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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 中学数学七年级下册易错题 一、 相交线与平行线 1. 未正确懂得垂线的定义 1以下判定错误选项（）. A.一条线段有很多条垂线；B.过线段 AB 中点有且只有一条直线与线段 AB 垂直；C.两直线相交所成的四个角中,如有一个角为 D.如两条直线相交,就它们相互垂直 . 错解 ：A 或 B 或 C. 90 ,就这两条直线相互垂直；解析： 此题应在正确懂得垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为 90 的特别情形,反之,如两直线相交就不肯定垂直 . 正解： D. 2. 未正确懂得垂线段、点到直线的距离2以下判定
2、正确选项（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的全部线段中垂线段最短 . 错解 ：A 或 B 或 C. 解析： 此题错误缘由是不能正确懂得垂线段的概念及垂线段的意义 . A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 . 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的 . B.这种说法是错误的,由于垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延长,所以说“ 垂线的长度” 就是错误的；C.这种说法是错误的,
3、 “ 画” 是画图形,画图不能得到数量,只有“ 量” 才能得到数量,这句话应当说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度 . 正解： D. 3. 未精确辨认同位角、内错角、同旁内角3如下列图,图中共有内错角（）. A.2 组；B.3 组；C.4 组；D.5 组 . 错解 ：A. 解析：图中的内错角有AGF 与 GFD , BGF 与 GFC ,HGF 与 GFC 三组 .其中HGF 与 GFC 易漏掉；正解： B. _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 4. 对平行线的概念、平
4、行公理懂得有误 4以下说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个 . 错解 ：C 或 D. 解析： 平行线的定义必需强调“ 在同一平面内” 的前提条件,所以是错误的,平行公理中的“ 过一点” 必需强调“ 过直线外一点”,所以是错误的,是正确的. 正解： B. 5. 不能精确识别截线与被截直线,从而误判直线平行 5如下列图,以下推理中正确的有（） . 由于 1 4,所以 BC AD ； 由于 2 3,所以 AB CD；由于 BCD ADC 18
5、0 ,所以 AD BC；由于 1 2 C180 ,所以 BC AD. A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个. 错解 ：D. 解析： 解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟识：“” “” “” ,只有推理正确. 正解： A. 6. 混淆平行线的判定和性质、忽视平行线的性质成立的前提条件 6如下列图,直线, 170 ,求 2 的度数 . 错解 ：由于,依据内错角相等,两直线平行,可得1 2,又由于 170 ,所以 270 . 解析： 造成这种错误的缘由主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要留意： （1）判定是不知道直线平行,是依据某些条件来判定两条直线是否平行；（ 2）性质
6、是知道两直线平行,是依据两直线平行得到其他关系. 正解： 由于（已知）,所以 1 2（两直线平行,内错角相等）,又由于 170 （已知）,所以 270 . 7. 对命题这一概念的懂得不透彻7判定以下语句是否是命题. 假如是,请写出它的题设和结论. （1）内错角相等； （ 2）对顶角相等； （3）画一个 60 的角 . 错解 ：（1）（ 2）不是命题,（ 3）是命题 . 解析： 对于命题的概念懂得不透彻,往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题,正确熟识命题这一概念,关键要留意两点,其一必需是一个语句,是一句话；其二必需存在判定关系,即“ 是” 或“ 不是”. . 这个命题是一正解：（1）是命题
7、 . 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等个错误的命题,即假命题. 第 2 页,共 6 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）是命题 . 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等 命题,即真命题 . （3）不是命题,它不是判定一件事情的语句 . 8. 忽视平移的距离的概念. 这个命题是一个正确的8“ 如下列图,A BC 是 ABC 平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA ” 这句话对吗？错解 ：正确 . 解析： 平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不是线段
8、,所以在这个平移过程中,平移的距离应当是 线段 AA 的长度 . 正解： 错误 . 二、 三角形 1. 画三角形的高易出错1如下列图,钝角ABC 中, B 是钝角,试作出BC 边上的高 AE. 错解 ：如下列图：解析： 对三角形高的定义懂得不牢,懂得不清晰造成的. 未抓住垂直这一特点,只是凭主观想象,认为钝角三角形的高和锐角三角形的高一样,也在三角形的内部. AE 和 BC 不垂直在图中是很明显的. 正解： 如下列图：2. 不能正确使用三边关系定理2有四条线段,长度分别为 4cm,8cm,10cm,12cm,选其中三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形？错解 ：有 4 种情形可以组成三角形：
9、 8cm,4cm. 12cm,10cm,8cm；12cm,10cm,4cm；10cm,8cm,4cm；12cm,解析： 这四条线段并不是全部的组合都能构成三角形,仍必需满意三边关系定理 . 其中, 12cm,8cm,4cm,不能构成三角形,由于 1284. 正解： 有 3 种情形可以组成三角形： 3. 不能区分三角形的外角和内角12cm,10cm,8cm； 12cm,10cm,4cm； 10cm,8cm,4cm. 3一个三角形的三个外角中,最多有几个角是锐角？错解 ：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角 . 解析： 对三角形的内角与外角的概念未能真正懂得并加以区分,从而错误地认为三角形的外
10、角也与其内角一样,最多可有三个锐角. 第 3 页,共 6 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载正解： 由于三角形的每一个外角都与相邻的内角互补 . 由于当相邻的内角是钝角时,这个外角才是锐角 . 又由于三角形中最多只有一个内角是钝角,所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角 . 4. 不能正确地运用三角形的外角性质4如下列图,在ABC 中,以下说法正确选项（）. A.ADB ADE ；B.ADB 1 2 3；C.ADB 1 2；D.以上都对 . 错解 ：A. 错解解析： 结论的正确要有理论依据,不能单从直观判定不精确
11、,造成了错误.正解： C. . 对“ 三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和” 记正解解析： ADB 是 ADC 的一个外角,ADB 1 2 3, ADB 1 2. 5. 对多边形的内角和公式把握不牢5一个多边形的内角和为 1440 ,求其边数 . 错解 ：1440 180 8. 答：边数为8. . .答：边数为10. 解析： 误用多边形内角和公式正解：,解得三、 二元一次方程组1. 不能正确懂得二元一次方程组的定义1已知方程组：,正确的说法是（）. A.只有是二元一次方程组；B.只有是二元一次方程组；. C.只有是二元一次方程组；D.只有不是二元一次方程组错解 ：A 或 C. 解析： 方程组
12、是二元一次方程组,符合定义,方程组是二元一次方程组,符合定义,而且是最简洁、最特殊的二元一次方程组.正解： D. 2. 将方程相加减时弄错符号是2用加减法解方程组,把. 代入,得,解得.所以原方程组的解错解 ：得,所以. _精品资料_ 错解解析： 在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解： 得,所以,把代入,得第 4 页,共 6 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - ,解得学习好资料. 欢迎下载.所以原方程组的解是3. 将方程变形时忽视常数项3利用加减法解方程组 . 错解 ： 2得,解得 . 把 代入得,解得 . 所以原方程组的解是.错解解析： 在 2
13、这一过程中只把左边各项都分别与 2 相乘了,而忽视了等号右边的常数项 4.正解： 2得,解得. 把代入得,解得. 所以原方程组的解是 . 4. 不能正确找出实际问题中的等量关系4两个车间,按方案每月工生产微型电机 680 台,由于改进技术,上个月第一车间完成方案的 120,第二车间完成方案的 115,结果两个车间一共生产微型电机 798 台,就上个月两个车间各生产微型电机多少台？如设两车间上个月各生产微型电机 台和 台,就列方程组为（）. A.；B.；C.D. 错解 ：B 或 D. 解析： 错误的缘由是等量关系错误,此题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数其次车间实际生产台数798 台；
14、（2）第一车间方案生产台数其次车间方案生产台数680 台.正解： C. 四、 不等式与不等式组1. 在运用不等式性质3 时,未转变符号方向. 两边同1利用不等式的性质解不等式：. 错解 ：依据不等式性质1 得,即. 依据不等式的性质3,在除以 -5,得. 第 5 页,共 6 页解析： 在此解答过程中,由于对性质3 的内容没记牢,没有将“ ” 变为“ ”,从而得出错误结果正解：依据不等式的性质1,在不等式的两边同时减去5,得,依据不等式的性质3,在不等式_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 的两边同时除以-5,得. 学习好资料欢迎下载2.
15、利用不等式解决实际问题时,忽视问题的实际意义,取值时显现错误2某小店每天需水 1m3,而自来水厂每天只供一次水,故需要做一个水箱来存水 . 要求水箱是长方体,底面积为 0.81 ,那么高至少为多少米时才够用？（精确到 0.1m）错解 ：设高为 m 时才够用,依据题意得 . 由 . 要精确到 0.1,所以 . 答：高至少为 1.2m 时才够用 . 解析： 最终取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱存水量不得小于 1m3,假如水箱的高为 时正好够,少一点就不够了 . 故最终取近似值肯定要大于,即取近似值时只能入而不能舍 . 正解： 设高为 m 时才够用,依据题意得 . 由于,而要精确到 0.1,所以 . 答：水箱的高至少为 1.3m 时才够用 . 3. 解不等式组时,弄不清“ 公共部分 ” 的含义3解不等式组 . 错解 ：由得,由得,所以不等式组的解集为 . 错解解析： 此题错在对 “ 公共部分”的懂得上, 误认为两个数之间的部分为“ 公共部分” （即解集） . 实质上,和 没有“ 公共部分”,也就是说此不等式组无解 . 留意：“ 公共部分” 就是在数轴上两线重叠的部分 . 正解： 由得,由得,所以不等式组无解 . _精品资料_ 第 6 页,共 6 页- - - - - - -