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1、关于两点间距离公式和中点公式现在学习的是第1页，共12页 如图所示大海中有两个小岛，一个在灯塔东60 n mile 偏北80 n mile 的P1点处，令一个在灯塔西10 n mile 偏北55 n mile 的P2点处 那么如何确定这两岛之间的那么如何确定这两岛之间的距离呢？距离呢？P1P2灯塔灯塔现在学习的是第2页，共12页xyP2P1O 如图所示设如图所示设 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 如何求两点之间的距离P1P2？现在学习的是第3页，共12页平面上两点间的距离公式平面上两点间的距离公式 P1(x1，y1)xyP2(x2，y2)O设点设点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2
2、) ，则，则 21221221)()(|yyxxPP现在学习的是第4页，共12页例例1已知已知 M(8，10)，N(12，22) ，求，求 线段线段MN的长度的长度 例例2已知已知 ABC的顶点分别为的顶点分别为A(2，6)，B(4，3) ，C(1,0)，求，求ABC三条边的长三条边的长 现在学习的是第5页，共12页求两点之间的距离：求两点之间的距离：（1）A（6，2），），B（2，5）；）；（2）C（2，4），），D（7，2） 现在学习的是第6页，共12页如图所示设如图所示设 P(x，y) 是是 P1(x1，y1) ，P2(x2，y2) 的中点的中点xyP2P1PO方向是否相同？和向量向量2
3、1) 1 (PPPP关系如何？的模的大小和向量向量21)2(PPPP是相等向量吗？和向量向量21)3(PPPP现在学习的是第7页，共12页在坐标平面内，两点在坐标平面内，两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点的中点 P(x，y) 的坐标之间满足：的坐标之间满足：中点坐标公式中点坐标公式 221yyy，221xxx现在学习的是第8页，共12页例例3已知点已知点 A(9，-2) 与与 B(1，3) ，求线段，求线段AB的中的中点点Q的坐标。的坐标。练习练习已知点已知点 A与与 B的坐标的坐标 ，分别求线段，分别求线段AB的中点坐标。的中点坐标。(1) A(0,0), B(4,-2) (
4、2) A(-1,3), B(5,0)(3) A(6,-2), B(3,-8) (4) A(10,0), B(-2,4)现在学习的是第9页，共12页例4 已知线段MN，它的中点坐标是(3，2)，端点N的坐标是(1，2)，求另一个端点M的坐标。.ADBCABC2) 1 ().6 , 2(),4 , 3(),2 ,21(AABC5的长边上的中线的）求（画出该三角形；的三个顶点分别为已知例CB现在学习的是第10页，共12页1、 已知线段AB，它的中点坐标是(0，-4)，端点A的坐标是(12，5)，求另一个端点B的坐标。2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A（-3,0），B(3,0)，C（6，-4），D（0,4）,求：（1）边BC的长；（2）平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.现在学习的是第11页，共12页2022-8-31感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第12页，共12页