《2022年吉林省实验中学届高三第三次模拟考试卷 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年吉林省实验中学届高三第三次模拟考试卷 .docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_吉林省试验中学 2022 届高三第三次模拟考试数学试卷（理科）A 卷一、挑选题（本大题共12 小题,每道题 5 分,共计 60 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设 A x | x2, B x | x13, 就AB =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 , 4B , 2C 2, 4D2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. sin 15cos 75cos15sin105等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 0B 23CD 12可编辑资料 - -
2、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 假如复数 mi 1mi是实数,就实数 m 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 1C 2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如p : lg x10, q :|1x |2, 就p是q 成立的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知过点 A 2, m和Bm,4的直线与直线 2xy10平行, 就m 的值为（）可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_A 0B 2C 8D 8 6如图,正四棱柱ABCD A 1B 1C1D1 中, AA 1=2AB ,就异面直线 A 1B 与 AD 1 所成角的余弦值为（）12A. B 5534CD 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知log2 xylog 2 xlog 2y,就xy 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4,B 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C8. 函数 y,0log 22,x1 x xD 0 , 21) 的反函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y112 x x0B
4、 y112 x x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1C yx x01D yx x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12129. 以下给出的函数中,以为周期的偶函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ysinxcos x22B ytan xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ycos xsinxD ycos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如 12x n 绽开式中 x 3的系数等于x 2 的系数的 4 倍,就 n 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品_精品资料_A 7B 8C 9D 1011设 an 是公差为正数的等差数列,如a1a2a315, a1a2 a3105,就a7a8a9 =（）A 102B 35C 50D 51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12将函数y2 x 的图像按向量a 平移后得到函数 y2 x6 的图像,给出以下四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 的坐标可以是（3, 0）. a 的坐标可以是（ 0, 6）. a 的坐标可以是（3, 0）或（0, 6）. a 的坐标可以有很多种情形,其中真命题的个数是（）A 1B 2C 3D 4B 卷二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分
6、,共计 20 分）2213 lim 12 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 xxx2 x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知函数yf x 的图象如图,就不等式的解集为 .f 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x15. 从颜色不同的5 个球中任取 4 个放入 3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,就不同的放法总数为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 给出以下四个函数f xx21 .f xln x .f xe .f xsinx .其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品_精品资料_中满意：“对任意x1, x21,2x1x2 ,|f x1 f x2 | x1x2 | 总成立”的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.（把你认为正确函数的序号都填上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题（本大题共6 小题,共计 70 分） 17（本小题满分 10 分）已知锐角 ABC 中,角 A 、 B、C 的对边分别为 a、b、c,且（ 1）求 B.tan B3ac.a 2c 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求函数f xsin x2 sinB cos
8、x在x0,上的最大值 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（本小题满分 12 分）设甲、乙两套试验方案在一次试验中胜利的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验胜利的概率为 0.51.假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.（ 1）求 p 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设试验胜利的方案的个数为, 求 的分布列及数学期望 E .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分 12 分）在正方体 ABCD A 1B 1C1D1 中, M 是棱 AB 的中点 .（ 1）求证： BC 平面 A 1MD 1.（ 2）求二
9、面角 A 1 D1M C 的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（本小题满分 12 分）x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,已知椭圆2a21abb0, F1、 F2 分别为椭圆的左、右焦点,A 为椭圆的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上顶点,直线 AF2 交椭圆于另一点 B.（ 1）如 F 1AB=90 ,求椭圆的离心率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如椭圆的焦距为2,且AF22F2 B,求椭圆的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（本小题满分 12 分）可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品_精品资料_已 知 点 列Pn an , bn 在直线l : y2x1上, P1为直线 l与y轴的交点 , 数列 an是 等 差 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列,其公差为1 nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 an 、 bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） Cn5n n | P1Pn |2) , 求lim C2C3nCn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如 dn2
11、dn 1an 1n2, 且d11,求 dn 的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（本小题满分 12 分）ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x2在xxb1 处取得极值 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数f x 的解读式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） m 满意什么条件时,函数f x 在区间（ m, 2m+1 ）上为单调递增函数？axax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（
12、 3）如P x0,y0 为f xx 2b的图象上的任意一点,直线 l与f xx2b的图象切于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 点,求直线 l 的斜率的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、挑选题（本大题共12 小题,每道题 5 分,共计 60 分）1 A 2 D 3 B 4 A 5 C 6 D 7 A 8 B 9 C 10B 11 D 12 D二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共计 20 分）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_131422,115 18016可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题（本
13、大题共6 小题,共计 70 分） 17（本小题满分 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由题意得： 5 分（ 2）由（ 1）及条件得tan B3,2 cos Bsin B3,0B,B223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xsin x3 cos x2 sin x 8 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, 2x, 5;当x 336时, f6 x 取得最大值,最大值为2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 10 分18（本小题满分 12 分）（ 1）解：记这两套试
14、验方案在一次试验中均不胜利的大事为A,就至少有一套试验胜利的事件为 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意,这两套试验方案在一次试验中不胜利的概率均为1p.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, P A1p2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而, P A11p 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 11p 20.51, 解得p0.3. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
15、精品资料_（ 2）解：的可取值为 0, 1, 2 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P010.3 20.49,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P120.310.30.42,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P20.320.09. 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以的分布列为：012P0.490.420.09的数学期望 E0P01P12P20.6 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分 12 分）解法 1：（ 1） BC B 1C1, B
16、1C1A 1D1, BC A 1D1.又 A 1D 1平面 A 1MD 1 ,BC平面 A 1MD 1 BC 平面 A 1MD 1. 5 分（ 2）设平面 A 1MD 1 与棱 DC 相交于点 N, 连结 D 1N,就点 N 是 DC 的中点 . A 1D 1平面 D1DCC 1 ,A 1D1平面 A 1MND 1平面 A 1MND 1平面 D 1DCC 1 , 且 D1N 是交线 .过点 C 作 CH D 1N 于 H 点,就 CH 平面 A 1MND 1,再过 H 作 HO D 1M 于 O 点,连结 CO ,依据三垂线定理得CO D1 M , 从而 COH 是二面角 C D 1M N ,
17、也就是所求二面角A 1D 1M C 的补二面角的平面角 8 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设正方体的棱长为2,就在 RtDND 1中,由于 DD 12, DNDC1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有cosDD NDD 1225 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12DD 1DN 255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtCHN 中,由于 CN1 DC21,NCHDD 1 N,所以有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CHCNcosNCHCNcosDD1
18、N25 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于可求得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D MA D 2A M 2A D 2A A2AM 23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111MCCB 2BM 2115, D C1D C 2C C 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以在MD 1C中有 cos1D1CM1111D C 2MC 2D M1285910 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 D1C MC2 22510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
19、料_进而有 sinD1CM113 10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据三角形面积公式得1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1 MCOD1CMCsinD1CM3 CO2253 10CO2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10从而在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RtCHO 中, sinCOHCH CO5 ,COH5arcsin5 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此所求的二面角A1D1MC的大小为arcsin5 . 12 分5可编辑资料 - - - 欢迎
20、下载精品_精品资料_解法 2：分别以直线 DA 、DC 、DD 1 为 x、 y、z 轴建立空间直角坐标系D xyz ,并设正方体的棱长为 2,就相关点的坐标分别为A 12, 0, 2, D 10, 0, 2, C0 , 2, 0, M2 , 1, 0 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设n x, y, z是平面 A1MD1的法向量 ,就n1D1 A1n1A1M0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而且D1A12,0,0, D1M2,1,2, 所以有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
21、- - 欢迎下载精品_精品资料_x, y, z 2,0,00x0,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x, y, z 2,1, 202xy2z0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令z1,就y2, x0, 从而n10,2,1. 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再设 n2 x , y , z 是平面 CMD 1的法向量 , 就n2D1Cn2D1M0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而且 D
22、1C0,2,2, D1M2,1,2, 所以有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x , yx , y, z , z 0,2,22,1, 20yz0,即02 xy2 z0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x1, 就yz2, 从而n21,2,2 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 是所求二面角 A1D1MC的平面角,就是钝角,并且有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
23、欢迎下载精品_精品资料_cos| cosn1, n 2| n1n 2 |25,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| n1 | n2 |5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即arccos25 5arccos 255为所求 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）如F1AB90 , 就AOF2 为等腰直角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有 OA=OF 2 ,即 b=c 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ac2c,
24、ea2 4 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由题知A0,b, F2 1,0, 设B x, y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 AF232F2 B,解得 x, y2b , 6 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2代入a 2b 291得 4a 2b 241即b 294a 211 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解
25、得 a 23 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以椭圆方程为 x2y1 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3221（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）Pn an , bn 在直线l : y2x1上,bn2an1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1为直线l与y轴的交点 ,P10,1a10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又数列
26、 an的公差为1ann1 nN * bn2n1nN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 分（ 2）P10,1, Pn an , bn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1n| P P |a 2b12 n122n2 25 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnC5n | P1Pn |1nn111 nn1n2 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2C 3111Cn12231111n1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_limnC 2C3Cn 1 8 分可编辑资
27、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）dn2dn 1ndnn2ddn 1n12 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ dnn2 是以 2 为公比, 4 为首项的等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dnn22n 1 ,d2n 1n2. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n22（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）已知函数f xax,x2bf xa x2b x 2ax2xb 2 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
28、f 10a1b2a0a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又函数f x在x1处取得极值 2,f 12 ,即a2b11b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x4 xx21 4 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由f x4 x1 x24x2x0x112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x4 x2的单调增区间为x11,1 , 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1如函数f x在m,2m1为单调递增函数,就有2m112m1m解得 1m0即 m1,0 时, m,2m1为函数 f x的单调增区间 . 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）f x4xx 21f x4x 21x 24x 2x 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0直线 l 的斜率为 kf x 4 x218x 2210x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x令121t,t000,1 , 就直线 x20l的斜率1 2k42t 2x 20t , t1 22100,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1 ,4. 12 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载