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1、-第五章 相交线与平行线课时练习-第 14 页5.1.1 相交线班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下面四个图形中，1与2是对顶角的图形（ ）A甲 B乙 C丙 D丁2.已知和是对顶角，若30，则的度数为（ ）A.30 B.60 C.70 D.1503.下列说法中：对顶角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是邻补角；邻补角一定互补；两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则AOEDOBCOF等于（ ）A. 150 B. 180
2、C. 210 D. 120第4题图 第5题图5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于（ ）A38B104C142 D144 二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，A、B、O在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西24030，那么OB的方向是东偏南 第6题图 第7题图7.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOC1040，则COM .8.如图所示，其中共有_对对顶角.第8题图 第10题图9.三条直线两两相交，则交点有_个10.如图，直线AB、CD相交于点O，EOC70，OA平分EOC，则BOD 三、解答题（每小题20分，共40分）11.
3、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，AOF3FOB，AOC90，求EOC的度数.12.如图，直线AB、CD相交于O，OECD，且BOD的度数是AOD的4倍.求：（1）AOD、BOD的度数；（2）BOE的度数.参考答案5.1.2 垂线班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下面说法中正确的是（ ）A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直2.点到直线的距离是（ ）A点到直线上一点的连线 B点到直线的垂线C点到直线的垂线段
4、D点到直线的垂线段的长度3.如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（ ）A120B130C135D140第3题图 第4题图 第5题图4.如图，已知ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A相等B互余C互补D互为对顶角5.如图所示，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则BD的范围是（ ）A. 大于a cm B. 小于b cmC. 大于a cm或小于b cm D. 大于b cm且小于a cm二、填空题（每小题6分，共30分）6.画一条线段或射线的垂线，就是画它们_的垂线7.如图，把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B
5、，然后沿AB开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是_ _.第7题图 第8题图8.如图，OCOA，OBOD，O为垂足，若BOC35，则AOD_.9.如图，已知AOBCOD90，AOD150，则BOC_.第9题图 第10题图10.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OEAB，EOC28，则AOD .三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图，O为直线AB上一点，AOCBOC，OC是AOD的平分线.(1)求COD的度数；(2)试判断OD与AB的位置关系.12.如图，OAOB，OCOD，OE是OD的反向延长线.(1)试说明AOCBOD.(2)若BOD50，求AOE.参考答案5.1.3 同位角、内错角
6、、同旁内角班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.如图，三条直线两两相交，则图中1和2是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角第1题图 第3题图 第4题图 2.若与是同旁内角，且50，则的度数是（ ）A.50 B.130 C.50或130 D.不能确定3.如图所示，下列说法错误的是（ ）A. 1和4是同位角 B. 1和3是同位角C. 1和2是同旁内角 D. 5和6是内错角4.如图，构成同旁内角的两个角是（ ）A.1和5 B.4和5 C.7和8 D.3和65.下列图形中，1与2是同位角的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题6分，共30分）6
7、.如图所示，B与CAD是由直线_和直线_被直线_所截得到的_角.第6题图 第7题图 第8题图7.如图，按角的位置关系填空：与是 ；与是 ；与是 .8.如图，_是1和6的同位角，_是1和6的内错角，_是6的同旁内角.9.如图,如果140,2100,那么3的同位角等于_,3的内错角等于_,3的同旁内角等于_.第9题图 第10题图10.如图，标有角号的7个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角.三、解答题（每小题20分，共40分）11.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)1和2；(2)1和7；(3)3和4；(4)4和6；(5)5和7.12.如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的
8、？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？参考答案5.2.1平行线班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下列实例：门框的左右两边；楼梯的两个台阶；水桶的上口边缘；直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（ ）A. l1与l3一定不平行B. l1与l3一定平行C. l1与l2一定互相垂直D. l1与l3可能相交或平行3.下列说法中，正确的是（ ）A.在同一平面内，经过已知一点有且只有
9、一条直线与已知直线平行B.两个相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4.下面说法中正确的是（ ）A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直5.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（ ）A.经过这三点，必有一条直线B.经过这三点，必可画三条平行直线C.一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点D.经过这三点，至多能画两条平行直线二、填空题（每小题6分，共30分）6.在同一平面内，两条直线有 种位
10、置关系，它们是 .7.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 条.8.若P与Q在直线l的两侧，过P作直线ml，过Q作直线nl，则m与n的位置关系是_.9.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 .10.已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若ABCD，那么AB与EF的关系是_，理论依据是_.三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图，利用直尺与三角板过点C画PQAB.（不写作法）12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC. 利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的
11、垂线BE,与(1)中的平行线交于点E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系参考答案5.2.2 平行线的判定班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等第1题图 第2题图 第3题图2.如图，梯子的各条横档互相平行，若170o，则2的度数是（）A.80o B.110o C.120o D.140o3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A.34B.12C.DDCED.D+AC
12、D1804.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50,第二次左拐130B.第一次左拐50,第二次右拐130C.第一次左拐50,第二次左拐130D.第一次右拐50,第二次左拐505.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为A+D180，所以ADBC B.因为C+D180，所以ABCDC.因为A+D180，所以ABCD D.因为A+C180，所以ABCD 第5题图二、填空题（每小题6分，共30分）6.在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是 .7.如图，已知12，由此可得 .第7题图 第8题图 8.如图
13、，已知直线、被直线所截，160， 则当2 时，.9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据_，两直线平行.第9题图 第10题图 10.如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12464+71805+3180其中能判断ab的条件是 （只填序号）三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图所示，已知170，2110，请用三种方法判定ABDE。12.已知：如图，CE平分ACD，12.求证：ABCD11.如图所示，方法一：因为170，所以418070110。因为2110，所以24，所以ABDE（同位角相等，两直线平行）；方法二：因为170，所以518070110
14、。因为2110，所以25。所以ABDE（内错角相等，两直线平行）；5.3.1 平行线的性质班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.如图，已知ab，155，则2的度数是（ ）A.35 B.45 C.55 D.125第1题图 第2题图 第3题图2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2的度数为（）A.10 B.15 C.20 D.253.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若150，则2的度数是（ ）A.70 B.65 C.60 D.504.如图，若AB/CD，BEF70，则ABEEFCFCD的度数是（ ） A.215
15、 B.250C.320D.无法知道第4题图 第5题图5.如图，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD下列结论：BC平分ABE；ACBE；BCDD90；DBF2ABC.其中正确的个数为（ ）A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，已知12，373，则4的度数为 .第6题图 第7题图 第8题图7.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170，则2 .8.如图,ADBC,D100,CA平分BCD,则DAC_9.如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB.若ECD48，则B .第9题图 第10题图10.如图，直线ab，ABBC，如果1
16、60，那么2 .三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图，ABCD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分BGF,HN平分CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？12.如图，已知EFAD，12，BAC70，求AGD的度数.3.B【解析】ABCD，1BEF180，150，BEF130，EG平分BEF，BEGBEF65，2BEG65.故选：B.4.B【解析】分别过点E、F 作EGAB，HFCD，再根据平行线的性质即可得出结论.解：分别过点E、F作EGAB，HFCD，则ABEGHFCD，ABEG，ABEBEG，又EGHF，EFHGEF，ABEEFHBEGGEFBEF70，HFCFCD18
17、0，EFHHFCEFC，ABEEFCFCD18070250.故选B.5.C【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.解：BCBD，DBECBE90，ABCDBF90，又BD平分EBF，DBEDBF，ABCCBE，即BC平分ABE，正确； 由ABCE ，BC 平分ABE、ACE易证ACBCBE，ACBE正确；BCAD，BCDD90正确；无法证明DBF60，故错误.故选C.6.107【解析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出4的度数.解：12，ab，53180，45，373，43180
18、，则4107.故答案为：1077.70【解析】根据两直线平行，同位角相等可得C1，再根据两直线平行，内错角相等可得2C.解：DEAC，C170，AFBC，2C70.故答案为：70.8.400【解析】由ADBC,D100，根据两直线平行，同旁内角互补，可以得到DCB80，再由CA平分BCD，得到BCA40，从而由两直线平行，内错角相等，可得DAC40.9.42【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出.解：CDAB，ECD48，AECD48，BCAE，B90A42.10.30【解析】ABBC，13ABC90，3ABC1906030，a/b，2330.11.GM
19、HN【解析】首先根据平行线的性质可得BGFCHE,再根据角平分线的性质可以证明NHGMGH,然后根据内错角相等，两直线平行得证结果.答：GMHN 理由如下：ABCD BGFGHC 又GM平分BGFHGMBGF 又HN平分CHG5.3.2 命题、定理、证明班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题（每小题6分，共30分）1.下列语句中，不是命题的是（ ）A.内错角相等B.如果ab0，那么a、b互为相反数C.已知a24，求a的值D.这件衣服是红色的2.命题“度数之和为180的两个角互为补角”的题设是（ ）A.180B.两个角C.度数之和为180D.度数之和为180的两个角3.两条直线被第三条直线所截，
20、则（ ）A.同位角的邻补角相等B.内错角的对顶角相等C.同旁内角互补D.如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等，内错角相等4.下列命题是假命题的是( ) A.等角的补角相等 B.内错角相等 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A.因为DEBC，所以1C（同位角相等，两直线平行）B.因为23，所以DEBC（两直线平行，内错角相等）C.因为DEBC，所以23（两直线平行，内错角相等）D.因为1C，所以DEBC（两直线平行，同位角相等） 第5题图二、填空题（每小题6分，共30分）6.“两数之和始终是正数”是_命题.7.把命题“平行于同一条直
21、线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为_.8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则12 度. 第8题图 第9题图9.如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE, OPCD，ABO40，则下列结论：BOE70；OF平分BOD；POEBOF；POB2DOF.其中正确结论有 （只填序号）10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果a/b，ac，那么bc；如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么b/c.其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）三、解答题（每小题2
22、0分，共40分）11.如图, 已知12180o, 3B, 试说明DECC180o. 请完成下列填空：解：12180o（已知）又1 180o（平角定义）2 （同角的补角相等） （内错角相等，两直线平行）3 （两直线平行，内错角相等）又3B（已知） （等量代换） 第11题图DECC180o（ ）12.已知，如图所示，DEAC，AGFABC，12180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第12题图 【解析】A.的理由应是两直线平行，同位角相等；B.的理由应是内错角相等，两直线平行；D.的理由应是同位角相等，两直线平行；所以正确的是C.二、填空题6.假【解析】举反例，如5（6）17.如果两条直线
23、都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设为：两条直线都和第三条直线平行，结论为：这两条直线也互相平行.所以改写成“如果，那么”的形式为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.8.90【解析】如图所示，过M作MNa，则MNb，根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等.得1AMN，2BMN，12390.9. 【解析】由于AB CD，则ABOBOD40，利用平角等于得到BOC140，再根据角平分线定义得到BOE70；利用OFOE，可计算出BOF20，则BOFBOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE20，则P
24、OEBOF； 根据POB70POE50，DOF20，可知不正确.解：ABCD，ABOBOD40，BOC18040140，OE平分BOC，BOE14070；所以正确；OFOE，EOF90， BOF907020，BOFBOD，所以正确；OPCD，COP90，POE90EOC20，POEBOF； 所以正确；POB70POE50，而DOF20 ，所以错误. 故答案为.10.【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.解：如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是假命题，故错误；如果ba，ca，那
25、么bc是真命题，故正确.故答案为：.11. 答案见解析【解析】解：12180（已知）又1 4 180（平角定义）2 4 （同角的补角相等） ABEF （内错角相等，两直线平行）3 ADE （两直线平行，内错角相等）又3B（已知） ADEB （等量代换） DE BC （ 同位角相等，两直线平行 ）DECC 180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）5.4 平移班级：_ 姓名：_ 得分：_一、填空题(每小题6分，共30分)1.下列运动属于平移的是( )A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(
26、)A.B.C.D.3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )A. 平行B. 相等C. 共线D. 平行(或共线)且相等4.如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是( )A.先向右平移3格，再向下平移4格B.先向右平移2格，再向下平移3格C.先向右平移4格，再向下平移3格D.先向右平移3格，再向下平移2格第4题图 第5题图5.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )A. ab B.2ab C. 2a2b D. 2ba二、填空题(每小题6分，共30分)6.决定平移的基本要素是_和_.7.如图所示，平移线段AB到C
27、D的位置，则AB_，CD_，BD_.第7题图 第8题图8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱的棱有_.9.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动 格.第9题图 第10题图10.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_.三、解答题(每小题20分，共40分)11.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.12.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示.现将ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对
28、应点.(1)请画出平移后的DEF，并求DEF的面积；(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 .5.C【解析】把不规则的边进行平移可得所有水平的边相加为b，所有竖直的边相加得a，那么多边形的周长为：2a2b.故选C6.平移方向，平移距离【解析】答：决定平移的基本要素是平移方向和平移距离.故答案为平移方向，平移距离7.CD，AB，AC【解析】根据平移的性质即可得出答案.8.BB1，CC1，DD1【解析】本题主要考查了平移的性质和图形的关系，结合图形，根据平移的基本性质进行判断.根据平移的基本性质可得长方体中，平移后能得到棱的棱有、9.9【解析】要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少.解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：32229，其它平移方法都超过9格，至少需要移动9格.10.6cm2【解析】易知，当正方形ABCD向上平移2cm。则阴影长方形的宽422cm向右平移1cm则阴影长方形的长413cm所以阴影部分面积23=6cm2.11.答案见解析【解析】将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应点，顺次连接成新图即可.所作图形如下：