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1、-考研数学训练题高等数学1极限与连续-第 5 页考研数学训练题高等数学1极限与连续练习题1填空题 （1）极限 ； （ 2 ） （2）已知极限，则 ； （ ） （3）已知极限，则 ， ；（，） （4）已知当时，与是等价无穷小，则 ；（ ） （5）若极限，则 ； （ 36 ）（6）若极限，则极限 ； （ 1 ）（7）设是多项式，且，则 ； （8）曲线的斜渐近线是 ； （ ）（9）当时，函数，则 时，函数在内连续； （ 1 ）（10）设函数在内连续，且，则常数应满足2单项选择题 （1）如果极限，则（ ）； （A） （A） ； （B） 1； （C） 2； （D） 3 （2）若极限，其中，则必有（ ）（
2、D）（A）； （B）； （C）； （D）（3）当时，函数的极限（ ）； （D）（A）等于2； （B）等于0； （C）是； （D）不存在，但不是 （4）设函数，当时，是的（ ）无穷小； （B）（A） 等价； （B）同阶但不等价； （C）高阶； （D）低阶 （5）设函数，当时，是的（ ）无穷小； （B）（A） 等价； （B）同阶但不等价； （C）高阶； （D）低阶 （6）当时，函数是比的高阶无穷小，则（ ）；（A）（A）；（B）；（C）；（D） （7）当时，函数与为等价无穷小，则（ ）； （C）（A）；（B）；（C）；（D） （8）若数列满足，则下列断言中正确的是（ ）； （D）（A）若数列发散，
3、则数列也发散；（B）若数列无界，则数列必有界；（C）若数列有界，则为必无穷小； （D）若为无穷小，则为必为无穷小（9）设函数在内有定义，为连续函数，有间断点， 则（ ）必有间断点； （D） （A）； （B） ； （C） ； （D） （10）点是函数的（ ）间断点. (A) (A) 可去； (B) 跳跃； (C) 无穷型； (D) 振荡型.3求极限 （是正整数）. （ ）4求极限. （ ）5求极限. （ 1 ）6求极限. （ ）7求极限. ( ）8求极限. （ ）9求极限. （ ）10求极限（）. （ ）11求极限. （ ）12已知极限，求的值，使得时，与为等价无穷小. （ ，例48 ）13已知极限（），求极限.（，例53 ）14已知极限，求常数 （ ）15已知，且，求极限.16设是三次多项式，且满足（），求极限. （ ）17设函数 求、的值，使得函数在点连续. （ 、 ）18设函数，若是的可去间断点，求、的值，并求. （ ， ）