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1、2-2 力矩、力偶与力的平移,一、力对点之矩(力矩),力对点之矩（力矩）是指力使物体绕某点转动效应的量度。,MO（F）代数量（标量），单位：Nm。,力矩:力的大小（F）与力臂(d)的乘积再冠以适当的正负号()来 表示力F 使物体绕O点转动的效应，称为力F 对O 点的矩，简称力矩。,矩心O 力臂d,2-2 力矩、力偶与力的平移,“ ” 使物体逆时针转时力矩为正； “” 使物体顺时针转时力矩为负。,由力矩的定义可知： （1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力矩等于零； （2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。,正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值,2-2,例2
2、-1 已知 ，求力F对O点的矩。,解：,力矩、力偶与力的平移,2-2 力矩、力偶与力的平移,MO(F) =MO(Fx)+ MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb =F(lsina+bcosa+asina),（1）由力矩定理计算力矩：,例2-2 已知 ，求力F 对O点的矩。,解：,2-2 力矩、力偶与力的平移,例2-3已知Fn、r，,求力 Fn 对于轮心O的力矩。,解：,利用力矩定理计算,2-2 力矩、力偶与力的平移,二、力偶,力偶实例,2-2 力矩、力偶与力的平移,力偶实例,2-2 力矩、力偶与力的平移,1.力偶,力偶两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。(F、F),力偶臂力偶的两力
3、之间的垂直距离。(d),力偶的作用面力偶中两力所在平面。,力偶矩：,两个要素：,a.大小：力与力偶臂乘积；,b.方向：转动方向。,2-2 力矩、力偶与力的平移,.力偶的性质,力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡。,力和力偶是静力学的两个基本要素。力偶对刚体只有转动效应，而无移动效应。,2-2 力矩、力偶与力的平移,力矩的符号,力偶矩的符号 M,力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。,同平面两个力偶的等效条件：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相同(大小相等，转向相同)，则两力偶彼此等效。(证明从略),2-2力矩、力偶与力的平移,(a)只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在作用面内任意移转，不改变对刚体的作用效果。,=,=,2-2力矩、力偶与力的平移,(b)只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用效果。,M,M,2-2力矩、力偶与力的平移,三、力的平移定理,作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。,仅适应于同一刚体。,22力矩、力偶与力的平移,力的平移定理的应用：,