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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 数学 选修 12 学问点总结第一章 统计案例 1线性回来方程 变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图,判定线性相关关系线性回来方程：ybxa（最小二乘法）nx yinx yx ,y . 其中,bi12 x inx2ni1aybx留意：线性回来直线经过定点nx ix yiy y 22相关系数（判定两个变量线性相关性）：rni1x 2nyix ii1i1接近于 0 时,两个变量之注： r 0 时,变量x,y正相关； r0 时,变量x,y负相关；| r|越接近于 1,两个变量的线性相关性越强；| r|间几乎不存在线性相关关系；3.条件
2、概率对于任何两个大事A 和 B,在已知 B 发生的条件下,A 发生的概率称为B 发生时 A 发生的条件概率 . 记为 PA|B , 其公式为 PA|BP（AB）P（A）4 相互独立大事 1一般地,对于两个大事 A,B,假如 _ PABPAPB ,就称 A、B 相互独立2假如 A1, A2, ,A n 相互独立,就有PA1A2 AnPA1PA2 PAn. 3假如 A,B 相互独立,就 A 与 B , A与 B, A与 B也相互独立5独立性检验（分类变量关系）：12 2 列联表设 A B 为两个变量, 每一个变量都可以取两个值,变量 A A A 2 A 变量 B B B 2 B 1 ;通过观看得到
3、右表所示数据：并将形如此表的表格称为 22 列联表2独立性检验依据 22 列联表中的数据判定两个变量 A,B 是否独立的问题叫 22 列联表的独立性检验3 统计量 2的运算公式n（adbc）2 2=（ab）（ cd）（ ac）（ bd）- 5 - 第 1 页,共 4 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 其次章 框图1.流程图流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段,它的特点是直观、清楚2.结构图一些事物之间不是先后次序关系,而是存在某种规律关系,像这样的关系可以用结构图来描述常用的结构图一
4、般包括层次结构图,分类结构图及学问结构图等第三章 推理与证明1.推理合情推理：归纳推理和类比推理都是依据已有事实,经过观看、 分析、 比较、 联想, 在进行归纳、 类比,然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理；归纳推理由某类食物的部分对象具有某些特点,推出该类事物的全部对象都具有这些特点的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理,简称归纳；归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理；类比推理由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特点,推出另一类对象也具有这些特点的推理,称为类比推理,简称类比；类比推理是特别到特别的推理；演绎推理从一般的原理动身,推出某个特别情形下的结论,
5、这种推理叫演绎推理；演绎推理是由一般到特别的推理；“ 三段论 ” 是演绎推理的一般模式,包括：大前提- 已知的一般结论；小前提-第 2 页,共 4 页所讨论的特别情形；结论- 依据一般原理,对特别情形得出的判定；_精品资料_ - - - - - - - 6 - _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2.证明 1直接证明 综合法 一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最终推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法；综合法又叫顺推法或由因导果法；分析法一般地,从要证明的结论动身,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最终,把要证明的结论归结为判定一
6、个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）分析法又叫逆推证法或执果索因法；2间接证明 反证法,这种证明的方法叫分析法；一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最终得出冲突,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法；第四章 复数1.复数的有关概念1把平方等于 1 的数用符号 i 表示,规定 i2 1,把 i 叫作虚数单位2形如 abi 的数叫作复数 a,b 是实数, i 是虚数单位 通常表示为 za bia, bR3对于复数 zabi ,a 与 b 分别叫作复数 z 的_与_,并且分别用 Re z 与 Im z 表示2.数集之间的关系复数的全体组成的集合叫作 _,记作
7、C. 3.复数的分类复数 abi实数（ b0）纯虚数（ a0）（a,bR）虚数（ b 0）非纯虚数（ a 0）4.两个复数相等的充要条件设 a,b,c, d 都是实数,就abicdi,当且仅当 _ 第 3 页,共 4 页_精品资料_ - 7 - - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 5.复平面1定义：当用 _ 的点来表示复数时,我们称这个直角坐标平面为复平面2实轴： _称为实轴虚轴：_称为虚轴6.复数的模如 zabia,bR,就 _7.共轭复数1定义：当两个复数的实部 _,虚部互为 _ 时,这样的两个复数叫作互为共轭复数复数 z 的共轭复数用 _表示,
8、即如 zabi,就 z _2性质： _必背结论1.1 z=a+biRb=0 a,bRz= zz 20；z 20；2 z=a+bi 是虚数b 0a,bR；z z 0（z 0）3 z=a+bi 是纯虚数a=0 且 b 0a,bR4 a+bi=c+dia=c 且 c=da,b,c,dR；2复数的代数形式及其运算设 z1= a + bi , z2 = c + di a,b,c,dR,就：1 z 1z2 = a + b c + di；2 z1 z2 = a+bi c+di（ ac-bd）+ ad+bci；3 z1z2 =abicdiacbdbcadiz2 0 ;cdicdic2d2c2d23几个重要的结论11i22 i；1i i ,1 ii;1i4 ni;,1 i4 n3i；mz 1m mz 2 m ,nN ;第 4 页,共 4 页1 4 n1 1i2 i 性质： T=4；i4 nii2i4 ni4 n1i42i4n3;0z 211 z；3z1zzzn zm z4运算律：（1）m znm; 2 z nmn z; 3 z 1_精品资料_ - 8 - - - - - - - -