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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载训练教学讲义模版学员姓名：年级：学科老师：上课时间：辅导科目：数学课时数： 2 课题比例和正比例和反比例的性质和意义教学目标1 懂得什么是正比例和反比例2 会运用比的基本性质解一些简洁的题目教学内容课前检测1、 圆柱的体积公式是什么？圆锥的体积公式是什么？学问梳理学问点复习1. 两个数相除又叫两个数的比如 3 ： 2 读作 3 比 2 除法中除数不能为 0,分数中分母不能为 0 比的后项也不能是零比号除号分子比前项比号后项比值3 : 2 = 3 2 = 2分数线除法被除数除号除数商3分数分子分数线分母分数值前项 后项被除数
2、除数分母2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外）,比值不变；3. 化简比：应用比的基本性质,可以把比化成和它相等的最简洁的整数比；4. 比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值；比例和比例的性质1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例；比值是一个数,一般用整数或分数表示；如：a ： b = c 项： d 内外项只要两个比的比值相等,就能组成比例；判定两个比能否组成比例的方法；可以分别求出它们的比值,看比值是否相等；可以利用比例的基本性质,看两个外项之积是否等于两个内项之积 把四个数组成比例常用的三种方法 依据比值相等组成比例 依据比例的基本性质组成比例 依据
3、从大到小或从小到大的排序组成比例；例如 1:4=5:20（或 20:5=4:1 ）,所以 1,4,5,20 可以组成比例 解比例的方法：依据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程）,再通 过解方程来求出未知项的值；注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分 2. 比例的基本性质_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质 即：内项 内项外项 外项如： 1.5： 31：2 1 31.5 23 特殊地：组成比例的四个数都不能为零
4、；3. 解比例 依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项,求比例的未知项,叫做解比例；比例尺图上距离与实际距离的比,叫这幅图的比例尺；比例尺图上距离 实际距离图上 1 厘米表示实际3000 000 厘米；留意统一单位；1. 数字比例尺如： 1：3000 000 2. 线段比例尺如：3. 比例尺的应用比例尺的关系式：图上距离： 实际距离= 比例尺变形：图上距离 实际距离比例尺实际距离 图上距离比例尺特殊地：单位要统一 留意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位；正反比例关系的判定：判定正比例与反比例的关系时应留意的问题1. 先判定两个量是不是相关联的量 2. 再判
5、定两种量中相对应的两个数积肯定仍是商肯定,假如积肯定,这两种量就成反比例关系；假如商肯定,这两种量 就成正比例关系重难点突破比与比例的区分、意义比比例中间的两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成,分别叫做比的前项和后项由四项组成, 两端的两项叫做比例的外项,两项叫做比例的内项基本比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0在比例里,两个外项的积等于两个内项的积性质除外）,比值不变正比例关系与反比例关系的异同点：_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 相同点正比例关系学习必备欢迎下载反比例关系1
6、.都是两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1.“ 变化方向” 相同,一种量扩大或缩小,另一种1.“ 变化方向” 相反,一种量扩大或缩小,另一种量反不同点量也扩大或缩小而缩小或扩大2.相对应的两个数的比值（商）肯定2.相对应的两个数的乘积肯定3.关系式：y=k（肯定）3.关系式： xy=k （肯定）x课堂练习1.下面各题中成正比例的是（）A笔记本单价肯定,数量和总价 B 汽车行驶路程肯定,行驶的速度和时间C 工作总量肯定,工作时间和工作效率 D 一袋大米的质量肯定,吃了的和剩下的4 . 5 42.假如,那么 x 和 y（）x yA 成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 无法判定3.以下关系
7、中,成反比例的是（）A 分数值肯定,它的分子和分母的关系B 六（ 1）班的出勤与缺勤人数C 报纸的单价肯定,订阅份数与总价的关系D 在肯定的距离内,车轮周长和它转动的圈数的关系4.成反比例的两个量中,一种量扩大,另一种量（）A 随着扩大 B 反而缩小C 没有变化 D 无法确定5.饼干的总块数肯定,每人分得的块数与人数成6.甲数是乙数的 80%,甲数和乙数成比例7.a 与 b 成反比例, b 与 c 成正比例,那么 a 与 c 成比例课后作业一、填空题1. 在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.5,另一个内项是（）；（）；2. 甲数3 乙数460%,甲：乙（：）；3. 在一幅云南
8、地图上, 要把实际距离224 千米用线段5.6 厘米表示出来, 请你运算这幅地图的比例尺是_精品资料_ 第 3 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4. 把3 ：0.75 化成最简洁的整数比是（10学习必备欢迎下载）；）,比值是（5 一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是314,另一个外项是（）；挑选题1 一块长方形的周长是28 米,它的长和宽的比是4：3,这块地的面积是（）平方米；）；第 4 页,共 4 页A 192B 48C 282 一幅图纸的比例尺是20： 1,表示图上距离是实际的（）；A 1B 20C 20 倍203 一个圆柱和
9、一个圆锥体积相等,已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1,圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（A 9：1B 3：1C 6：14 成反比例的量是（）；A A 和 B 互为倒数B 圆柱的高肯定,体积和底面积C 被减数肯定,减数与差D 除数肯定,商和被除数A 5：1B 4：1C 2：55 互为倒数的两个数（）；A 成正比例B 成反比例C 不成比例A 长B 短C 一样长（）6 表示与成正比例关系的式子是（）；A 6B 6C 6 7 在一幅云南地图上用4 厘米的线段表示实际距离160 千米,这幅地图的比例尺是（）；A 1B 1C 14040000004000008 路程肯定,速度和时间（）；A 成正比例B 成反比例C 不成比例9 两个圆的直径比是1：2,周长比是（）；A 1：2B 1：4C 1：8 10 距离肯定,时间和速度（）A 不成比例B 成正比例C 成反比例_精品资料_ - - - - - - -