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1、-小学数学：“种子课”教学例谈-第 8 页把“根”扎得更深些- “种子课”教学例谈【摘要】种子课就是可供迁移、可供生长的关键课。教学以教材的假设为出发点，它只是点缀，以学生的实际为出发点，它才有根。“种子课”应该基于学生的起点，明确知识的“根”；应该注重知识的本质，加强知识之间的联系，培育“种子”；应该精心设计练习，“发达”根系，使“种子”的成长有沃土、有养料。【关键词】明确根源 注重本质 发达根系2011年10月，笔者有幸参加了杭州上城区教育学院组织的省骨干教师90课时培训活动。在其间，邵虹老师在讲座中提到了“种子课”一词，也介绍了俞正强老师发表于2011年第2期人民教育的文章“种子课”:给
2、知识以生长的力量”。仔细聆听了邵老师的讲座和阅读这篇文章后，“种子课”一词给我留下了很深刻的印象。现结合“乘法初步认识”一课的教学实践谈谈自己对“种子课”的一些认识和教学体会，与诸位共同商榷，希能引起共鸣。一、“种子课”教学的现状分析（一）什么是种子课现代汉语词典是这样解释“种子”一词的：显花植物所特有的器官，是由完成了受精过程的胚珠发育而成的，种子在一定条件下能萌发成新的植物体。因而，所谓“种子课”我们可以解释为：可供迁移、可供生长的关键课。“种子课”也是某一知识体系中的基础课，是后续知识学习的基点，并能提供该知识发展的节点，是本知识体系的关键课。在小学数学教材中，在每块教学内容的起始课中，
3、我们都不难找到“种子课”的身影，如：乘法的初步认识，面积和面积单位、分数的初步认识、小数的初步认识等等。这些课的教学目标落实到位与否，都将会直接影响到后续课的学习。笔者将人教版各学段各领域的一些“种子课”整理如下表：年级数与代数空间与图形统计与概率数的认识数的运算常见的量一上P14-16:1-5数的认识P84-86:11-20数的认识P23-24:认识加法P25-26:认识减法P96-98： 9加几P91-93：认识钟表P38-39：分类一下P72-73求相差数P88-89找规律P93-94:简单统计表和条形统计图(以1当1)二上P8-11：两位数加两位数P44-46：乘法的初步认识P51:
4、5的乘法口决P1-3:厘米的认识P38-39：角的初步认识二下P12-13:除法的初步认识三上P91-92：分数的初步认识P50：例1例2有余数除法P74：笔算乘法P35-36:四边形三下P88-89：小数的初步认识P71-74：面积和面积单位P77-78:长方形和正方形的面积计算四上P64-65：垂直与平行五上P44-47:用字母表示数五下P27-30：长方体和正方体认识P42-43:长方体和正方体体积计算（二）“种子课”教学的现状分析新课程实施以来，传统的数学教学模式逐渐淡出了课堂。探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到课堂教学中来，课堂教学发生了积极的变化。但是伴随着这一积极变化
5、的同时，“种子课”教学中出现的两个问题也不容忽视：1、重记忆，轻理解。“种子课”中有一些概念是以符号或式子的形式表示意义的，而且在运用过程中又往往直接和这些符号和式子打交道。因此造成一些老师在教学中疏于引导学生对意义的理解，偏重于记忆概念的外部表现形式。例如：在“面积和面积单位”这一课时，经常看到有些老师过多地围绕定义的本身去探讨“物体表面”“平面图形”这些词语的意思。这样教学，效果似乎很好，但却淡忘了“面积的度量”这一“种子课”的本质，这是一种舍本求末的方法。2、重课时，轻体系。在“种子课”的教学中，教师过多的关注了该课时的教学目标，而忽略这节“种子课”在整个数学体系中的地位和作用。对于这样
6、的种子课，我们教学前一定要先好好研究教材，明白它在整册教材、甚至可以说是小学六年的教材中所处的位置，了解这些知识的发展脉络，明确它们的数学思想方法，从而在教学的时候将知识讲透，将方法孕伏，将思想渗透。例如： “乘法初步认识”一课是学生学习乘法的开始，使学生明白乘法的意义，是为以后学习乘法口诀、用乘法解决问题以及学习除法的有关知识奠定十分重要的基础。而有些教师在教的时候，普遍认为二年级学生对乘法不陌生，甚至在没教乘法之前，个别学生都能对口诀背得朗朗上口了，而对乘法意义的教学让他们了解即可，而忽略乘法意义在小学阶段的教学中的重要地位。二、“种子课”的教学实践与思考“种子的力量在于生长，它会生根、发
7、芽”。“种子课”我们要慢慢上，仔细上，对每一个环节都要精心设计，把它上成可供迁移、可供生长的关键课。把知识的种子埋在学生的心里，让它生根发芽，并能独立生长。如：乘法的初步认识一课，老师把课上扎实了，在学生心中种下了一颗优质良性的种子后，后面的乘法口诀、用乘法解决问题等课，就可以利用知识的迁移来完成教学，并能在前一节课的基础上对知识进行延伸；在教学重点上就有了不同的侧重点，从而在学生的心中构建了一个完整的知识体系，同时，也能使乘法教学这一系统中其他课的教学达成“简约”。现结合“乘法的初步认识”一课谈谈如何让“种子课”生根发芽。（一）了解起点，明确“根”源种子课经常是一些看似简单，甚至不用教，学生
8、就能够学会的知识。教师们往往没有下功夫去专研，看似简单就一带而过，却不曾想过用心种下“种子”让它生长。 而“种子课”的真正意义，就是将数学知识植根于学生的经验之中，这样，学生的所有经验都将成为“种子课”成长的“根”源，才会支撑“种子的芽”的生长。【片断1】创设情境，引入新课。师：（课件出示游乐园情境）游乐园里有哪些游乐项目呢？生：有过山车、小火车和摩天轮。师：你能算出每个游乐项目上共有多少人吗？师：小火车上一共有多少人？怎样列式？生1：3+3+3+3=12 生2：34=12 43=12师：这是什么算式？（乘法）你已经知道乘法的哪些知识？生1：我会读这个乘法算式：3乘4等于12.师：是啊，你知道
9、了乘法算式的读法。这个“”符号叫乘号。读作：“乘”。生齐读。生2：我知道乘法是表示几个几的？师：那34=12这个算式表式几个几呢？生1：3个4. 生2：4个3.（这时候学生开始有了轻微的争议了）。【思考】从近年来收集到相关“乘法的初步认识”教学设计来看，基本上都是按创设一组情境图列出一系列的加法算式观察加法后得出乘法算式教学乘法意义和乘法算式的读写的这一教学环节展开教学的。而仔细观察教材的编写意图也分两个层次：第一，以学生活动情境提供同数相加的式题，进而引出乘法运算。第二，沟通同数相加和乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。而此片断中教师在列出加法算式后，没有让孩子直接进入下个问题的解决上去，而
10、是稍等片刻，当第二位学生说出乘法算式时，教师提出：“你已经知道了哪些乘法的知识？” 从中，体现了教师的几点“良苦用心”：1、尊重学生“明了形式”这一起点对于“乘法”的认识，不能忽视学生的起点，当孩子用乘法算式回答问题后，是抛开孩子的回答，继续自己的教学设计呢？还是顺承学生进行追问呢？教师已作了明确的回答，要了解学生的起点，因为“教学以教材的假设为出发点，它只是点缀，以学生的实际为出发点，它才有根。”学生通过看书或其它渠道获得了乘法的相关知识，但他们真的明白了什么是乘法了吗？显然值得教师的思考。2、了解学生“未领悟本质”这一难点把相同加数连加改写成乘法算式是本课的重点，识别相同加数、理解乘号前后
11、两个数所表示的不同意义是本节课的难点。当孩子们纷纷举手列出乘法算式的时候，有多少孩子真正明白这个算式所表示的意义呢？从孩子们的回答中我们就可以看出对于“几个几”的意义只是浮于表面，而没有真正理解到乘法意义的实质问题。（二）注重本质，培育“种子”【片断2】师：过山车上一共有多少人？生：2+2+2+2+2+2=12 26=12 62=12师：摩天轮上一共有多少人？生：4+4+4+4+4=20人。45=20 54=20。师：（出示课件：9节车厢。）现在小火车上一共有多少人？怎么列式？生：3+3+3+3+3+3+3+ 生2：39 93师：（出示课件如图：14节车厢。）现在小火车上又有多少人？怎么列式？
12、生： 3+3+3+3+3+3+3+（有的学生渐渐地不说了，有的叫了起来，还有的学生憋住气在继续说，）师：你有什么感觉？生1：太麻烦了。生2：用乘法来计算就简便多了。师：象解决这样的数学问题，我们用乘法计算就简便多了。师：观察这些加法算式，发现这些算式的加数有什么特点？生：加数一样。师：加数一样，我们可以说成是相同加数。板书：相同加数师：观察3+3+3+3=12这个算式。相同加数是几？表示什么？生：相同加数是3，表示每节车厢里有3个人。师：看图数一数，一节车厢有3个人，我们就可以说成1个3。教师师根据课件点击，学生看图数：1个3，2个34个3师：象4个这样的3相加。板书：4个3相加。就可以写成乘
13、法算式34=12 或 43=12。师：谁能看图完整地说说3表示什么？4表示什么？生1：3表示每节车厢有3人 ，4表示有4节车厢。师：如果加上问题，把刚才话连起来就更好了，生2：每节车厢有3人，有4节车厢，一共有多少人？生3：每节车厢有3人，4节车厢一共有多少人？师：同桌说说。生：同桌交流。师：每节车厢有3人，有4节这样的车厢。小火车上一共有多少人？就是求4个3相加是多少，写成乘法算式就是34=12 43=12。 师：请在下面两个问题的图上先圈一圈相同加数是几，数一数有几个这样的相同加数，再完整地说一说图中所表示的意思？生动手圈圈画画后，反馈。【思考】1、动手圈圈，注重乘法本质。乘法的产生是有其
14、必要性的，劳动者在生产劳动中经常遇到许多相同加数相加的情况，在长期的记录过程中由于感觉到它的麻烦，于是创造出一种简单的记录方法，并逐渐形成算式，演变成了乘法。如何在教学中让学生领悟这一点呢？于是教师就在在同一情境中增加火车车厢的节数，也就是增加相同加数的个数，让学生在活动中亲身感受到相同加数连加用加法算式表述确实很麻烦，从而引出乘法意义“几个几”的教学。关于乘法意义的教学，教材中只呈现了这样一个场景（如右图）。那么对于二年级学生来说，如果就跟他们说有“6个3”和“象这样的加法，可以用乘法表示”可以了吗？显然答案是否定的。我们在使用教材时，注意在深刻体会教材编排意图的基础上，完全有必要对教材资源
15、做了适当的补充与调整。 “一个好的情境是要能够支持新知的理解与探索过程。” 于是教师就回到主题图上来，把乘法概念的建立置入学生喜欢的主题图情境之中，通过让学生数一数，找一找、说一说，圈一圈等一系列的学习活动，从而使“种子课”的教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生体会乘法的意义，又可以增强学生学习数学的兴趣。 “知识在于联”！乘法的基础是什么？加法在某种程度上构成了乘法的基础，因为解决乘法运算的方法之一就是通过重复做加法。但乘法又比简单的加法需要更多的数学理解，学生必须以新的思维方式进行思考。因此，教师通过主题图、相同数相加的算式与乘法算式相对照，使数与形做到有机结合，从而有效地沟通加法
16、和乘法之间的内在联系，使“学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。2、看图说说，渗透数量关系。根据标准（第一学段具体目标）要求，本单元教学，应让学生初步学会根据乘法的意义和算法解决一些简单的实际问题。那么解决问题教学的根是什么？是四则运算的意义。解决问题的教学只有与运算意义紧密结合起来，才能让学生经历一个思考与再创造的过程，在这一过程中获得对意义的进一步理解。教师在学生理解“几个几”的基础上，让学生分别说出每个量所表示的意义，然后完整地说出三量。“语言是思维的外壳”，教师在乘法意义教学时，重视对学生的数学语言表达，通过对乘法中三量的描述，渗透了乘法问题中的数量关系，从而把
17、乘法意义这一“种子”的根扎到更深些。（三）深耕细作，“发达”根系【片断3】生独立完成练习题后反馈。师：（出示练习第二题如右图，生反馈后）你能完整说一说葡萄这幅图所表示的意义吗？生：每串葡萄有颗，串葡萄有几颗？师：5乘2写成乘法算式怎么写？生：52。师：52表示什么意思？你能看图来说一说吗？生：每堆有个苹果，有堆。生：可以横着看每行有个苹果，行共有多少个苹果师：（根据学生的回答，依次点击课件出示如右图。）我们观察角度的不同，这道算式表示的意义也不同。师：3个3相加，两个3分别表示什么意义？生：第一个表示有个盘子，第二个表示每盘有个。师：这幅图能不能用35表示，为什么？生：这道题应该是，没有个。生
18、：也没有个。师：要使这幅图也能用乘法算式表示，可以怎么改？学生反馈后课件演示：。师：现在这幅图用乘法算式怎么表示？生：42或24.师：那你还能在里用你喜欢的图形表示出35的意义吗？生在练习纸上画【思考】1、辨析练习,加深意义的理解。在乘法的概念建立后,教师设计了连线的练习。这样的辨析练习,目的是为了加深对乘法概念本质属性的理解，和内涵外延的理解。简单的4道题，但都做到一题多用，都体现出教师对练习的精心设计。如：在葡萄图中加强学生数学语言的训练。5乘2算式的改写后再说出算式的意义，不仅巩固了乘法算式的写法，还结合具体的实物图，让学生体会到一个乘法算式两种不同的含义。同时加入了两个因数相同的情况，
19、让学生在具体的情境中，通过找一找，说一说的过程，进一步理解两个因数所表示的意义，从而深化对乘法意义的体会。2、变式练习,加强意义的提升。在该题中，教师更精彩地是加入了不同加数的变式练习，通过3和5、3个5的比较，进一步加深学生对几个几相加的认识，但教师不仅仅于此，更引导学生通过移多补少，变不同加数为相同加数，从而又引出一图两式，巩固乘法的意义。同时又通过让学生创造具体的图来表示算式的意义，就让乘法意义得到进一步提升。“种子的力量在于生长”。对于“种子课”，我们只有“深耕细作，不怕花时间”，从系统的角度来思考，整体来把握“种子“的前生今世及后延，关注每一块知识的内在联系，并将这种内在联系和数学知识植根于学生的经验之中，这样才能让“种子”的根深扎于学生的头脑，继而发芽、生长，从而达到数学课堂教学的最高效。参考文献：1 教育部教育司.数学课程标准解读【M】.北京师范大学出版社.2 孔企平.小学数学课程与教学论【M】.浙江教育出版社3 陶文中.数学概念中的问题及其解决方法【J】.小学数学教师.2011（3）4 俞正强.“种子课”：给知识以生长的力量【J】.人民教育.2011（2）戴振伟