实现目标的巩固.为下节课指数函数的应用打下基础.四、板书设计考虑到板书在教学过程中发挥的功能,本节课我设计了由四个板块构成的板书,说明.这册新教材更出了同学的生活数学, 引入到应用,都环围着活数学,对同学的学习极性的培育起到了很好的作用.这节学问仍提了函数作图器,信任它几何画板更简洁学,学对它更感爱好.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载