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1、-简单连接体问题攻略-第 10 页一、知识结构体系加速度a牛顿第三定律牛顿第二定律方法由平衡条件求力1、 平衡状态（静止或匀速直线运动）2、 匀变速直线运动3、 （类）平抛运动4、 圆周运动5、 变加速运动决定力与运动受力特点（初始状态）运动形式牛顿运动定律牛顿运动定律的应用受多个不同方向力的作用平衡问题（平衡破坏瞬间）连接体问题多过程问题超重失重圆周运动水平面内的圆周运动（如弯道问题）竖直面内的圆周运动（过最高点问题）天体的圆周运动（F引=F心）牛顿第一定律正交分解法整体法与隔离法程序法二、历年考点分析力与运动关系是力学的核心知识,也是高考的热点.从每年的全国各类高考试题看,除考查力与运动的
2、基本概念和规律外,还对推理能力、分析综合能力要求较高,具体表现在:(1)如何由牛顿第二定律分析力与运动的关系;(2)灵活运用隔离法和整体法求解加速度相等的连接体问题;(3)灵活运用正交分解法解决受力较复杂（受不同方向的几个力）的问题;(4)综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析、解决问题,注意多阶段(过程)运动中的连接点;(5)运用超重和失重的知识定性分析一些力学现象.三、连接体问题若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。常见连接方式如下图：用轻绳连接直接接触a靠摩擦接触 F F从连接体的特征来看，物体间通过某种相互作用来实现连接，如物体
3、的叠合，就是通过摩擦力的作用形成连接。连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。求解连接体的加速度或内部物体间的相互作用力，是力学中能力考查的重要内容，在高考中也经常出现。解决上述问题的有效方法，是综合运用整体法与隔离法。一、用隔离法计算内力F2【例题1】如图1所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知=60度， mA=2kg,mB=1kg，现同时加水平推力F1=5N，F2=2N，它们方向相反，若两木块在运动过程中无相对滑动，则A、B间的相互作用力多大？解析：取两个木块和其中一个木块（A或B）为研究对象，根据它们把受的合力列出牛顿第二定律方程，或上它们加
4、速度相同，根据它们所受的合外力与质量成正比的关系列式求解。设木块A、B间相互作用力为N，隔离A，画出的受力图如图2所示，取水平向右为正方向，列出（A+B）这一整体和A的牛顿第二定律方程由式（1）得木块的加速度代入（2）得A、B间相互作用力评析：对（A+B）这一整体，它们的相互作用力N是内力，它不出现在整体的牛顿运动方程中。因此，必须用隔离法，取A（或B）为研究对象，把“内力”转化为“外力”。二、 整体法研究系统【例题2】如图3所示的三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F等于多少？解析：由
5、于三个物体无相对运动，困此可看作一个整体，列出整体的牛顿第二定律方程。然后再隔离m1、m2分别列出它们的运动方程。由整体在水平方面的受力列出牛顿第二定律为F=(m1+m2+m3)a（1）分别以m1、m2为研究对象作受力分析（图3-29）设绳拉力为T。对m1，在水平方向据牛顿第二定律得 T=m1a（2）对m2，在竖直方向由力平衡条件得 T-m2g=0（3）联立式（1）（2）（3），得水平推力评析：也可以全部用隔离法求解，全部用隔离法求解时，不仅未知数和方程数多，还有可能因疏漏滑轮两侧拉力对m3的影响而造成错误。所以应注意灵活地有分有合，交替使用隔离法和整体法。三、 整体法和隔离法的综合运用当若干
6、个物体具有共同加速度时，可以先用整体法研究，求出系统的加速度，再用隔离法隔离单个物体或几个物体来研究。【例题3】如下图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M。杆上套有一块质量为m的木块杆与木块间动磨擦因数为u，小车静止时木块可沿杆自由滑下。问：必须对小车施以多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑？ 解析：先取木块为研究对象，将它隔离出来，作出受力图，如上右图所示。【学生练习】1、如图所示，光滑水平面上的A、B两物体质量之比M ：m=3：2，力F1=3N，F2=2N，则A、B间相互作用力的大小为多少N？2、如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光
7、滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，求A对B的摩擦力的大小和方向。3、如图所示，小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动时，有一物块A恰好沿小车后壁竖直向下以大小相同的加速度匀加速下滑，（1）则物块与车壁间的动摩擦因数为多少？若小车中有一质量为m的物体，此时它受的摩擦力为多大？方向怎样？（2）当小车向右做匀速运动时，物块下滑的加速度大小为多少？4厢顶部固定有一滑轮，在跨过定滑轮的绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m1m2，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为如图所示，若滑轮、
8、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：（1）车厢的加速度；（2）车厢底板对m2的支持力和摩擦力。图3-3-35如图3-3-3所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是 A不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力B不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力C计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力D计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力图2-126.如图2-11所示，半径为R的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m1和m2的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和圆心O在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m2能通过圆柱体的最高点且对圆柱体有压力？解.选系统为研究对象，据机械能守恒定律得：m1g=m2gR+（m1+m2）v2选m2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得：m2g-N=m2（N为m2所受支持力）欲使m2通过圆柱体最高点，则：N0联列得：m1,且应m1m2.故条件为：m1m2.7.如图所示,在水平地面上有一辆运动的小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子直径为L，当车向右运动做加速度为a的匀加速运动时，水面呈如图中状态，求液面高度差h？