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1、关于全等三角形的判定 (4)现在学习的是第1页，共19页知识回顾：知识回顾： 1 什么叫全等三角形？ 2 全等三角形的边角关系：现在学习的是第2页，共19页现在学习的是第3页，共19页探究活动探究活动1：1.只有一条边相等时；只有一条边相等时；33只有一个相等条件时只有一个相等条件时45452.只有一个角相等；只有一个角相等；3cm45结论结论:只有一只有一条边或一个角条边或一个角对应相等的两对应相等的两个三角形不一个三角形不一定全等定全等.现在学习的是第4页，共19页如果给出如果给出两个两个条件画三角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？ 两边；两边； 一
2、边一角；一边一角；两角。两角。现在学习的是第5页，共19页如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为3cm3cm，5cm 5cm 时时5cm5cm3cm3cm结论结论:两条边两条边对应相等的两个三角形不一定全等对应相等的两个三角形不一定全等.探究探究2（两边）现在学习的是第6页，共19页三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,一条边为一条边为3cm时时3cm3cm3030结论结论:一条边一个角对应相等的两个三一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等角形不一定全等.(一边一角一边一角)现在学习的是第7页，共19页45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，
3、4545时时结论结论: :两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .（两角）（两角）现在学习的是第8页，共19页思考1：我们通过探究1探究2得到的结论 结论：只给出一结论：只给出一个或两个条件时，个或两个条件时，都不能保证所画都不能保证所画的三角形一定全的三角形一定全等。等。思考2：如果给出如果给出三个三个条件条件画三角形，你能说出画三角形，你能说出:哪几哪几种可能的情况？种可能的情况？1.三边三边2.三角三角3.两边和一角两边和一角4.两角和一边两角和一边现在学习的是第9页，共19页探究活动探究活动3 3： 三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个
4、三角形全等。或或边边边边边边SSSSSS简写为简写为现在学习的是第10页，共19页在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）知识应用模型：用符号语言怎样表示？知识应用模型：用符号语言怎样表示？注意：注意：书写时候的顺序书写时候的顺序现在学习的是第11页，共19页例题例题1 如图如图, , ABC ABC 是钢架是钢架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是是连结点连结点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证求证: : ABD ABD ACD ACD ACDB证明证明:在在ABD ABD 和和ACDACD中中AB = A
5、CAB = AC ABD ABD ACDACD( (已知已知) )( (公共边公共边) )( (已知已知) )AD = ADAD = ADDB = DCDB = DC( ( SSS SSS ) )现在学习的是第12页，共19页变式变式 如图如图, , ABC ABC 是钢架是钢架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是是连结点连结点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证求证: AD BC: AD BCACD12B 1 = 2 1 = 2证明证明:在在ABD ABD 和和ACDACD中中AB = ACAB = ACAD = ADAD = ADDB = DCDB = D
6、C ABD ABD ACD ACD ( ( SSS SSS ) )( (已知已知) )( (公共边公共边) )( (已知已知) )( (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) ) 1 = BDC = 90 1 = BDC = 90 12 AD BCAD BC( (平角定义平角定义) )( (垂直定义垂直定义) )现在学习的是第13页，共19页ABCDEF甲如图已知如图已知: A: A、C C、D D、F F四点在同一直线上四点在同一直线上, , AB = DE ,BC = EF ,AC = DF AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求证求证: AB DE: AB DE
7、练习练习 1现在学习的是第14页，共19页练习练习2已知已知: : 如图如图, ,点点B B、E E、C C、F F在同一直线上在同一直线上 , , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证求证: A = D: A = DCABDFE现在学习的是第15页，共19页练习练习3已知已知: : 如图如图,AB = DC ,AD = BC .,AB = DC ,AD = BC .求证求证: A = C: A = C证明证明:在在BAD BAD 和和DCBDCB中中AB = CDAB = CDAD = CBAD = CBBD =
8、DBBD = DB BAD BAD DCBDCB( ( SSS SSS ) ) A = C A = C( (已知已知) )( (已知已知) )( (公共边公共边) )( (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) )ABCD连结连结 BDBD现在学习的是第16页，共19页1.三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）2.“2.“边边边边边边”在应用中用到的数学方法在应用中用到的数学方法: :证明线段证明线段( (或角或角) )相等相等 转转 化化 证明线段证明线段( (或角或角) )所在的两个三所在的两个三角形全等角形全等. .两个三角形全等的注意点：两个三角形全等的注意点： （1 1）说明两三角形全等所需的条件应按对应边）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写的顺序书写. .小结小结: :（2）有时需添辅助线）有时需添辅助线(如如:作公共边，构建三角形作公共边，构建三角形)现在学习的是第17页，共19页作业布置作业布置 课后练习1、2，3题 基础训练全等判定（1）现在学习的是第18页，共19页感谢大家观看感谢大家观看2022-8-31现在学习的是第19页，共19页