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1、精品_精品资料_2022年圆柱与圆锥学问点总结圆柱与圆锥有哪些学问点要把握的？下面整理了圆柱与圆锥知识点总 结,期望对大家有帮忙；一 .圆柱1 、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的; 圆 柱也可以由长方形卷曲而得到.2 、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面 （又分上底 和下底） ; 四周的面叫做侧面 ; 两个底面之间的距离叫做高 （ 高有很多 条他们的数值是相等的 ） .3 、圆柱的侧面绽开图：a沿着高绽开,绽开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的咼,当底面周长和咼相等时（h=2n R）,侧面沿高绽开后是一个正方形,绽开图形为正方形.b.不沿着
2、咼绽开,绽开图形是平行四边形或不规章图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.无论如何绽开都得不到梯形侧面积 二底面周长 X 高 S 侧二 Ch=n dx h=2n rX h4 、圆柱的表面积：圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积.圆柱的表面积 =2X 底面积 +侧面积,即 S 表=S侧+S 底 X 2=2 n r X h+2X n r2（ 实际中,使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,要保留数的时 候,都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积.圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体.长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于
3、圆柱的高.长方体的体积 二底面积 X 高圆柱体积 二底面积 X 高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V 柱=Sh=n r2hh=V 柱+S=V柱+n S=V 柱+h5 、. 圆柱的切割：a. 横切：切面是圆,表面积增加2 倍底面积,即 S 增=2n r2b. 竖切（过直径 ） ：切面是长方形 （假如 h=2R切面为正方形 ） , 该长方形的长是圆柱的高, 宽是圆柱的底面直径, 表面积增加两个长 方形的面积,即 S 增=4rh考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长b 已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积, 底面积c 已知圆柱的
4、底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高, 底面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d 已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积e 已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积, 底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再 依据圆柱的相关运算公式进行运算.常见的圆柱解决问题： 、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管 （ 求侧面积）; 、压路机压过路面长度 （求底面周长 ）;、水桶铁皮 （求侧面积和一个底面积 ）;鱼缸、厨师帽 （求侧面积和一个底面积 ）;V 钢管= n R2-n r2X h二、圆锥可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品_精品资料_1 、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的.圆锥也可以由扇形卷曲而得到.2 、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面,底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面,把圆锥的侧 面绽开得到一个扇形.从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高（ 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平,用一块平板水平的放在圆锥的顶 点上面,竖直的量出平板和底面之间的距离.）3 、圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V 锥二 X 底面积 X 高二 Sh=n r2h圆锥的高 二圆锥体积 X 3+底面积 h=3V锥+S=3V锥+（ n圆锥的底面积 二圆锥体积
6、X 3+高 S=3V锥+h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.圆锥的切割：a. 横切：切面是圆b. 竖切（ 过顶点和直径） ：切面是等腰三角形,该等腰三角形的 高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积,即 S 增=2Rh考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高,求体积b 已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积c 已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再 依据圆柱的相关运算公式进行运算.三、圆柱和圆锥的关系1. 圆柱的特点：一个侧面、两个底面、很多条高且侧面沿高绽开图是长形.可编辑资料 -
7、 - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 圆锥的特点：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面绽开图是扇形.圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍.圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍.圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积留意：是底面积而不是底面半径是圆柱的3倍.圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍. 圆锥体积比等底等高圆柱体积少.1等底等高： V 锥:V 柱=1:3 等底等体积： h 锥:h柱=3:13等高等体积： S 锥:S 柱=3:1题型总结：高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_倍,底面积、体积扩大缩小n2 倍.半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽 宽 高 圆柱圆锥高等于长方体高浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积, 等于盛水容积的底面积乘以上升的高度.等体积转换问题：一圆柱融解后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,留意不要乘以1/3.可编辑资料 - - - 欢迎下载