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1、-小学数学：“以学定教，为学而教，以学论教”的实践-第 9 页“以学定教，为学而教，以学论教”的实践 近年来，随着“教育以学生发展为本”的思想成为共识，“以学定教，为学而教，以学论教”的观念正在被起来越多的教师所认同。然而，怎样才能具体落实到教师日常的教学工作中，似乎还处在尝试阶段。看了朱燕青老师“乘法分配律”一课的相关文本，不禁眼前一亮。该课例不但在运算定律的教学方面有所突破，它的课例形式与内涵也有一些新意。特别是在“以学定教，为学而教，以学论教”观念的操作化方面，作出了十分有益的探索实践，值得借鉴。一、教学前端分析长期以来，我们研究“教”多于研究“学”，吃透学生远没有“吃透教材”那样投入，
2、那样下功夫。因此，在备课环节将研究“学”加以“规范化”，让“学情分析”成为教学设计的固定栏目，自有它的积极意义。相对于教学设计学中通常的称谓“教学对象分析”或“学生分析”，“学生分析”明显更为确切。因为“教学对象”既可以指学生，又可以指学习内容；“学生分析”既可以是分析学生有关学习的情况，又是可以是分析学生的道德品质或身心状况。而“学情分析”遇更少歧义。与众不同的是，朱燕表老师又将“教材分析”改称“学材分析”。这似乎进一步体现了“以学定教”的思想，变“教材”为“学材”。在肯定名词变换积极意义的同时，又不能不指出，教学观念的真正转变仅仅反映在教案栏目名称的改变上是远远不够的，还必须有实质性的改进
3、。应该说，朱燕表老师的“学材分析”非常深入。首先，她以数学知识结构的整体观，道明了为什么运算定律只涉及加法、乘法。尽管对于学生来说，乘除法的统一、加减法的统一，要等到学了分数除法、学了代数和之后才能有所认识，作为教师，在学生学习之前理解这一点，还是很有必要的。其次，她指出了乘法分配的实质在于沟通乘、加两种运算的联系。本，加法、乘法的可交换、可结合的特点，以及乘、加运算之间可“分配”的特点，都是运算的性质，只是因为这些性质最为基本，是导出四则运算其他性质的基础，所以称之为“定律”。在“学情分析”中，朱老师追溯了乘法分配律的早期渗透，并以此作为“放手让学生去探索”的依据，也言之有理。当然，如果能够
4、找几位不同程度的学生通过对话、预测加以深入了解，可能会更好。还需要补充一点：在学习加法、乘法的交换律、结合律时，学生很少产生混淆，如计算125*（12*8），简便方法算的正确率很高。但当学了乘法分配律之后，则经常有学生误用乘法的分配律，将上式算成125*12+125*8。以往，大家总以为主要原因是由于乘法的结合律与分配律形式相近，造成后摄干扰，却没有想到“防患未然”的重要措施是在引进乘法分配律时，就让学生明确它的特殊性，即前面学的四条运算律都吸针对一种规律。实践表明，新授时强调这一点，以凸显分配律与交换、结合律的裨性区别，有别于发挥先人为主的认知优势，有效促进分配律与前四条运算律的精确分化。显
5、然，这是“学材分析”与“学情分析”两者相结合的产物。那么，把它写在哪个标题之下比较合适呢？无所谓，只要认识一点并落实到教学中就行。阅读朱老师的“学材分析”，也有类似情况。她在最后一段中指出：以前的教学，强调乘法分配律的结构形式，以*帮助学生记忆和运用。例如，将版式78*37+7与乘法分配律的字母表达式（a+b）*c=a*c+b*c相对照，让学生识别78相当于C，37与13分别相当于A相当于B，以帮助学生对号入座。这当然有助于提高简便运算的正确率，但若忽视算理解释与理解，充其量只是训练“按图索骥”的技能。鉴此，朱老师提出：“把它归结为乘法运算的意义”，以上题为例，即37个78加13个78等于50
6、个78，确定通俗易懂，有利于促进学生在理解的基础上记忆和运用。不难看出，这段内容，已经超出了“学材分析”的范畴。它是基于学生“知其然不知其所以然”的学习行为分析，基于对以往教学的反思，得出的教学新对策。如果朱老师把它归入“学情分析”，读来同样贴切；或者干脆另列标题，冠之“教学对策”，也未尝不可。毕竟形式取决于内容，是为内容服务的。其实，所谓“教学”原本就包含“教”与“学”两个方面，它们是不可分割、浑然一体的。教材的解读只有与学生的解读紧密联系起来，才是有效的解读，才能真正“读懂”，从而切实做到“以学定教”。二、怀学材料的设计为贯彻、落实“为学而教”，比较典型的表现是将“教案”改为“学案”或“导
7、学案”。仅就名称而论，“教案”、“学案”都有偏执一词之嫌，“导学案”看上去更符合教学实际。当下之所以竭尽全力强调“学”其合理性可以认为是对过去只关注“教”的“物极心反”。每一位教师心里都清楚，发生在课堂上的“学”或多或少、或明或暗都离不开教师的“导”。就教学理论来讲，“导学案”被誉为是“先学后教”的操作化，是实现老师指导与学生自主学习统一的手段，还可以用当下浒的话语来阐述其意义，如“以学为基础，以教为导向，以发展为目的”，等等。从结构形式看，“导学案”主要是将“教学目标”改称“学习目标”、“教学重点与难点”改称“学习重点与难点”等等。进一步的变化是将“巩固练习”分为“课内练习”与“达标检测”。
8、从文本表达看，少数编撰水平较高的学习目标、学习过程等的描述，由成人语言换成了儿童语言，更多的则还是原来的教师用语。这样的“准儿童版”教案，课课翻印给每一位学生，其可行性与实际使用效果如何？能否持续发展？有待实践回答。在我国，有过中国科学院心理研究所卢仲衡研究员近40年的自学辅导教学的理论研究与实践。最盛时扩展到全国29个省（自治区、直辖市）的5000多个实验班，每年印发教材约90万套，成为在全国颇有影响的教学流派。现在呢？朱燕青教师设计的“导学材料”，是教师基于教学前端分析，编制给学生使用的引导性学习材料。与课本相比，它更注重问题设计，它的导读、导听、导思、导做功能更加明显；与“导学案”相比，
9、它摒弃了学习目标、学习重点与难点等套路，显得更加实在。还有必要指出一点：朱老师的“导学材料”是在课堂上使用的，因而避免了“课后练习+课前预习”的双重作业容易加重课外学习负担的潜在问题。要在课堂上的有限时间内有效“导学”，“材料”的选择、设计必须格外精心。朱老师的“精心”之处，最为可圈可点的是学与教的思路相当清晰。首先，复习环节，不仅是承前启后、由“旧”引“新”同学 通过问题设计，引导学生在回忆、再现加法运算律、乘法运算律的基础上明确学习任务，即探索方向：“加法和乘法之间有什么运算规律呢？”这一学习定向，从一开始就让学生对新旧知识加以裨性的区分。如此“定向”的后续影响，它的积极意义，就是前面已经
10、谈到的，将后摄干扰消除在萌芽状态。 紧接着的探究环节，引导学生计算、观察教师给出的两个算式，感悟其中的等价关系，再通过自己举例，发现、归纳、表达规律。以往关于运算定律的教学，常常到此为此。但是，朱老师的设计，却不是浅尝辄止，而是继续引导学生奖现实问题与几何直观相结合，使学生获得“现实”与“直观”两方面的理解支撑。进一步，再启发学生根据乘法运算的意义说明规律。其实质是从“事理”、“算理”两种视解释规律，促进理解。应该说，这是运算定律教学的一个突破小学数学十分关注教学的量力性，因此历来不要求对运算定律加以理论证明。通常的教学处理，就是通过计算实例，让学生发现规律，再让他们自己举例，验证规律，进而作
11、出不完全归纳。除此之外，还能怎样帮助学生多侧面地理解，加深认识呢？主要的途径或者说方式、手段，无非是借助几何直观、调动生活经验。朱老师的“突破”，就在于较好地综合利用两种方式，使学生在他们的认知水平上，向“知其所以然”迈向了一大步。后面的“温故知新”环节，遇突破了传统的运算定律教学，只用于“简便运算”的局限，让学生初步领悟，原来前面的学习中，已经有很多地方用到了乘法分配律。看来，如果没有基于学科特点的教学内容分析、学生学习学习状况分析，没有针对具体教学内容的教学改进与突破，无论是“导学案”，还是“导学材料”，都难免徒有形式。三、教学后继研究朱老师的教学后记，两样颇有新意。首先，她的教后反思不写
12、空话、套话，言之有物，非常实在。她不仅记录了教学的成功之处，还写下了课堂上发现的问题。正如礼记、学记所言：“学，然后知不足；教，然后知困。”教学反思本来就应该是关于教学的知困、释困、解困活动。其次，朱老师的教后反思不仅反思教，也反思学。一般认为，教学反思是教师以自己的教学活动为思考对象，对自己的教学行为、决策及其结果进行回溯、检验与审视、分析。看来，这样的认识有失偏颇，与“以学定教”、“为学而教”相匹配的教后反思还应当“以学论教”。的确，课前“以学定教”考虑再周密，仍难免百密一疏。实际教学时，教师在课堂上就发现了学生“轻而易举发现了规律，但表述规律却很困难”。为什么呢？道理很简单，因为在这之前
13、，学生还没有“两个数的和与一个数相乘”这样的语言叙述经历。怎么办？朱老师想到了“铺垫”，将“计算题”改为“文字题”，让学生看着“12与8的和与6相详细”列出版式，凭借语言的转化、翻译，使学生受到启发。真是太妙了！显然，通过“以学论教”，分析问题、解决问题，为进一步“以学论教，为学而教”提供了切实可行的依据。更难能可贵的是，朱老师的教学后记并不停留于“”纸上谈兵，而是付诸“改直实践”，让跟进行动检验“反思决策”的实际效果。无疑，反思成效的真正体现，还在于从“心动”走向“行动”，“思”“行”相伴。这一“教学反思+改进实践”的“教学后继研究”，其价值在于：一方面，这种“后继研究”，其实就是教师针对自身教学所开展的“行动研究”。它与本案例的前面两部分一道。构成了行动研究的一次螺旋上升的循环，而且是真正贯穿以学生的“学”为研究主线、研究主旨的教学行动研究：另一方面，如此“知行合一”的“后继研究”，是教师隐性教学感悟的显性化，也是十分珍贵的经验积累与提升。它有助于教学形成自己的实践性知识，进而提高教学水平，实实在在地促进自身的专业发展。这样的“教学后继研究”，值得提倡。