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1、圆柱圆锥综合复习,圆的周长和面积公式你还记着吗？,知识回顾,C=d,C= (2r ),S=rr,圆柱的表面展开图,知识回顾,圆柱的表面展开图,高,知识回顾,圆柱表面积计算公式,S表=S侧+2S底,S侧=C底h,S底=r2,知识回顾,圆柱体积公式的推导,知识回顾,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,一、观察得结论,想一想:,圆柱和圆锥的底和高有什么关系?,圆柱和圆锥等底等高,结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积的,推导公式： V柱=SH V锥= SH,等底等高,圆柱的侧面积,总结公示：,= 底面周长 高,圆柱的表面积,= 侧面积+底面积
2、2,圆柱的体积,= 底面积 高,圆锥的体积,= 底面积 高 ,计算下面圆柱的表面积。(只列式),底面直径是4米，高3米。,底面半径3分米，高2分米。,底面周长31.4厘米，高10厘米。,31.410 +（31.43.142）23.142,431.43 +（42）23.142,323.142 +323.142,基本练习,计算下面圆柱的体积。(只列式),底面直径是6米，高5米。,底面半径4分米，高3分米。,底面周长62.8厘米，高12厘米。,（62.83.142）23.1412,（62）23.145,423.143,基本练习, 一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是是12 厘米，它的体积是多少？,
3、一个圆柱的体积是84立方厘米，底面面积是12平方厘米，它的高是多少？,8412,42 3.14 12 ,下列各题只列式不计算。, 一个圆锥的底面积是15平方厘米，体体积是60立方厘米，它的高是多少？,60 3 15,圆柱与圆锥等底等高,你能说说它们之间的关系吗？,口答下列各题。, 一个圆柱的体积是 300 立方厘米，高与它等底等高的圆锥的体积是( )立立方厘米。, 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与是它等底等高的圆柱的体积是( )立立立方厘米。, 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与与它等底等高的圆锥的体积多( )立立方分米。,100,270,40,口答下列各题。, 把一个圆柱切削成一个
4、最大的圆锥，已已知削去部分的体积比圆锥体积大大 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （ ）立方分米。, 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是( )立方分米；圆锥体体积比圆柱少( )立方分米。,3.6,90,60,一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。,扩大3 倍,缩小3 倍,扩大3 倍,缩小3 倍,圆柱与圆锥等底等积,你能说出它们之间的关系吗？,口答下列各题。, 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都都相等，圆柱的高是 9
5、 分米,圆锥的高高高是 ( )分米。, 一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥的的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮 ( ( ) 厘米。, 如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的相相差 12 厘米，则圆柱的高是 ( )厘厘米；它们高的和是 ( )厘米。,27,16,6,24,判断下列各题是否正确。, 圆锥的体积等于圆柱体积的 。 是 ( ), 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 。 ( ),判断下列各题是否正确。, 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 。 锥 ( ), 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 它它们一定等底等高。 ( ),判断下列各题是否正确。, 一
6、个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 ( ), 把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。 ( ),20厘米,15厘米,哪个圆柱的体积大一些呢？,生活应用,下图中有12根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面直径是0.4米。如果每平方米需要红色油漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？,生活应用,一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）,生活应用,一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的
7、稻谷大约有多少千克？,生活应用,一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，将一个不规则的铸铁零件完全浸没后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少？,生活应用,一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的空间有多大？,生活应用,把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。,拓展提高,如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？,拓展提高,用一张长9.42米，宽6.28米的长方形铁皮，
8、再配上底和盖，做成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处不计），（1）一共要用多少平方米的铁皮？（2）这个粮囤的容积是多少立方米？,拓展提高,10cm,10cm,15cm,如果将这个长方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？,拓展提高,一个底面半径为10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃容器中，水深6厘米，在容器中竖直放入底面直径12厘米，高10厘米的圆柱形铁块。现在水面高多少厘米？,挑战极限,如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),2,6,4,拓展题,小结,这节课你有哪些收获？,1、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 2、一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积就会减少37.68平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 3、一个圆柱形水池，直径10米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？,自我检测,