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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23.1 图形的旋转（第一课时）教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换轴对称和平移的基础上,进一步学习的一种图 形基本变换,是将来进一步讨论图形全等及其有关性质的基础本节通过实际生活中常常看到 的一些图形旋转现象,给出图形旋转的大致形象,然后引导同学探究讨论平面图形的旋转变 换通过同学的自主探究、合作讨论、沟通体会,培育同学的观看才能、图形辨析才能和探究学习的才能教学目标：1、通过观看详细实例熟识旋转,探究它的基本性质；2、在发觉、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性熟识到理性熟识 的转变,进展同学
2、直观想象才能,分析、归纳、抽象概括的思维才能；3、同学在经受了试验探究、 学问应用及内化等数学活动中, 体验数学的详细、 生动、敏捷,调动同学学习数学的主动性；教学重点： 归纳图形旋转的特点,并能依据这些特点绘制旋转后的几何图形；教学难点： 对图形进行旋转变换；教学过程：一、创设情境,导入新课 问题：1.观看实例（课件展现） 钟表的指针在不停地旋转,从3 点到 3 点 20 分,分针、时针各转动了多少度？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置；PP这些现象有哪些共同特点？老师应关注：（1）同学观看实例的角度； （2）在同学发觉实例现象的共同特点后,要求学生试着描述出旋转的定义；_精品资料
3、_ 归纳定义：把一个图形围着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转点 O 叫做旋转第 1 页,共 5 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中心 ,转动的角叫做 旋转角 ；（设计意图： 在一般、熟识的现象中探求数学概念、定理,易使同学产生亲切感,简单较快进入学习角色,防止了由于数学内容脱离现实而引发的学习爱好不高,被动学习的现象；由于同学在生活中或多或少地感受到过旋转,所以回答出老师所展现的实例中的共同特点并不困难,也能较顺当地归纳出旋转的数学定义,所以在活动 1 中不仅获得了学问,同时也可感受到数学可以是详细、生动的； ）2.巩
4、固练习以下现象中属于旋转的有 个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动教材第 56 页练习 1、2 题；（设计意图 ：本环节设置巩固练习的目的是让同学从数学的角度熟识现实生活,从而内化旋转的定义,为下一个环节的顺当进行打好基础；）二、试验操作,探究新知1.课件展现（从时针的旋转到三角形的旋转）2.请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 ABC,然后环绕 O 转动硬纸板,再描出这个挖 掉的三角形洞 ABC,移开硬纸板 教科书图 23.1-3 A 问题：（1）线段 OA 与线段
5、 OA间有什么关系？C B（2）AOA与BOB间有什么关系？A O（3） ABC 与 ABC外形和大小有什么关系？C 同学独立进行教学试验, ,依据老师提出的探究方向进行度量、分析、B 归纳、抽象出图形旋转的特点；通过同学的动手操作,合作探究,得出结论；归纳： 对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋 转前后的图形全等 ；（设计意图： 通过设置数学试验让同学进行独立的探究学习,促使同学主动参加数学学问的“ 再发觉”,培育同学动手实践才能,观看、分析、比较、抽象、概括的思维才能同时这也突出了教学的重点；）三、例题讲解,新知应用_精品资料_ - - - - - -
6、-第 2 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.课件展现（正方形的旋转）2.如教科书图 23.1-4,E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点, 以点 A 为 中心,把 ADE 顺时针旋转 90 ,画出旋转后的图形；同学独立摸索、分析、解答问题；老师应重点关注：（1）同学在画出图形后,能否精确地运用旋转的基本特点表达出作图的理论依据；解：由于点 A 是旋转中心,就它的对应点是它本身； 正方形 ABCD 中,AD=AB ,DAB=90 ,所以旋转后点 D 与点 B 重合；A）CD设点 E 的对应点为点 E /,由于旋转前后的图形全等,所以
7、ABE= EADE=90 , B E/=DE,因此可得出右面的旋转图形；（设计意图： 此例题是旋转性质的应用,通过让同学解决包蕴所学学问EB的实际问题和数学问题将新学问内化入同学已有的认知结构；同时也突破了本节的难点；3.此题仍有别的解法吗？（设计意图： 让同学探讨不同的画法,可调动同学学习的积极性；）四、课堂练习,巩固懂得 1在旋转过程中,位置保持不变的点叫作 _2图形的旋转是由 _和_打算的,在旋转过程中,_保持不变3如图,用下面的三角形经过怎样的旋转,可以得到图中的图形？3题 4 题4如图,它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后,顺次按这个角度同向旋转而 得的：请你在图中用字母 O
8、 标注出这点； 每次旋转了 _度；一共旋转了 _次（设计意图： 本环节是所学学问的应用过程 通过让同学解决包蕴所学学问的实际问题和数学问题将新学问内化入同学已有的认知结构中；）五、归纳小节,内化知 通过本节课的学习,你明白了哪些学问？与平移、轴对称图形变换,旋转与另两种图形变 换有哪些共性与联系？仍存在哪些疑问？_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（设计意图： 让同学通过反思已经学过的有关图形变换的学问,深化懂得旋转变换的本质特征同时为以后进行图案设计活动做学问储备；）六、达标测试,充实提高（每道
9、题 10 分,共 40 分,时间 8 分钟；）1如图,1 2 48 , 3 40,扇形 AOB 旋转_角度后能与扇形 DOC 重合,就 AB _, B _CA AO DC 2 3 1B AA FB EB C ED D B C ED1题 2题 3题 4题 5题2如图,四边形 OABC 绕点 O 旋转得到四边形 ODEF,假如 AOC 40 , COD 50（1）这个图形的旋转中心是点 _；（2）旋转的角是 _；（3）点 A 的对应点是 _,线段 OC 的对应线是 _3如图,CDE 可以看作是CAB 绕某一点旋转后的图形, CD 与 AB 相交于点 F, CFB 是等边三角形；（1）旋转中心是点
10、_；（2）点 A、B、C 的对应点分别依次是 _；（3）A、B、ACB 的对应角分别依次是 _；（4）线段 AC、BC、AB 的对应线段分别依次是 _；（5）旋转的角度是 _4如图,ABC 与DCE 都是等边三角形,点C 在线段 BE 上,连 BD,假如BCD 绕点 C顺时针旋转 60 ,画出BCD 旋转后的三角形；5.图中的风车图案,可以由哪个基本的图形,经过什么样的旋转得到？（设计意图： 达标测试题给同学限定的时间,每一道题都设置分值, 目的在于反馈教学的效果；在选题上有梯度,考虑到面对全体同学；主要目的是巩固所学学问,拓展同学思维；）七、课后作业,颗粒归仓第 1、3 题为必做题, 10
11、题为选做题；（设计意图： 在选题上既要考虑优秀生,又要照料到学困生,使优秀生吃的饱,学困生吃得了；）_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设计说明本节课的教学以观看、分析现实生活中的实例为切入点,以探究活动为主线,设计了三个 数学活动让同学通过详细实例熟识旋转,通过动手进行数学试验探究旋转的基本性质,通过 解决实际问题、数学问题把握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连 线所成的角彼此相等的性质；值得留意的事,数学试验与数学问题在数学的起始课中应是相辅相成的、缺一不行的如果课堂中一味地侧重动手试验而忽视了必要的问题解决,那课堂会显得浮躁、 缺乏数学内涵 反之,一节课中假如充斥着各类的习题,那课堂会显得沉闷、缺乏数学的敏捷与生动；_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 5 页