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1、精品_精品资料_学校奥数学问点总结之一：和差倍问题一、和差问题二、和倍问题三、差倍问题已知条件公式适用范畴几个数的和与差几个数的和与倍数两个数 之间的和,差,倍数关系几个数的差与倍数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 和差 2=较小数公式 和差 2=较大数和 倍数 1= 较小数差 倍数 -1= 较小数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一分项：和差问题练习题公式：（和 - 差） 2=较小数（和 +差） 2=较大数一、单项挑选题
2、 每道题 2 分,共 20 分1、两篮水果共重 96 千克,第一篮比其次篮多8 千克,其次篮有多少千克. A、52B、44C、53D、452、小芳今年 6 岁,爸爸 34 岁,当两人年龄和是58 岁时,小芳是多少岁 . A、15B、16C、17D、18注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服, 花 85 元钱买了一条裤子和一件上衣, 已知上衣比裤子贵15元, 李明买裤子花多少元. A、15B、25C、35D、454、小兰期末考试时语文和数学平均分是96 分, 数学比语文多 4 分, 问小兰数学多少分. A、95B、94C、97D、98注：平均分和总分之间的关系5、A、B 两船共载客 623
3、人,如 A 船增加 34 人,B 船削减 57 人, 这时两船乘客同样多 , A船原有乘客多少人. A、266B、357C、300D、350注：要搞清晰差是多少6、小娟和小芳一共擦玻璃31 块, 又知小娟比小芳少擦9 块, 小娟、小芳各擦玻璃多少块. A、11, 20B、10,21C、9,22D、20,11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、姐姐和弟弟共有铅笔173 支,把姐姐的铅笔拿走3 支后,姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多,问姐姐原先有多少支铅笔. A、85B、88C、84D、868、姐姐和弟弟共有铅笔174 支,把姐姐的铅笔给弟弟3 支后, 两人铅笔支数就同样多, 问弟弟原
4、先有多少支铅笔. A、85B、88C、84D、86注：审题要认真,“拿走”和“给对方”是不同的含义9、小强用 270 元买了一件外衣、 一顶帽子和一双鞋子. 外衣比鞋贵 140 元, 买外衣和鞋比帽子多花 210 元. 小强买这双鞋花多少钱. A、80B、30C、190D、50注：三个数以上的和差问题,可以把多个数看作一个整体,也就是简化为两个数.然后进行多次和差来解决10、一个减法算式里 , 被减数、 减数与差三个数的和是388, 减数比差大 16,减数等于多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_少.人.A、80B、194C、105D、89注：把已知条件转换为公式需求二、填空题 每
5、道题 3 分,共 30 分1、 两个数的和为36, 差为 22, 就较大的数为 , 较小的数为 .2、 一个班共有同学 56 人,男生比女生多2 人,那么男生有人,女生有 3、 期末考试时,红红英语和数学的平均分数是96 分,数学比英语多8 分,问英语得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_了分,数学得了分.4、买一支自动铅笔与一支钢笔共用20 元, 已知铅笔比钢笔廉价4 元, 那么买钢笔花元.5、 甲乙两桶油共有 30 千克油,假如把甲桶中的油倒入6 千克到乙桶中,那么两桶油重量相等,问甲桶原先有油千克,乙桶原先有油千克.6、 父子两人今年的年龄和是58 岁,父亲比儿子大26 岁,
6、 儿子今年 岁.7、 父亲今年 40 岁,儿子今年 12 岁,当两人年龄和是58 时,父亲 岁,儿子 岁.8、 A 、B、C三个数, A 加 B 等于 252, B 加 C 等于 197,C 加 A 等于 149,就 A = ,B = ,C = .9、 甲、乙两筐苹果共95 千克,从甲筐取出5 千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果仍比乙筐多 7 千克. 甲筐原有苹果千克.10、一根绳子长90 厘米,把它分成三段,使后一段比前一段多3 厘米,那么第三段长度是 厘米,其次段长度是厘米,第一段长度是厘米.三、判定题 每道题 2 分,共 10 分1、某工厂去年与今年的平均产值为96 万元, 今年比去年多10
7、万元, 今年的产值是101万元,去年的产值是91 万元. 2、小芳和小慧的平均年龄是28 岁,小芳比小慧小2 岁,小芳今年 27 岁. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、甲乙两人共有 90 元,假如甲取出 14 元给乙,就甲仍比乙多4 元,甲原先有 61 元. 4、同学们献爱心捐款,明明和圆圆共捐款46 元,如明明再捐 5 元,圆圆取出 2 元,这时圆圆仍比明明多捐3 元,明明原先有 28 元,圆圆原先有 18 元. 5、在一次考试中,玲玲语文和数学的平均分是92 分,数学比语文多 2 分,那么她的语文是 93 分,数学是 91 分. 四、简答题 每道题 5 分,共 40 分
8、1、 三年级同学参与植树活动,一班和二班共栽树140 棵.一班比二班多50 棵,求一班和二班各栽了多少棵树.2、 某工厂将 875 元奖金发给 3 名工人 , 第一名比其次名多得250 元, 其次名比第三名多得 125 元, 求三名工人各得多少元.3、 两筐苹果共重90 千克,假如从第一框取出6 千克放入其次框,两筐苹果的重量相等,那么原先两筐各有多少千克.4、 有香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是32 千克,香蕉比苹果和梨的重量之和轻1 千克,苹果比梨重3 千克,求香蕉、苹果、梨各种多少千克.5、 甲乙两个笼子里共有小白兔28 只,甲笼子里新放4 只,乙笼子里取出1 只,这时乙笼子里仍比甲笼
9、子里多1 只兔子,求甲、乙两笼子里原先各有多少只兔子.6、 甲、乙、丙三人共有136 本书,甲比乙多 5 本,乙比丙多4 本,问甲、乙、丙三人各有多少本 .7、 三桶油共重 90 千克,甲桶倒出 12 千克给乙桶,乙桶倒出13 千克给丙桶,丙桶倒出 5 千克给甲桶,这时,这三桶油的重量正好相等.问：原先三桶油各重多少.8、 在每两个数字之间填上适当的“+”或“ - ”使得左右算式成立. 提示：利用和差问题解答 123456789=5其次分项：和倍问题练习题 公式：和 倍数 1= 较小数假如遇到三个以上的数的倍数关系,也可用这个公式.（第一找最小的一个数,再找出另几个数是最小数的倍数即可） 一、
10、基此题型1、学校买来两种粉笔共240 盒,已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5 倍.两种粉笔各买了多少盒？2 、师傅和徒弟3 小时共生产零件 90 个,已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2 倍,师傅和徒弟每小时各做多少个零件？3 、哥哥和弟弟共有48 本书,弟弟给哥哥5 本后,哥哥的书就是弟弟的3 倍,哥哥、弟弟原先各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食230 吨,后来从甲仓运出50 吨,乙仓运进 20 吨,这时乙仓的粮食是甲仓的 3 倍,甲乙两仓原先各有粮食多少吨？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、某校三年级和四年级共有同学372 人,三年级的人数比四年级人数的2 倍多 36
11、人,该校三、四年级各有同学多少人？6、动物园的猴山上共有180 只猴.大猴子的只数比小猴子的3 倍少 8 只.猴山上大小猴子各有多少只？7 、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270 个,黄球的个数是红球的2 倍,蓝球的个数是黄球的 3 倍,三种颜色的玻璃球各有多少个？8 、书架上层有46 本书,下层有22 本书,要使上层的书是下层书的3 倍,那么必需从下层拿几本书放到上层去？9 、两个数相除,商3 余 10 ,被除数、除数、商与余数的和是163 ,求被除数和除数分别是多少？二、练习中易错的题目1、城市绿化带新种杨树和柳树共260 棵,其中杨树的棵数比柳树的棵数多3 倍.种杨树和柳树各多少棵？2、
12、甲乙两数的和是192 ,又已知甲数除以乙数的商是7 .求甲乙两数各是多少？3 、被减数、减数与差的和等于900 ,已知差是减数的8 倍,求差是多少？4 、被除数、除数、商的和是735 ,已知商是 7,求被除数和除数各是多少？5 、甲乙两桶油共重150 千克,从甲桶中取出20 千克倒入乙桶,这时乙桶的油就比甲桶多3 倍,甲乙两桶原先各有油多少千克？6 、今年,小明和他爸爸的年龄和是46 岁, 3 年前爸爸的年龄正好是小明的3 倍,小明和他的爸爸今年各是多少岁？7、小林和小军共有画片49 张,小林送给别人 4 张后,剩下的张数比小军的3 倍仍多 5 张, 小林和小军原先各有多少张画片？8 、甲乙两
13、仓共存粮2200 千克,从乙仓运出 210 千克后,甲仓的存粮比乙仓的2 倍少 380千克,两个仓原先各存粮多少千克？9 、某水果店共运进水果160 箱,其中橘子的箱数是香蕉的3 倍,苹果的箱数是香蕉的4倍,三种水果各运进多少箱？10 、菜场运来蔬菜 1482 千克,其中黄瓜的重量是茄子的2 倍,白菜的重量是黄瓜的5 倍, 三种蔬菜各有多少千克？11 、甲仓库存粮 54 吨,比乙仓库少存粮16 吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库的3 倍,那么必需从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？12 、两数相除,商是3 ,余数是 1 ,被除数、除数、商与余数的和是89 .被除数比除数多多少？其次分项：差倍问题练习题公式
14、：和 倍数-1= 较小数1、 小陈为找工作预备了中、英文两份简历中文简历的字数是英文简历字数的3 倍,而且中文简历比英文简历多220 个字请问：中文简历的字数是多少？（）2、 甲、乙两位同学原方案每周做同样数量的练习,实际上甲每周多做了18 道题,而乙偷懒每周少做了14 道题,结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量请问：他们原方案每周做几道题？（）3、 甲房的产公司有资金100 亿元,乙房的产公司有资金40 亿元,两公司联合投资一块的皮,用去同样多的资金后,甲公司剩下的资金是乙公司的5 倍 请问：两公司投资这块的皮共用去多少亿元？ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 有两根同
15、样长的绳子, 第一根截去 12 米,其次根接上 14 米,这时其次根长度是第一根长的 3 倍,两根绳子原先各长多少米？（）5、 亚洲杯决赛中,中国记者的数量是外国记者数量的3 倍竞赛终止后中国记者有180人离场, 外国记者有 40 人离场, 剩下的中、 外记者数量相等 原先中、 外记者各有多少人？6、 甲、乙两个数,假如甲数加上320 就等于乙数了假如乙数加上460 就等于甲数的 3倍,两个数各是多少？（）7、学校合唱团成员中,女生人数是男生的3 倍,而且女生比男生多80 人 合唱团里男生和女生各有多少人？（）8、一只大象的体重比一头牛重4500 千克,又知大象的重量是一头牛的10 倍,一只大
16、象和一头牛的重量各是多少千克？（）9、果园里的桃树比杏树多90 棵,桃树的棵数是杏树的3 倍,桃树和杏树各有多少棵？10、有两块布,第一块长74 米,其次块长50 米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是其次块的3 倍,问每块布各剪去多少米？（）11、三（ 1）班与三（ 2）班原有图书数一样多 .后来,三（ 1）班又买来新书 74 本,三（ 2） 班从本班原书中拿出96 本送给一年级小同学,这时,三（1）班图书是三（ 2）班的 3 倍, 求两班原有图书各多少本？（）12、两块同样长的花布,第一块卖出31 米,其次块卖出 19 米后,其次块是第一块的4 倍, 求每块花布原有多少米？（
17、）13、甲、乙两校老师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30 人到乙校去,这时乙校老师人数正好是甲校老师人数的3 倍,求甲、乙两校原有老师各多少人？（）14、两筐重量相同的苹果,从甲筐取出7 千克,乙筐加入 19 千克,这时乙筐是甲筐苹果的3 倍,问两筐原有苹果多少千克？（）15、有两块同样长的布, 第一块卖出 25 米, 其次块卖出 14 米, 剩下的布其次块是第一块的2 倍,求每块布原有多少米？（）16、菜站运来的白菜是萝卜的3 倍,卖出白菜 1800 千克,萝卜 300 千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（）第四分项：复杂的和差倍问题练习题涉及 4 个或
18、4 个以上的对象, 已知数量关系, 不便直接运用, 与其它学问相关联的复杂和差倍问题.【典型问题 】1. 四年级有 4 个班,不算甲班其余三个班的总人数是131 人.不算丁班其余三个班的总人数是 134 人.乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人,问这四个班共有多少人？2. 有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数.例如：在72 中间插入数字 6,就变成了 762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原先两位数的 9 倍,求出全部这样的两位数.4. 某班买来单价为 0.5 元的练习
19、本如干, 假如将这些练习本只给女生, 平均每人可得 15 本.假如将这些练习本只给男生,平均每人可得 10 本.那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应对多少钱？5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,就每只猴子可得 12粒.如只分给其次群,就每只猴子可得 15 粒.如只分给第三群,就每只猴子可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 20 粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒？6. 一个整数,减去它被 5 除后余数的 4 倍是 154,那么原先整数是多少？7. 如干名家长（爸爸或妈妈, 他们都不是老师） 和老师伴随一些学校生参与某次数学竞赛,已知家长和老师共有2
20、2 人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多 2 人,至少有 1 名男老师,那么在这 22 人中,爸爸有多少人？8. 一次数学考试共有 20 道题,规定：答对一题得 2 分,答错一题扣 1 分,未答的题不计分.考试终止后,小明共得23 分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数. 请你帮忙小明运算一下, 他答错了多少道题？9. 某种商品的价格是：每一个1 分钱,每五个 4 分钱,每九个 7 分钱,小赵的钱至多能买 50 个,小李的钱至多能买 500 个.小李的钱比小赵的钱多多少分钱？10. 某幼儿园的小班人数最少, 中班有 27 人,大班比小班多 6 人.春节分桔子25
21、 箱,每箱不超过 60 个,不少于 50 个,桔子总数的个位数字是 7.如每人分19 个,就桔子数不够,现在大班每人比中班每人多分一个,中班每人比小班每人多分一个, 刚好分完. 问这时大班每人分多少桔子？小班有多少人？（此题是本讲中最难的问题；）11. 一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都 等于 13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18.小李能看到顶面和另外两个侧面, 看到的三个数的和为 24,那么贴着桌子的这一面的数是多少？12. 竞赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形, 并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相
22、等.缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起. 每块白色皮子的6 条边中,有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起,另3 条边就与其它白色皮子的边缝在一起.假如一个足球表面上共有12 块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块？13. 5 个空瓶可以换 1 瓶汽水,某班同学喝了161 瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶？14. 现有三堆苹果,其中第一堆苹果个数比其次堆多,其次堆苹果个数比第三堆多.假如从每堆苹果中各取出一个, 那么在剩下的苹果中, 第一堆个数是其次堆的三倍.假如从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆仍
23、剩34 个,就其次堆所剩下的苹果数是第三堆的 2 倍.问原先三堆苹果数之和的最大值是多少？和差问题参考答案一、 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C二、 1.29,7 2.29,273.92,100分析：解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与英语成果之差是8 分,但是数学和英语成果之和没有直接告知我们. 可是,条件中给出了两科的平均成果是96 分,这就可以求得这两科的总成果. 英语和数学成果之和是96 2=192 分 数学得192+8 2=200 2=100 分 英语得 192-8 2=184 2=92 分 或 100-8=92分 .4.12
24、 5.21,9分析：甲 +乙=30, 甲-6= 乙+6, 求得甲 =21 千克, 乙=9 千克.6.16 岁 分析：父 +子=58,父 - 子=26 得出父亲 =42,子： 42-26=16 岁.7. 43 , 15 分析：年龄差不变,父亲与儿子相差：父亲- 儿子 =28,父 +儿子=58,得出： 父亲 43 岁,儿子 15 岁.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.A=102,B=150,C=17 9.56 10.33,30,27三、 1. 2. 3. 4. 5.四、 1. 解析：一班 :140+50 2=95 棵二班： 140-50 2=45 棵2. 解析： 先把第一名、 其
25、次名比第三名多的减掉875-125 2-250=375 元余下的钱就是三人平均的,也是第三名工人的奖金数375 3=125 元其次名工人的奖金=125+125=250 元 第一名工人的奖金=250+250=500 元3. 解析：第一框苹果重量为90+6 2 2=51 千克 其次框苹果重量为 51-12=39 千克4. 解析：香蕉、苹果、梨三箱水果重量之和是32 3=96 千克,即： 香蕉 +苹果 +梨=93 千克 苹果 +梨 - 香蕉 =1 千克 苹果 - 梨=3 千克 得出：香蕉 =46 千克 ,苹果 =25 千克 ,梨=25-3=22 千克 .5. 解析：已知甲乙两个笼子小鸡的和是28 只
26、,依据甲笼里放入4 只, 乙笼里取出 1 只仍剩 1 只可知甲乙两笼小白兔只数相差是4+1+1=6 只 .乙笼比甲笼多 4+1+1=6 只 ,甲笼原先有小白兔 28-6 2=11 只 ,乙笼原先有小白兔28-11=17 只 或28+6 2=17 只 .6. 解析：甲： 136+5 2+4 3=50 本乙： 50-5=45 本丙： 45-4=41 本 7.解析： 甲+乙+丙=90 甲-12+5= 乙+12-13= 丙+13-5 ,求出甲 =37 千克乙=37-6=31 千克 丙=37-15=22 千克 8. 解析：从 1 到 9 这几个数字相加是不会得到5 的,只能从一部分数字相加减去一部分数字
27、后差是 5,也就是说 1 到 9 的和是 45,而两部分的差是5,先要求出这两部分数字,利用和差问题的方法便可求出.45-5 2=20, 45+5 2=25 可求出其中几个数字的和是 25,而另外几个数字的和是20,在组成和是25 的几个数前面填上“ +”号,而在组成和是20 的几个数前面填上 “ - ”号,此题就算出来了. 例如：5+6+9=20 可得到： 1+2+3+3+4-5-6+7+8-9=5又如： 5+7+8=20 可得到： 1+2+3+3+4-5+6-7-8+9=5又如： 3+4+6+7=20 可得到： 1+2-3-4+5-6-7+8+9=5差倍问题参考答案1、330. 2、 30
28、. 3、50. 4、25. 5、210、 70.6、 390、710. 7、40、120.8、5000、500. 9、135、45.10、 38.11、181. 12、35. 13、60.14、20.15、 36. 16、2250 、750.复杂和差倍问题答案解答：1、解答：用 131+134=265,这是 1 个甲、丁和 2 个乙、丙的总和,由于乙、丙两班的总人数比甲、 丁两班的总人数少1 人,所以用 265-1=264就刚好是 3 个乙、 丙的和, 2643=88, 就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是 88+1=89,所以四个班的和是88+89=177 人.可编辑资料 - - - 欢迎下载
29、精品_精品资料_2、解答：大家想想,我假如把4 个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3 遍；大家肯定要记住这种思想；（45+46+49+52） 3=64 就是这四个数的和,题目要求最小的数,我就用 64 减去 52（某三个数和最大的）就是最小的数,等于12.3、解答：对于这个题来说,第一要判定个位是多少,这个数的个位乘以9 以后的个位仍等于原先的个位, 说明个位只能是 0 或 5；先看 0,很快发觉不 行,由于 20 9=180,30 9=270, 40 9=360 等等,不管是几十乘以9,结果百位总比十位小,所以各位只能是5.略作运算, 不难发 现： 15, 25, 35, 45 是满意
30、要求的数4、解答：对于这种问题,假如给一个学过工程问题的同学来做的话,简直太简洁了,但工程问题是六年级的内容,四年级的同学怎么办了？我们可以这样考虑：我就假设班上有 2个女生（动动脑筋,为什么不假设成有1 个女生？）,那么就一共有30 个练习本,进而推出有 3 个男生,用 30（ 2+3） =6,说明 每人应当有 6 个练习本,所以每人要付3 元钱.5、解答：和上个题目一样我想找到1 个数,它既是12 的倍数,又是15 的倍数,仍要是 20的倍数. 你能找到吗？可以找到最小的是60,那么我就假设共有60 粒花生, 那么可以算出来第一群猴子有 5 个,其次群猴子有4 个,第三群猴子有3 个,那就
31、一共有 5+4+3=12 只猴子, 60 12=5,所以每个猴子是5 粒.6、解答：第一,被除数除以除数,余数确定小于除数.所以在这个题里,余数确定不大于4,这就确定了原先整数只能是：154+4 0, 154+4 1, 154+4 2,154+4 3,154+4 4 中的一个,检验一下,很快得到结果是154+4 2=162.7、解答：家长比老师多,所以老师少于22 2=11 人,也就是不超过10 人,家长就不少于12 人.在至少 12 个家长中,妈妈比爸爸多,所以妈妈要多于12 2=6 人,也就是不少于 7人.由于女老师比妈妈多2 人,所以女老师不少于9 人,但老师最多就10 个,并且仍至少有
32、 1 个男老师,所以老师必需是10 个 （9 个女老师, 1 个男老师）,家长12 个人中,有 7个妈妈,那么爸爸就有12-7=5 人.8、解答： 20 个题,假如全部做对的话,可以得202=40 分.假如不答 1 道题的话就要少 2分,假如做错一道的话就要少3 分.小明得了 23 分,比总分少 40-23=17分.由于没有做 的题是偶数,所以我们可以先想想假如有0 道题没答的话, 17 分都是做错了少的,可是 173=5 2,不行能； 再考虑假如有 2 道题没做的情形, 2 道题没做就少4 分, 仍有 17-4=13分是由于做错了少的, 13 3=4 1,也不行能；考虑 4 道题没做的话,
33、就少了 8 分,仍有 17-8=9分是由于做错了少的,9 3=3,所以有 3 道题是做错的 .9、解答：先在脑袋里算一下,是不是九个7 分钱最合算啊？先看小赵：50 9=5 5,所以他有 5 7+4=39 分钱.再看小李： 5009=55 5,所以他有 55 7+4=389 分钱,那么小李就比小赵多 389-39=350 分钱.千万不要认为用（ 500-50 ） 9 7=350 就可以了,比如我把 500 换成 400,方法就不对了；10、 解答：第一桔子的个数在1250（ =25 50）和 1500（ =25 60）之间.下面大家帮我看以下两种分桔子的方法的区分是多少？（ 1）大班每人 a+
34、1 个,中班每人 a 个,小班每人 a-1 个.（ 2）无论大中小班,每人a 个.在第一种分法中,我让大班的孩子每人都拿出来1 个去补给小班的孩子,每人补1 个,由于大班人比小班多6 人,所以最终就仍多6 个桔子.假如我从全部桔子中拿出6 个来,就可以使得原题中的第一种分法变为我的其次种分法.因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为桔子的总数个位是7,减去 6 后的个位是 1,这么多桔子可以分给全部的孩子,并且让每人一样多,所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数；但很明显每人19 个是不够的,所以只能是每人17 个, 15 个, 13 个等等, 15 个当然不行能了（由于任何数乘
35、以15 后,各位不是5 就是 0）,下面我们来看看可不行能是 13 个或更少：至少有 1250 个桔子, 1250 13=96 2,那么至少有 96 人,那么大班与小班和起来就至少 96-27=69 人.可是 小班人最少不会超过中班的27 人,所以大班小班和起来不应当超过27+（ 27+6） =60 人,这与我刚才的结果是冲突的；所以每人不行能是13 个或者更 少,这就说明白每人应当是17 个苹果.现在总的苹果数个位是7-6=1 ,每人 17 个苹果, 所以总的人数个位应当是3；再 看：125017=73 9,1500 17=88 4,这时就可以找到总人数肯定是83.由于假如是73 的话,桔子
36、仍没有分完.所以大班小班共有83-27=56人,用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：（ 56-6 ） 2=25 人.11、解答：大家先想想,我假如用18 加上 24 的话,得到是哪几个面的和？是4 个侧面和 2个顶面的和； 四个侧面的和应当是： 13+13=26,这时就可以运算出顶面的数是：（ 18+24-26 ）2=8,于是底面的数是： 13-8=5.12、解答： 先算黑皮子共有多少条边：12 5=60 条.这 60 条边都是与白皮子缝合在一起的, 对于白皮子来说：每块白色皮子的6 条边中,有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起,另3 条边就与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子全部边的一半
37、是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应当一共有60 2=120 条 边, 1206=20,所以共有 20 块白皮子 .13、 解答：大致上可以这样想：先买161 瓶汽水,喝完以后用这161 个空瓶仍可以换回32瓶（ 161 5=321）汽水,然后再把这32 瓶汽水退掉,这样一算,就发觉实际上只需要买161-32=129 瓶汽水.可以检验一下：先买129 瓶,喝完后用其中125 个空瓶（仍剩 4 个空瓶）去换 25 瓶汽水,喝完后用 25 个空瓶可以换5 瓶汽水,再喝完后用5 个空瓶去换 1 瓶汽水,最终用这个空瓶和最开头剩下的4 个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了： 129+25+5+1+1=
38、161 瓶汽水 .14、 解答： 从第一个条件开头：从每堆苹果中各取出一个,在剩下的苹果中,第一堆个数是其次堆的三倍,这时假设其次堆是1 份苹果,那么第一堆就是3 份苹果, 差 2 份苹果.再看其次个条件：从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆仍剩34 个,其次堆所剩下的苹果数是第三堆的 2 倍,由于是从每堆苹果中各取出同样多个,所以其次堆仍是比第一堆少2份苹果, 所以这 个 2 份应当比 34 个要少（大家自己考虑一下为什么不能相等？）所以一份最多就 16 个,于是在其次个条件时,其次堆仍有34-16 2=2 个,第三堆仍有 2 2=1 个,所以回到第一个条件时,其次堆应当是1 份 16 个苹果,第三堆少一个是15 个,第一堆是 3份共 16 3=48 个苹果,所以在最开头分别有49 , 17, 16 个,总共有 49+17+16=82 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载