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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 第五章：相交线与平行线一、学问框架邻补角、对顶角 对顶角相等两条垂线及性质点到直线的距离直线相交相交两条同位角、内错角、同旁内角线直线被第三条直线所截平平行公理判定行性质线平 移二、典型例题_精品资料_ 1. 以下说法正确的有 B ; 第 1 页,共 10 页对顶角相等 ; 相等的角是对顶角; 如两个角不相等, 就这两个角肯定不是对顶角如两个角不是对顶角, 就这两个角不相等. D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如下列图 , 以下说法不正确选项 D AA. 点 B 到 AC的垂线段是线段AB; B.点 C到 AB的垂线段是线段A
2、C C.线段 AD是点 D到 BC的垂线段 ; D.线段 BD是点 B 到 AD的垂线段BC3. 以下说法正确的有 C 在平面内 , 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 , 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; C）在平面内 , 有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4如图,如ACBC于 C,CDAB于 D,就以下结论必定成立的是（ C A. CDAD B.ACBD D. CD3 l 11 2 3
3、 432 1l 2AGENFDCl 3BM9. 如下列图 ,L1,L2,L3交于点 O,1=2, 3: 1=8:1, 求 4 的度数 . 方程思想 答案： 3610. 如下列图 , 把一张长方形纸片ABCD沿 EF折叠 , 如 EFG=50 , 求 DEG的度数 . _精品资料_ 11 如下列图 , 已知 AB CD,分别探究以下四个图形中P 与 A, C 的关系 ,. 请你从所得第 2 页,共 10 页的四个关系中任选一个加以说明.- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - ABABPABPCDCPDABCPDCD 1 2 3 4 （1）分析：过点 P 作
4、 PE/AB APE+ A+ C=360（2） P= A+C （3） P= C-A, （4） P= A- C 12如图,如 AB/EF , C= 90 ,求 x+y-z 度数；分析：如图,添加帮助线证出： x+y-z=90 13、如图,已知 AB CD , ABF= DCE. 试说明： BFE= FEC. A B_精品资料_ CFED第 3 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 第六章：平面直角坐标系一、学问要点：1、特别位置的点的特点（1）各个象限的点的横、纵坐标符号（2）坐标轴上的点的坐标：x 轴上的点的坐标为x,0,即纵坐标为0;
5、 y 轴上的点的坐标为0,y ,即横坐标为0; 2、具有特别位置的点的坐标特点设P 1x 1,y 1、P 2x 2,y 2x 1x 1x2,且y 1y 1y2; 2；1P 、P 两点关于 x 轴对称1P 、P 两点关于 y 轴对称x 1x 2,且y 1y2; 1P 、P 两点关于原点轴对称x 2,且y3、距离（1）点 Ax,y到轴的距离：点A 到 x 轴的距离为 | y |；点 A 到 y 轴的距离为 | x |；（2）同一坐标轴上两点之间的距离：Ax A0, 、BxB0, ,就AB|xAx B|；A 0 ,yA、B 0 ,yB,就AB|y AyB|；二、典型例题_精品资料_ 1、已知点 M
6、的坐标为（ x,y）,假如 xyc,b+ca,c+ab （两点之间线段最短）由上式可变形得到：acb,bac,cba 即有：三角形的两边之差小于第三边2 高由三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,高；3 中线：顶点和垂足之间的线段叫做三角形的连接三角形的顶点和它对边的中点的线段,称为三角形的中线 4 角平分线 三角形一个内角的角平分线与这个角对边的交点和这个角的顶点之间线段称为三角形的角 平分线二、典型例题（一）三边关系1已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么 a 的取值范畴是 A.1a5 B.2a6 C.3a7 D.4a62小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m 和 5m 的木
7、棒； 假如要求第三根木棒的长度是整数小颖有几种选法？可以是多少？分析：设第三根木棒的长度为 x,就 3x1 2（AB+AC ）分析：由于BD+ADAB 、CD+ADAC 所以BD+AD+ CD+AD AB+AC 由于 AD 是 BC 边上的中线, BD=CD 所以 AD+BD1 2（AB+AC ）A12DB（二）三角形的高、中线与角平分线问题：（1）观看图形,指出图中显现了哪些高线？（2）图中存在哪些相等角？C_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 留意基本图形：双垂直图形4如图,在直角三角形ABC 中, AC AB
8、 ,AD 是斜边上的高,DE AC,DFAB ,垂足分别为E、F,就图中与 C（ C 除外）相等的角的个数是（）A5 B 4 C3 D2 分析：5如图, ABC 中, A = 40 , B = 72 , CE 平分 ACB ,CD AB 于 D,DF CE,求 CDF 的度数；分析： CED=40 +34 =74所以 CDF=74 6一块三角形优良品种试验田,现引进四种不同的种子进行对比试验,需要将这块地分成面积相等的四块,请你设计出四种划分方案供挑选,画图说明；AFCAF分析：AEBDEFCBDAAEEFBDCBDC；B；DEB1CA2C7 ABC 中, ABC 、 ACB 的平分线相交于点
9、O；D（1）如 ABC = 40 , ACB = 50 ,就 BOC = （2）如 ABC + ACB =116 ,就 BOC = （3）如 A = 76 ,就 BOC = ；（4）如 BOC = 120 ,就 A = ；（5）你能找出 A 与 BOC 之间的数量关系吗？_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 8已知 : BE, CE 分别为 ABC 的外角 MBC, NCB 的角平分线 , 求 : E 与 A 的关系分析： E=90 -1 A 29已知 : BF 为 ABC 的角平分线 , 求: F 与 A 的关系
10、 分析：F=1 A 2CF 为外角 ACG 的角平分线 , 摸索题：如图：ABC 与 ACG 的平分线交于F1； F1BC 与 F1CG 的平分线交于F2；如此下去 , F2BC 与 F2CG 的平分线交于二、三角形的相关角F3； 探究 Fn 与 A 的关系（ n 为自然数）（一）三角形内角和定理：三角形的内角和为 180（二）三角形的外角性质定理：1 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角和2 三角形的任意一个外角大于任何一个与它不相邻的内角_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （三）多边形内角和定理：n
11、边形的内角和为n2180多边形外角和定理：多边形的外角和为 360二、典型例题问题 1：如何证明三角形的内角和为180 ？1A4NCBAECEAF12E23DBCBMOF1如图 , 在 ABC中, B=C, BAD=40 , 且 ADE=AED,求 CDE的度数 . 分析： CDE=ADC-2 1=B+40 - 2 1=B+40 - （ 1+C）21=401=20BBBAAEADCM2如图：在ABC 中, CB,ADBC于 D,AE平分 BAC 求证： EAD1 2（ C B）3已知： CE是 ABC外角 ACD的角平分线, CE交 BA于 E 求证： BACB E分析：CCDDE问题 2：如何证明n 边形的内角和为n2180AABEBEMCMDCD4多边形内角和与某一个外角的度数总和是1350 ,求多边形的边数；_精品资料_ - - - - - - -第 10 页,共 10 页