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1、-解三角形单元测试题(附答案)-第 6 页解三角形单元测试题班级: _ 姓名 成绩:_一、 选择题:1、在ABC中,a3,b,c2,那么B等于()A30B45C60D120 2、在ABC中,a10,B=60,C=45,则c等于 ( )ABCD 3、在ABC中,a,b,B45,则A等于()A30 B60 C30或120D 30或1504、在ABC中,a12,b13,C60,此三角形的解的情况是( )A无解B一解C二解D不能确定 5、在ABC中,已知,则角A为()AB CD 或6、在ABC中,若,则ABC的形状是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边
2、长分别为1,3,a,则a的范围是( )ABCD 8、在ABC中,已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、ABC中,已知 60,如果ABC 两组解,则x的取值范围( )ABCD 10、在ABC中,周长为,且sinA:sinB:sinC4:5:6,下列结论: 其中成立的个数是 ( )A0个B1个C2个D3个 11、在ABC中,,A30,则ABC面积为 ( )A BC或D或 12、已知ABC的面积为,且,则A等于 ( )A30B30或150C60D60或120 13、已知ABC的三边长,则ABC的面积为 ( )ABCD 14、某市在“旧城改造”中计划内一块
3、如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要( ) A450a元B225a元 C150a元D300a元 15、甲船在岛B的正南方A处,AB10千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( )A分钟B16、飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30,向前飞行10000米,到达B处,此时测得目标C的俯角为75,这时飞机与地面目标的水平距离为( )A5000米B5000米C4000米D 米17、在ABC中,C70,那么ABC的面积为( )
4、A BCD 18、若ABC的周长等于20,面积是,A60,则BC边的长是( )A5 B6C7D8 19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( )A B CD 20、在ABC中,若,则ABC是( )A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形 二、填空题21、在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则 22、在ABC中,150,则b 23、在ABC中,A60,B45,则a ;b 24、已知ABC中,121,则此三角形解的情况是 25、已知三角形两边长分别为1和,第三边上的中线长为1,则三角形的外接圆半径为 .26、在ABC中,则ABC的
5、最大内角的度数是 三、解答题27、在ABC中,已知,A45,在BC边的长分别为20,5的情况下,求相应角C。28、在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。29、在ABC中,证明:。30、在ABC中,cosC是方程的一个根,求ABC周长的最小值。31、在ABC中,若.(1)判断ABC的形状; (2)在上述ABC中,若角C的对边,求该三角形内切圆半径的取值范围。解三角形单元测试 (D卷)答案一、选择题号题1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、 22、7 23、, 24、无解 25、1 26、120三、解答题27、解:由正弦定理得 (1)当BC20时,sinC; (2)当BC时, sinC; 有两解 或120(3)当BC5时,sinC21; 不存在28、解:(1) C120 (2)由题设:29、证明: 由正弦定理得:30、解: 又是方程的一个根 由余弦定理可得: 则: 当时,c最小且 此时 ABC周长的最小值为31、解:(1)由 可得 即C90 ABC是以C为直角顶点得直角三角形 (2)内切圆半径 内切圆半径的取值范围是