或然性推理.ppt

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1、bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. Charles Sanders Peirce,Logic,邯郸学院大名分院 冀蕊,普通逻辑,第四章 或然性推理,第一节. 归纳推理,与演绎推理不同，归纳推理只能在一定程度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。其可靠性并非由推理的形式完全决定，而是取决于一系列相关条件。,从个别知识前提推出一般知识结论的推理,归纳推理的定义,传统定义,现代定义,前提真时，结论只是可能的推理

2、，即或然性推理。它 可能是个别到一般，也可能是一般到个别,归纳推理的类型,考察一类对象的全部个体对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法。,完全归纳,不完全归纳,典型归纳,考察一类对象的部分对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。 全称归纳：概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。 统计归纳：概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P）。,考察某类对象的一个典型对象，根据它具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。,归纳推理不同于从个别到一般的整个认识过程，后者包括观察、测量、实验、比较、分析、综合等环节。归纳推理仅是此后

3、的推理过程。,定义,考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某性质的一般结论。 特点：考察一类之全部对象,形式,S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P Sn是（或不是）P S1 Sn为S类全部对象 所以，所有S是（或不是）P, ,可靠性条件,S1 SnS类全部外延 每一前提为真,结论的性质,满足上述条件，结论必然真 因为结论的断定与前提断定 的范围相同,一、 完全归纳推理,二、不完全归纳推理,全称归纳,定义,考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。即简单枚 举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题,S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P,

4、形式, ,条件：归纳原则,1. 一定量的A 2. 各种条件下的A 3. 无反例 因此 1. 数量越多越好 2. 范围要广 3. 在更可能发现反例的地方去找反例,性质,Sn是（或不是）P S1 Sn为S类部分对象 所以，可能所有S是（或不是）P,结论超出前提的断定范围， 结论或然,由完全归纳的局限而生此种推理。,统计归纳,由全称归纳的局限而生此种推理。,定义,从总体P中随机地选出样本S，S中A的比率是N，所以，归纳地， 总体中A的比率是( M)N(百分数）。特点：由样本推及全体。,随机样本中有N（百分数）的S是（或不是）P,形式,条件,1. 样本足够大 2. 样本典型（随机选择） 3. 考虑误差

5、 4. 区分概率与频率（稳定的频率是概率）,所以，可能总体P中有( M) N的S是（或不是）P,性质,结论带百分数 应用广泛,谬误,1. 样本太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素,统计规律只适用于群体，而不能确定地预言某一事件,频率是单个场合的、易变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的,典型归纳,定义,从总体中选出一个样本S1作为典型， S1有性质P，所以， 可能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。,形式,条件,1. 代表类的个体的选择尽可能准确 2. 分析典型所依据的理论要先进，分析要严密,S1是（或不是）P S1 为S类的代表性个体 所以，可能

6、所有S是（或不是）P,性质,结论或然，定性分析,第二节 因果关系及相关的逻辑方法,因果关系特点,1. 普遍必然性： 因果联系是客观事物的普遍联系形式之一：事事有因，事事生果. 2. 先后性： 原因在时间上的“优先性”：先因后果. 3. 共存性： 在相同条件下，同质的原因引起同质的结果，同质的结果由同质的原因所引起。 在条件不变的情况下，原因的量变引起结果的量变. 4. 复杂多样性: 存在复合原因.,研究大思路,1. 根据已有知识，确定与被研究现象相关的因素（可能的原因或结果） 2. 利用5种方法中的某一种或几种，消除不太可能的相关因素 3. 确定未被淘汰的因素为被研究现象的最可能的原因或结果,

7、求因果五法（弥尔方法）,契合法（求同法）,例：研究甲状腺肿大的原因 首先根据医学和生物学等知识确定可能的致病因素：人口密度、气候、 风俗习惯、土壤和水的元素构成 挑选甲状腺肿大流行区的居民进行考查：黄龙、富县、宜君、黄陵等 运用归纳消去法,场合 相 关 因 素 被研究现象 1.黄龙 缺碘 人口1 气候1 风俗1 甲状腺肿大 2.富县 缺碘 人口2 气候2 风俗2 甲状腺肿大 3.宜君 缺碘 人口3 气候1 风俗1 甲状腺肿大 4.黄陵 缺碘 人口4 气候2 风俗4 甲状腺肿大, ,在病症出现的各个场合，人口密度、气候、风俗习惯情况都有所不同，可以排除它们是病症的原因。但有唯一情况始终伴随该病症

8、出现，因此，它就是最可能的原因：土壤和水中的碘含量缺乏，人体吸收过少。,场合 相 关 因 素 被研究现象 1.黄龙 缺碘 人口1 气候1 风俗1 甲状腺肿大 2.富县 缺碘 人口2 气候2 风俗2 甲状腺肿大 3.宜君 缺碘 人口3 气候1 风俗1 甲状腺肿大 4.黄陵 缺碘 人口4 气候2 风俗4 甲状腺肿大, ,场合 相 关 因 素 被研究现象 1 A B1 C1 D1 a 2 A B2 C2 D2 a 3 A B3 C1 D1 a 4 A B4 C2 D4 a, ,最可能，A是a的原因,制约条件,1. 只有一个贯穿各场合的情况 2. 比较的场合要尽可能地多,缺陷,1. 只适用于单个原因

9、2. 不适用于复合原因 3. 忽视理论分析会得荒谬结论 例：水是醉因,形式,差异法（求异法）,例：研究“给小鸡切翼可促进生长，改善品质” 首先根据医学和生物学等知识确定可能的促进生长、改善品质的因素：鸡种、饲料、护理、鸡舍、切翼 建立对照组进行考查：在鸡种、饲料、护理、鸡舍等完全相同的条件下，实验组的鸡（20只鸡）切翼，对照组（20只鸡）的不切翼；观察结果 运用归纳消去法,场合 相 关 因 素 被研究现象 1.实验组 切翼 生长快、品质好 2.对照组 不切翼 生长、品质如旧 在切翼出现和不出现的各个场合，鸡种、饲料、护理、鸡舍情况都 相同，可以排除它们是不同结果的原因。但伴随促进生长和改善品质

10、的 出现或不出现，切翼也相应出现或不出现。因此，切翼就是最可能的原 因：给小鸡切翼可促进生长，改善品质,鸡种 饲料 护理 鸡舍 鸡种 饲料 护理 鸡舍,场合 相 关 因 素 被研究现象 1 A B C D a 2 A B C D a,最可能，A是a的原因,制约条件,严格要求其余情况完全相同,最为普遍使用的研究方法,形式,场合 相 关 因 素 被研究现象 1.实验组 切翼 生长快、品质好 2.对照组 不切翼 生长、品质如旧,鸡种 饲料 护理 鸡舍 鸡种 饲料 护理 鸡舍,契合差异并用法（求同求异并用法）,例：研究鸟飞行正确的原因 首先根据气候学和生物学等知识确定可能影响飞行方向的因素：有无太阳、

11、路程、温度、湿度、风力 挑选鸟飞行正确的场合和飞行不正确的场合分别考查；进行比较,场合 相 关 因 素 被研究现象 1. 天晴 路程1 温度1 湿度1 风力1 鸟飞行正确 2. 天晴 路程2 温度2 湿度2 风力2 鸟飞行正确 3. 天晴 路程3 温度1 湿度1 风力3 鸟飞行正确 4. 天晴 路程4 温度2 湿度4 风力2 鸟飞行正确 1. 天阴 路程1 温度1 湿度1 风力1 鸟飞行不正确 2. 天阴 路程2 温度2 湿度2 风力2 鸟飞行不正确 3. 天阴 路程3 温度1 湿度1 风力3 鸟飞行不正确 4. 天阴 路程4 温度2 湿度4 风力2 鸟飞行不正确,在正事例组各场合， 路程、温

12、度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行正确的原因。 但天晴始终伴随出现，因此 ，它就是最可能的原因；在负事例组各个场合 ， 路程、温度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行不正确的原因。但天阴始终伴随出现，它是最可能的原因。 比较后可得出：鸟可能以太阳确定飞行方向。,正事例组,负事例组,最可能，A是a的原因,制约条件,1. 各事例组场合尽可能地多 2. 两组场合情况尽可能相似,三步法,1 正事例组用契合法 2 负事例组用契合法 3 用前两步的结论组成差异法,形式,场合 相 关 因 素 被研究现象 1 A B1 C1 D1 a 2 A B2 C2 D2 a 3 A B3 C

13、1 D1 a 4 A B4 C2 D4 a,1 A B1 C1 D1 a 2 A B2 C2 D2 a 3 A B3 C1 D1 a 4 A B4 C2 D4 a,正事例组,负事例组,1 A a 正事例组结论 1 A a 负事例组结论,最可能，A是a的原因,共变法,例：研究粮食增产的原因 首先根据植物学和农学等知识确定可能影响粮食增产的因素：施肥量、土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护 建立对照组进行考查：土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护 均完全相同的条件下，观察施肥量的变化与产量变化的相关性,场合 相 关 因 素 被研究现象 1. 施肥量1 粮食增产1 2. 施肥量2 粮食增产2

14、 3. 施肥量3 粮食增产3 4. 施肥量4 粮食增产4,各个场合完全相同的土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护等不 可能是不同的粮食产量的原因。而伴随着粮食增产，施肥量也在唯一地 变化，因此，这个唯一在量上变化的因素施肥量是粮食增产的原因。,最可能，施肥量的增加是粮食增产的原因,土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护 土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护 土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护 土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护,场合 相 关 因 素 被研究现象 1 A1 B C D E a1 2 A2 B C D E a2 3 A3 B C D E a3 4 A4 B C

15、 D E a4,最可能，A是a的原因,制约条件,严格要求其余情况完全相同 相关因素中再无其他变化的因素,形式,特点,克服差异法的局限而生，而且能得出一个比率关系，因而成为普遍使用的研究方法 但要注意“共变”的范围与方向的关系：临界点,缺陷,共变关系不一定就是因果关系 共变是单向还是双向难以确定,剩余法,例：研究放射性物质的放射性强度的原因 首先根据化学等知识确定可能形成放射性强度的因素：铀元素 知道总的放射性强度的大小；能测定已知放射性元素的放射性强度 已知复合现象：沥青铀矿石的放射性强度 a 已知复合原因：其中所含铀的全部放射性强度 A （铀元素） 因此，aA 但经测定，Aa ， 因此，aA

16、x（？） 寻找x ，x镭 因此，放射性强度铀镭 但经测定，（ Ax） a 因此，a （ Ax）y（？） 寻找y，y钋 因此，放射性强度铀镭钋,根据剩余法发现了新的元素：镭和钋,a A a1 a2 a3 A1 A2 A3 a1 A1 a2 A2 可能 A3 是a3 的原因,但是，事实上人们往往不知道复合现象和 复合原因的结构，即不知道总的原因中究竟包括哪些因素，如果知道，就没可能导致新发现,预想 a A 但事实是 Aa 因此，a Ax x可能是新的发现物,剩余法的传统解释,导致新发现的剩余法,弥尔五法批评,弥尔五法不能确定原因是充分条件原因、必要条件原因，还是充要 条件原因。当我们想消除一种现象

17、时，我们需探求它的必要条件原因； 想产生某种现象时，需探求它的充分条件原因。,复合现象a 复合原因A,本节概要： 归纳推理是一种或然性推理，即前提真时，结 论只是可能真的。在理想的情况下，结论较大可能为真。从 现代观点来看，完全归纳推理实质是演绎推理，即必然性推 理。不完全归纳推理包括简单枚举法（全称归纳）、统计归 纳推理、典型归纳推理和弥尔五法。弥尔五法是探求因果联 系的推理方法，包括契合法、差异法、契合差异并用法、共 变法和剩余法。不管何种归纳推理，只有在满足一定相关条 件的前提下，其结论的可靠性才有所保证。,第三节 类比推理,类比推理,通过比较也可以进行推理。类比推理跳跃性更大，本质上是

18、或然性推理。尽管这种推理具有更大的不确定性，但它具有极大的启发性。,定义,根据两类（个）对象在一系列属性上相同或相似，推知它们在另一属性上也相同或相似。 特点：已知一些相同之处，推知另一相同之处,一、概述,形式,A 有属性 a ，b ，c ，d B 有属性 a ，b ，c ， 可能，B 也有属性 d,推理的根据是： 相似不是偶然的 属性之间有制约关系,性质,属广义归纳推理；或然性推理 对象有相似也有差异，类推属 性可能正是它们的差异之处 属性之间的联系有必然和偶然 之分,1. 特殊到特殊的推理 一类到一类；同类的一个到一个； 不同类的一个到一个；某类到另一类的一个 不能从类到其子类（分子）或相

19、反； 2. 适用范围极广 从鲁班发明锯子到仿生学 3. 结论受前提制约程度低 跳跃式思维；想像力；提供线索；不限制它的指向,特点,可靠性条件,1. 属性尽可能多地相同或相似 2. 属性之间的相关度强,肯定、否定、中性类比,肯定类比,定义：根据两对象一些属性相同， 推导它们在另一属性上也相同 形式： A有a ，b ，c ，d B有a ，b ，c 可能B也有d,二、 类比推理的类型,定义：根据两对象一些属性不同， 推导它们在另一属性上也不同 形式： A有a ，b ，c ，d B无a ，b ，c 可能B无d,否定类比,中性类比,定义：根据两对象一些属性相同， 一些属性不相同，平衡后推导它们在另一属性

20、上相同或相异 形式： A有a ，b ，c ；p , q , r ；还有x B有a ，b ，c ；但无p , q , r 可能B有x（无x） 究竟得出有x 还是无x，视x与abc 或 p q r 哪一组属性的相关性更强。,性质类比、关系类比,性质类比,关系类比,定义：以两对象系统的某些属性 相似为据进行类比。 形式： 类比物系统A有a ，b ，c ，d 应予解释的对象系统 B有a ，b ，c 可能应予解释的对象系统 B也有d,定义：以两对象系统之间的因果关系或 规律性的相似为据进行类比。因此也是 “形式类比”。 形式： 类比物系统A存在关系R1，R2，R3，还有Rn 应予解释的对象系统 B存在关

21、系R1，R2，R3， 可能应予解释的对象系统 B也存在关系Rn,声 光 回声 反射 响度 亮度 音调 颜色 波动性 波动性,声 光 反射定律 反射定律 折射定律 折射定律 强度随距离平方 强度随距离平方 成反比 成反比,三、类比推理的作用,科学上的许多重要理论是通过类比推理提出的。现代科学技术方法中的模型方法与模拟方法都基于类比推理。 由试验模型类推到研制原型 现代工程技术的模型试验 由自然原型类推到技术模型 现代仿生学,科学发现的方法,解释与辩护方法,以已知的事实或原理来阐明未知现象或难解的道理。如果某个理论 与另一理论相似，而其中之一已被高度确证，那么 ，与之相似的另一理 论由此可获得某种

22、支持。康德说，“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类 比这个方法往往能指引我们前进“。,创造性思维的标志,所谓触类旁通，举一反三。交叉学科、边缘学科通过类比而产生。 中国古代的思维模式主要是类推。极为开阔的思维方式。,本节概要： 类比推理是一种基于相似性的或然性推理，除了 在一个类及其子类或分子之间的类比无意义外，任意两个或两 类对象都可以进行类比。事物属性之间的制约关系是类比推理 的基础。类比推理是从特殊到特殊的推理，结论受前提的制约 程度低，应用范围极广。它的可靠性取决于前提所确认的相同 属性的多少，以及相同属性与类推属性的相关程度。类比推理 可分为肯定类比、否定类比和中性类比。也可以另一标准

23、分为 性质类比和关系类比。类比推理是科学发现的方法，是解释与 辩护的方法，是创造性思维的标志之一。现代科学技术中广泛 运用的模型试验方法及仿生学，都基于类比推理。,墨经 之小取，是中国古典逻辑的一个,名家代表人物,纲要，比较集中完整地讨论了逻辑的基本内容。墨经是墨家创始人墨翟思想的发展。后期墨家在逻辑理论方面作出了重要贡献。他们对“故”、“理”、“类”古代逻辑的三个基本范畴下了明确的定义，并对“名”、“辞”、“说”作了深入研究。论述了“辟”（比喻）、“侔”（附比）、“援”（类比）、“推”（间接的归纳与演绎）四种形式的推理(见后期墨家逻辑)。这些思想，在中国古代逻辑史上占有重要地位。,印度因明 从古代论辩术发展而来。先是五支论式，后发展为三支论式（宗、因、喻）。在分析正确论证和推理的同时，十分注重论证的“过”和反驳的“过”。因明于唐代传入我国并得到发展。,墨 子,再见！,再见！,