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1、关于二元一次方程与关于二元一次方程与一次函数第一课时一次函数第一课时现在学习的是第1页，共20页21、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；5yx2yx6223yxyx5273yxyx0无数无数一一现在学习的是第2页，共20页3两条直线互相平行，有两条直线互相平行，有 交点；交点；两条直线重合，有两条直线重合，有 交点；交点；两条直线相交，有两条直线相交，有 交点；交点；0个个无数个无数个一个一个现在学习的是第3页，共20页47.4 二元一次方程二元一次方程与与一次函数（一次函数（1）现在学习的是第4页，共20页5这是什么
2、？这是什么？一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方程二元一次方程现在学习的是第5页，共20页6方程方程x+y=5可以转化为可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化成任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式的形式,所以每个二元一次方程所以每个二元一次方程都对应一个一次函数都对应一个一次函数.归纳归纳:思考思考：是不是任意的二元一次方程都是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？能进行这样的转换呢？y=-x+5现在学习的是第6页，共20页7师生互动师生互动(1)方程x+y=5的解有 无数多个解无数多个解 , (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .(2)在直角坐标系
3、中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=-x+5上吗? (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数都在函数y=-x+5y=-x+5的图象上的图象上. .(3)在一次函数y=-x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一个点的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合它的坐标适合方程方程x+y=5.(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗 ?过过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与两点的直线图象与一次函数一次函数y=-x+5的图象的图象相同相同.现在学习的是第7页，共20页
4、8从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数现在学习的是第8页，共20页9 知识源于悟益智的“机会” 通过以上结论通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗图象的关系吗? 二元一次方程二元一次方程的解的解就是一次函数图象的点的就是一次函数图象的点的 坐标坐标; ;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解的解. .二元一次方程与一次二元一次方程与一次函数的基本关系函数的基本关系现在学习的是第9页，共20页10 x+y=5 y=5-x2x-y
5、=1 y=2x-1x=0y=5x=5y=0 x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)P(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做做一做2)交点坐标交点坐标(2,3)与方程组与方程组 的解有什么关系？的解有什么关系？x+y=5,2x-y=11) 在同一直角坐标系中分别作一次函数在同一直角坐标系中分别作一次函数y=-x+5和和y=2x-1的图象的图象,这两个图象有交这两个图象有交点吗点吗?现在学习的是第10页，共20页11 在同一直角坐标系中一次函数在同一直角坐标系中一次函数y=-x+5和和y=2x-
6、1的图象有交点，交点坐标是（的图象有交点，交点坐标是（2，3）。方程组方程组 的解是的解是 x+y=5, 2x-y=1x=2,y=3. 交点坐标交点坐标(2,3)是方程组是方程组 的解的解x+y=5,2x-y=1现在学习的是第11页，共20页12O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5P(2,2)P(2,2)y=2x-2x=2y=2 所以方程组的解为所以方程组的解为 由得由得 y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得由此可得进而作出进而作出y=x-2的图象的图象 x=0y=1x=-2y=0由此可得由此可得解 由得由得121xy121xy进而作出进而作出 的图象的图象
7、121xyx-2y=-22x-y=2 例例1:用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组现在学习的是第12页，共20页13（1）对应关系对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式； 画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解 二元一次方程二元一次方程组的解组的解两个一次函数两个一次函数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：现在学习的是第13页，共20页14125yxyx1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组
8、的解为 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . 32yx（2，2）现在学习的是第14页，共20页153 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解? ?这些解是什么这些解是什么? ?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0现在学习的是第15页，共20页16求直线求直线 与与 直线的交点坐标直线的交点坐标.你你有哪些方法有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊利弊 93 xy72 xy解法思路解法思路2：由解方程组，得到交点坐标：
9、由解方程组，得到交点坐标(把形的问把形的问题归结为数的解决，便捷准确题归结为数的解决，便捷准确)解法思路解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(因作图误差可能有较大差别因作图误差可能有较大差别)现在学习的是第16页，共20页17知识的升华小结 拓展1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程的解是一次函数上点的坐标二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; ; 一次函数上一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一每一个点的坐标就是二元一次方程的一个解个解. .2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种二元一
10、次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法加减法; ;代入法代入法; ;图象法图象法. .3) 方法归纳方法归纳用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组优点优点:方法简便方法简便,形象直观形象直观;体现了数形结合思想体现了数形结合思想.不足不足:一般情况下求出的是近似数一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代要想精确还要用代 数方数方法法,进行细致计算进行细致计算.现在学习的是第17页，共20页181、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；5yx2yx6223yxyx5273yxyx0无数无数一一从函数角度解释：从函数角度解释：现在学习的是第18页，共20页19现在学习的是第19页，共20页20感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页