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1、-管理经济学计算题-第 - 8 - 页1：已知某商品的市场需求函数为QD30P，市场供给函数为QS3P-10。如果政府对该商品每件征收1元税，则征税后的市场均衡价格为多少？解：设QS3P-x，则： 当QS 0时，P=x/3。 QS=0时，P10/3。 P10/3113/3 =x/3 x=13 则：QS3P-133（P-1）-10 令QD QS： 30P 3（P-1）-10 P（元）2：需求曲线弧弹性计算需求曲线上a、b两点，价格、需求量分别为（5，400）和（4，800）（1）价格由5下降为4时，（2）价格由4上升为5时，分别计算弧弹性。（1）Ed（ 400800）/（5-4）（5/400）
2、5（2）Ed（ 800400）/（4-5）（4/800） 23：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， 如价格下调10%？试分析以下收益状况。 如价格下调10%，则数量增加20%， P2=500 500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台TR2=P2Q2=450120=54000元 TR1=50000 TR2 TR1=54000 50000=4000元 TR2 TR1，表明价格下跌，总收益增加。如果价格上调10%？已知：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 。如价格上调10%，数量则减少20%。l P3=500 +50010%=550元
3、/台，l Q3=100 -10020%=80台 l TR3=P3Q3=55080=44000元l TR3 TR1=44000 50000= -6000元TR3TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。5：A和B是生产同种有差异的产品的竞争者，其需求曲线分别是：PA=200-QA, PB=300-0.5QB，两厂商目前的销售量分别为50和100。求：、两者的需求价格弹性。、如果B降价后，B需求量增加为160，同时使A需求量减少到40，问A的需求的交叉弹性是多少？、假定B的目标是谋求销售收入最大化，问该公司降价在经济上是否合理？解：、 A和B当前的价格弹性。EAP/Q=3,EB =2P/Q5、B的价格
4、由250下降220。 A原有销量50，A交叉弹性(1/5)/(30/250)5/3、B降价后，收益由100250=25000,变为22016035200，收益增加。由于B价格弹性大于1，富有弹性，该公司降价在经济上合理。6：X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：PX=1000-5QX；PY=1600-4QY公司X、Y现在的销售量分别是100个单位和250个单位。1）X和Y当前的价格弹性是多少？解：根据PX=1000-5QX，可知：QX=200-PX/5当QX1=100时， PX1=500根据PY=1600-4QY，可知：QY=400-PY/4当QY1=25
5、0时， PY1=6002）假定Y降价后，使QY增加到300个单位，同时导致X的销售量QX下降到75个单位，试问X公司产品的交叉价格弹性是多少？解：3）假定Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？解：7：A电脑公司出售电脑游戏程序，1992年以价格60元每月出售10000个游戏程序。1993年1月，一个竞争者将类似产品的价格由65元降到55元，2月份A公司只出售了8000个游戏程序。（1）计算A公司产品与竞争公司产品的需求交叉价格弹性（假定A公司的产品价格保持不变）。（2）假设A公司产品的价格弹性为2.0，又假设竞争者将产品价格保持在55元的水平。A公司要使销售量恢复到月销售
6、10000个的水平，价格要降低多少？解：（1）(2)8：假设已知太阳食品公司的需求函数为QPIC 式中，Q为销售量（吨）；P为太阳食品公司食品的价（元）；I为社会人均收入水平（元）；C为主要竞争对手的定价水平（元）。 假定该公司下个季度的价格预测为5.85元,主要竞争对手的价格预计为4.99元,收入预测值为4800元，请预测销售量。解：把已知数据代入需求函数， 得：Q4.99 =31.565（吨） 即该公司下个季度的预计销售量为31.565吨。 应注意的是，该公司必须在预测社会人均收入水平和竞争对手的可能定价水平后,才能根据自己产品的定价预测未来产品的销售量。 9：假定某印染厂进行来料加工，其
7、产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：这里，为每天的产量；为每天雇用的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人? 解：因成品布不论生产多少，都可按每米20元的价格出售，所以边际收入(MR)为20元。 成品布的边际产量为：则 即该厂为实现利润最大，应雇用工人16名。10.佼佼啤酒公司的生产管理部门估计在目前的生产状态下增加一个工人可以增加400瓶的产量，如果不增加工人而增加一台设备则每天可以增加1200瓶的产量。设备每天
8、的租金为400元，工人的每天工资为35元。1）劳动与资本的边际产量各为多少？2）劳动对资本的边际技术替代率为多少？3）目前劳动与资本的组合是否达到最佳状态？如果不是，应该怎样进行调整？解：1）MPL=400(瓶)，MPK=1200 (瓶)2）MPL/MPK=400/1200=1/33）MPL/PL=400/35=80/7， MPK/PK=1200/400=3， MPL/PLMPK/PK 不是最佳状态，应增加L的投入量。11、永泰石材有限公司生产一种建筑用的石材，其产量是投入的劳动数量的函数，生产函数的形式为：式中：Q为每周产量（m3），L为投入的劳动量（人）。已知该种石材的市场价格为90/m3
9、，工人的工资标准为240/周。1）为了使平均产量达到最大，应使用多少工人？2）为了达到利润最大，应使用多少工人？解：根据Q=6L 0.03L20.0006L3，得：1）令AP=0，则：60.03L0.0006L20，L=252）MPPQ=PL (60.06L0.0018L2)90=240 L63(人)121）当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少？2）如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元， N的价格为每单位400元，要素是否达到了最佳组合状态？此时的产量为多少？3）达到2）中产量的最低成本为多少？解：根据Q=2MN22，得：MPM=2N
10、， MPN=2M1）N=10时， Q=20M260 MPM=200.8M M=0时MPM最大。2)M=N=50 MPM=60， MPN40 MPM/PM=60/800=3/40，MPN/PN=40/400=4/40 MPM/PMMPN/PN 不是最佳状态。此时，Q=2500。3) 13：安装工程公司报价1 200 000元，可是投标后，发包方坚持只愿出600 000元，而该安装公司目前能力有富裕。它应不应接受承包这项工程? 解：沉没成本=200 000 + 200 000=400 000元 （投资准备费用） （固定成本）增量收入=600 000元增量成本=500 000元增量利润=600 00
11、0-500 000=100 000元安装公司可以接受这项承包工程。14： 某企业原生产产品A 1 000件，单位变动成本1元，总固定成本为500元(单位固定成本为元)，单位全部成本为元，单位价格为2元。现有人只愿以元价格 订购400件，如企业生产能力有富余，该企业是否应接受这笔订货?解：沉没成本=500元增量成本=400元（400）增量收入=520元（400）增量利润=520400=120元有增量利润说明了可以接受此任务。15：某厂商的成本方程：TCQ3-10Q2+17Q+66（1）指出可变成本和固定成本（2）分别求AVC/AFC/SAC/MC。（3）求出停止营业点。解：（1）可变成本VCQ3
12、-10Q2+17Q。固定成本FC66（2） AVC Q2-20Q+17。AFC66/Q。SAC Q2-10Q+17+ 66/Q（3）停止营业点 AVC最低点。令AVC（ Q2-20Q+17）2Q-20=0，Q=1016：某企业单位产品的变动成本为2元，总固定成本为10 000元，原价为3元。现有人愿按2.5元的价格订货5 000件。如不接受这笔订货，企业就无活可干。企业应否承接此订货? 解：如果接受订货，则接受订货后的利润为 利润 =销售收入-（总变动成本+总固定成本） 5 000-（25 000+10 000）=-7 500（元） 接受订货后的贡献将为 贡献 =单位产品贡献产量 =（2.5-
13、2）5 000=2 500（元）17：是否接受订货大陆仪器公司生产各种计算器，一直通过它自己的销售网进行销售。最近有一家大型百货商店愿意按每台8元的价格向它购买20 000台X19型的计算器。大陆公司现在每年生产X19型160 000台，如果这种型号的计算器再多生产20 000台，就要减少生产更先进的X27型计算器5 000台。与这两个型号有关的成本、价格数据见表。X19型 X27型材料费直接人工变动间接费用固定间接费用利润批发价格大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订货，但又不太愿意按8元的单价出售(因为在正常情况下X19型计算器的批发价是12元)。可是，百货商店则坚持只能按8元单价购买。大陆
14、仪器公司要不要接受这笔订货? 解：如果接受20 000台X19型的订货： 贡献=20 0008-(1.65+2.32+1.03) -5 00014.40-(1.87+3.02+1.11)=18 000(元) 有贡献就应接受这笔订货，因为它能为企业增加利润18 000元，尽管其订货价格低于批发价。18：发展何种新产品某企业原来只生产产品A，现有B、C两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，只允许将其中之一投入生产。公司每月总固定成本为50 000元，并不因上新产品而需要增加。新、老产品的有关数据如表所示。项目A产品B产品C产品产销数量（月平均）（件）单位（元）单位变动成本（元） 20 0005
15、210 000 1050 000 3 2解： 产品B的总贡献=(10-5.4)10 000=46 000 (元) 产品C的总贡献=(3-2)50 000=50 000(元) 产品C的贡献大于产品B 4 000元(=50 000-46 000)，所以应发展产品C，它比发展产品B可多得利润4000元。 这个决策的正确性，可通过比较两种方案(一个是生产产品A和B，另一个是生产产品A和C)的利润得到证明。 生产产品A和B的总利润=(520 000+1010 000)-(210 000)-50 000=56 000(元) 生产产品A和C的总利润=(520 000+350 000)-(220 000+25
16、0 000)-50 000=60 000(元)19：求保本和保利润销售量 假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表所示。固定成本折旧职工工资（包括司机）其他往返一次的全部固定成本120024004004000变动成本每个旅客的住宿伙食费每个旅客的其他变动费用每个旅客的全部变动成本47525500问：1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本? 2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的安全边际和安全
17、边际率各为多少? 3）如果公司往返一次的目标利润为1 000元，定价600元，至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有多少旅客? 4）如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收费为700元/人，往返一次的利润是多少?解：（1）如定价为600元，所以保本的旅客数为40人。如定价为700元，所以保本的旅客数为20人。2）如定价为600元， 安全边际=预期销售量-保本销售量 =50-40=10（人）如定价为700元， 安全边际=40-20=20（人定价700元时的安全边际率大于定价600元时的安全边际率，说明在企业经营中，定价700元比定价600元更为安全。3）如定价为
18、600元，即保目标利润的旅客人数应为50人。如定价为700元，即保目标利润的旅客人数应为25人。4）如定价为600元， =60050-50050-4 000=1 000(元) 如定价为700元， =70040-50040-4 000=4 000(元) 定价700元比定价600元的利润多，所以，价格应定为700元/人。20：春花制衣公司是一家专门生产衬衣得小公司，其成本函数为：式中：Q为每天的产量。1）当产量为多少时平均成本最低？2）如果该公司衬衣的价格为80元/件，那么产量为多少时可使利润最大？利润为多少？解：根据TC=800080Q0.4Q2，得;1）令AC=0，则： 8000/Q800.4
19、Q0，Q141(件)2） MR=MC 800.8Q=80 Q=200 =TRTC=800021：铁牛拖拉机制造有限公司生产农用小型拖拉机。公司管理部门估计其总成本函数如下：TC=40000002000QQ2TR=6000QQ21）该公司得盈亏平衡点产量为多少？2）产量为多少时可以使利润达到最大？解：根据TC=40000002000QQ2，得：MC=20002Q 根据TR=6000QQ2，得：MR=60002Q1）TR=TC 6000QQ2=40000002000QQ2 Q3414或5862）MR=MC 60002Q=20002Q Q=200022：某个垄断企业的产品在两个分割开来的市场中出售。
20、该企业的成本函数及两个市场的需求曲线分别为：1 如果两个市场能够实施差别定价，各市场的产品价格及销售量为多少？2 如果不能实施差别定价，产品价格及销售量为多少？解：在两个市场实施差别定价的原则为： 由已知条件可得：求解方程组可得：如果不能实施差别定价，则有：由MR=MC, 可得：P=70 Q=1523： 假定某企业生产某产品的变动成本为每件10元，标准产量为500 000件，总固定成本为2 500 000元。如果企业的目标成本利润率定为 33.3 %，问价格应定为多少? 解：变动成本=10元/件 固定成本=2 500 000 /500 000=5（元/件） 全部成本=10+5=15（元） 价格=15+1533.3 % =20（元）