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1、高中第三届“与平杯”教师技能竞赛说课标说教材竞赛决赛讲稿数学编号：_5_必修五 第一章 解三角形的说教材文稿各位专家、评委教师，大家好！我说教材的题目是人教版高中数学解三角形专题。下面我将从三个方面九个视角来进行说明.一、说课标高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。（一）课程目标： 1.知识与技能：学生初中已学过解直角三角形与锐角三角函数，我们通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并运用它们可以解决一些与测量与几何计算有关的实际问题. 2.过程与方法：（1）通
2、过推导定理的过程，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，体会数形结合的思想. （2）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学生提出问题、分析与解决问题能力. （3）通过学习提高学生数据处理能力与获取知识能力. 3. 情感态度与价值观： （1）鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生乐于探究、敢于创新的精神.（2）认识数学应用价值与文化价值，发展数学应用意识，体会数学的美学意义，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.（二）内容标准：1、通过对任意三角形边长与角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2、能够运用正弦定理、余弦定理
3、等知识与方法解决一些与测量与几何计算有关的实际问题。本专题的主要内容是两个重要定理，即正弦定理与余弦定理，以及这两个定理在解任意三角形中的应用这两个定理是学习有关三角形知识的继续与发展，它进一步揭示了三角形的边角之间的关系，在生产、生活中有着广泛的应用新课改要求我们进行课程开发与整合，这就需要我们走出教材，要想走出教材我们就要先走入教材，吃透教材。第二方面说教材二、说教材（一） 教材编写特点（以必修5第一章为例）总概括：突出学习数学的实用价值，突出对学生能力的培养，重视学生的主体地位，引导学生形成基本的数学思维.除了主干知识外，还有如下特点：1.提倡自主探究：无论是正文的“思考”“探究”还是课
4、后“探究与发现”栏目，提出对学生思维有适度启发的问题，引导学生积极的思考与探究，切实改进学生的学习方式.2.关注数学情境：合理的数学情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习.3.强调数学应用：无论教材的章节数学情境问题引入还是课后的 “阅读与思考” “信息技术应用”等材料，都具有思想性、实践性、挑战性的，拓展学生的数学活动空间，发展学生“做数学”“用数学”的意识.4.重视数学文化：海伦公式作为习题的出现不是为了掌握名题本身；而是作为正余弦定理的一个直接应用；体验数学文化的同时关注数学历史.（二） 教材体例目的（以必修5第一章为例）1、章首：本章的引言以“地
5、月距离”的数学情境一个测量问题引入，这个问题是一个不可及物体的测量问题，而此问题则是人人都面临并会加以思考的，容易引起学生的兴趣与学习的愿望.2、各节由正文与课后材料组成，正文中公式填空、疑问框、探究、观察、思考这些系列化、多样化的探究活动为学生提供思维发展空间.课后材料有探究与发现、阅读与思考、信息技术应用为学生学习提供更大的自主性，同时建立科学的学习观、价值观.3、习题：课后练习（容易）课上使用使重点内容再次得到强化；节习题与章习题则分A、B组，既能巩固综合知识、加强知识迁移。还适合不同层次学生，利于分层教学.4、章节之间的单元小结起知识点归纳、回顾主旨复习的作用.（三） 内容结构：正弦定
6、理及其变式用于两类解三角形问题：已知三角形的任意两个角与一边解三角形.已知三角形的两边与其中一边的对角解三角形.余弦定理及其推论用于两类解三角形问题：已知三角形的两边与他们的夹角解三角形.已知三角形的三边解三角形.利用正、余弦定理与三角形面积公式以及平面几何知识、三角函数、平面向量、综合应用来解决求高度、角度、距离与几何计算有关的实际问题。（四）教材立体整合纵向整合：1. 是初中解直角三角形向一般三角形的延续.2、是必修4三角函数、三角公式、向量的应用的平台之一.3、是必修2中用综合法解立体几何中求线段长与各种角的有效工具之一.4、是选修4-1中几何初步中求角与线段长的基础之一.横向整合：是一
7、个特殊到一般的过程。课改要求我们在教学方式、评价方式与开发课程资源方面做出改变，第三方面三 说建议（一）教学建议 1、学情分析：知识与技能：学习三角函数、平面向量等基础知识，具有了一定的分析、判断、理解能力。.过程与方法：对高中数学的学习有了初步认识，了解分类讨论，数形结合等数学方法.情感态度价值观：有一定层次上的交流沟通能力，能体会数学探究的乐趣.2、教学建议落实课程性质巩固基础：学生在初中已经学过三角形内角与180度，大边对大角，及求三角形面积等知识，解三角形知识既与初中这些知识有密切联系，同时，又与三角函数、平面向量等知识有密切关系，通过将新知识融入已有的知识体系，从而提高综合运用能力，
8、形成新的知识体系，对学生形成理性思维，创新意识具有基础性的作用.为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础.提升能力：解三角形作为几何度量问题，要突出几何背景，注意数形结合思想的运用，具体解题时，要注意函数与方程思想的运用通过学习使学生提高提出问题、分析与解决简单实际问题的能力.提高认识：解三角形知识在数学与其他学科中有着广泛的应用，例如航海测量、地理测量、天文测量等领域都会应用到；通过学习有助于学生认识到数学与自然界、数学与人类社会的关系，从而认识数学的应用价值。3、教学建议实例（1）关于正、余弦定理的证明：课本使用的是向量法.为了加强新旧知识的联系，我们可以利用平面几何方法证明余弦
9、定理.为了拓展学生了解新知识能力，我们可以建平面直角坐标系，运用坐标法，引进解析几何的思想证明余弦定理.为学生后续学习平面解析几何做铺垫.同时也为建立空间坐标系、用向量法解立体几何做好铺垫。（2）教材例习题的处理建议：教材例习题中的角都是非特殊角，教师可提供相关数据，解题时选用；也可改教材例习题中的角为特殊角. 学业水平测试主要考察正、余弦定理及简单变形的应用，而高考则注重考察正余弦定理的综合运用能力，尤其边角关系不明确时需借助定理转化.同时我们还应关注三角应用题。所以教学中，采用不同的变式训练加强学生对知识的综合运用能力.（3）三角形解的个数判断建议.是教材课后材料提供的判断方法。学生不容易
10、接受。高中课程理念中强调本质，注意适度形式化方法，结合本校实际情况采用如下方法。（4）实习作业教学建议: 实习前，教师要指导好学生作好前期准备，选择好素材.例如：测量综合楼的高度、测量海河对岸两建筑的距离等实习时，注意现场指导。对学生的实习过程给予必要的指导与帮助.有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完成几个实习报告.实习后，对学生的实习报告要予以讲评与规范，做出及时的评价与反馈.（二）评价建议-评价的目的是为了学生更好的发展，并非是为了鉴别.1. 灵活多元评价主体：自评；互评.评价内容：知识目标评价；能力目标评价；情感态度价值观评价.评价方式：课堂提问、观察；课后作业；阶段考试.2.
11、 定期及时定期；平时评价；期中评价；期末评价.及时：课前引导；课上观察；课下交流.（三）课程资源的开发与利用1. 善用教辅知全面教材教辅的利用：不但要充分利用教参中的教学材料与习题、光盘等材料，还应充分挖掘教材、考纲中的考点，进行分析整合，呈现给学生一个完整的知识体系，并能够突出重点.2. 发挥主体能动性学生资源的利用 ：充分调动学生的积极性，诱发学生学习的热情 使之好学、乐学、善学.3.充分利用网络资源不仅是教师从网络获取教学理念、最新的动态，提高与改进教学方法.还有学生也从网络获得相关知识.4.恰当使用高考试题不只是对原题的直接使用，可改编或作变式训练.5.参加各类教研，加强同伴交流提高自身素质，提升教学能力.6.形成学科资源库做到资源共享，合作共赢.此外，教师更应当注意从非智力因素关怀学生，以情促智，以情促学，师生共建高效课堂.以上就我是对解三角形的一点看法与建议，不当之处还请各位专家、教师批评指正.第 5 页