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1、-宽带移动通信中多用户检测的_研究毕业论文宽带移动通信中多用户检测的研究郝义朋燕 山 大 学2014年 6月 本科毕业设计（论文）移动通信中多用户检测算法的研究学 院：里仁学院 专 业：通信工程 学生 姓名：郝义朋 学 号：111308061084 指导 教师：刘凯 答辩 日期：2015年6月 燕山大学毕业设计（论文）任务书学院： 系级教学单位： 学号111308061084学生姓名郝义朋专 业班 级通信工程11-2题目题目名称宽带移动通信中多用户检测算法的研究题目性质1.理工类：工程设计 （ ）；工程技术实验研究型（ ）；理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ）2.文管理类（ ）；
2、3.外语类（ ）；4.艺术类（ ）题目类型1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目来源科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ） 主要内容随着移动通信用户数量的增加，抑制通信用户间的各种干扰成为当下通信过程中的一个难题。多用户检测技术的出现给予众多研究人员一缕曙光，多用户检测技术不仅可以抑制多址干扰、增加系统通信容量，而且在抗远近效应方面也有和好的效果。本文主要研究了传统多用户检测、解相关检测和MMSE检测的算法，通过仿真证明了方法的有效性。基本要求1 通过学习相应书籍和查阅资料，了解课题介绍的目的和意义，对课题目前的发展和较为常见的算法有所了解和掌握。2 通过对给定图片的介绍，能够将课题介绍
3、的算法应用其中，达到课题介绍的目的。参考资料1 数字图像处理及MATLAB实现 余成波编著，重庆大学出版社 20032 应用MATLAB处理数字信号与数字图像 陈桂明等编著，科学出版社 20002 移动通信 李建东 郭梯云 邬国扬等编著，西安电子科技大学船板社 20112扩展频谱通信及其多址技术 曾兴雯 刘乃安 孙献璞等编著，西安电子科技大学船板社 2011周 次第1 3 周第 4 7 周第 8 11周第12 14 周第15 17周应完成的内容收集资料，熟悉课题内容，查找参考书，确定设计思路所需程序语言的学习及设计中原理和使用的算法的理解编写处理程序，并上机进行软件程序调试、修改和优化，最后进
4、行仿真对仿真结果整理及总结论文的书写和课题总结，准备答辩指导教师：刘凯职称： 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日-第 57 页本科毕业设计（论文）摘要宽带移动通信中码分多址（CDMA）技术是第三代移动通信系统中主要应用的多址技术，但他是一个干扰受到限制的系统，该系统中存在远近效应和多址干扰，这两个因素限制了CDMA系统的容量。为了打破这一困境，多用户检测技术应运而生，多用户检测技术是第四代移动通信系统中一种重要的有效抗干扰的技术，它解决了远近效应问题，减少了多址干扰，提高了通信系统容量。在现实应用中，多用户检测算法的性能要优良、运算复杂度要低。但是，现在应用的多用户检测技术还不能在二者间
5、取得令我们满意的平衡，因此，我们要对多用户检测技术进行更加深入的研究。本文首先分析了几种典型的多用户检测算法和它们的特点，推出了CDMA系统容量计算公式，分析了多用户检测算法对通信系统容量的影响；其次，对多用户检测算法中解相关检测算法、MMSE算法、传统多用户检测算法进行了研究，并且对三个算法进行了系统仿真；最后，根据仿真图形得出了三者的优缺点：低信噪比下，解相关检测算法的性能最差；大信噪比下，传统多用户检测算的性能最差。关键词:系统容量 多用户检测 解相关检测 MMSE检测 CDMAAbstractWideband Code Division Multiple Access mobile c
6、ommunication (CDMA) technology is the third generation mobile communication system multiple access technology is mainly used, but he is a jamming system restricted, MAI proximity effect and the existence of the system, both factors limit the capacity of the CDMA system. In order to break this dilemm
7、a, multi-user detection technology emerges, multi-user detection technology is the fourth generation mobile communication system is an important and effective anti-jamming technology, which solves the problem of distance effect, reducing MAI improve the communication system capacity. In real-world a
8、pplications, the performance of multi-user detection algorithm to be excellent, lower computational complexity. However, the multi-user detection technology is now applied not get to our satisfaction balance between the two, so we want to multi-user detection techniques further researchThis paper an
9、alyzes several typical multi-user detection algorithms and their characteristics, the introduction of the CDMA system capacity is calculated, the influence of multi-user detection algorithm for communication system capacity; secondly, for multi-user detection algorithm decorrelating detection algori
10、thm , MMSE algorithm, the traditional multi-user detection algorithm is studied, and the three systems simulation algorithm; Finally, according to the simulation results of the advantages and disadvantages of the three graphics: low SNR performance detection algorithm Decorrelating most poor; large
11、signal to noise ratio, the traditional multi-user detection algorithm performance is the worstKeywords ：System Capacity Multi-user detection Decorrelating detector The minimum mean square error detection CDMA 目 录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.2国内外发展及现状11.3课题研究的目的及意义21.4 课题研究的主要内容31.5 课题研究的步骤和方法41.5
12、本文主要内容及章节安排4第2章 多用户检测的概述52.1 CDMA信号模型52.2多用户检测技术的出现62.2.1抗多址干扰的措施62.2.2多用户检测的基本思路及用途72.3 多用户检测的定义和分类82.4 多用户检测的性能参数102.5传统多用户检测原理及仿真142.5.1传统多用户检测器的原理142.5.2传统多用户检测的仿真分析162.6最优多用户检测器172.7非线性多用户检测182.7.1串行干扰消除检测器182.7.2并行干扰消除检测器192.8线性多用户检测技术202.9本章小结21第3章 多用户检测算法的仿真分析223.1解相关检测的原理及仿真223.1.1解相关检测器223
13、.1.2解相关检测算法的仿真233.2最小均方误差检测的原理及仿真243.2.1最小均方误差检测器的原理243.2.2最小均方误差检测的仿真263.3 两种多用户检测的仿真对比273.4三种多用户检测的仿真分析283.5本章小结30结论31参考文献32致谢34附录135附录240附录344附录449第1章 绪论1.1 课题背景移动通信这一概念最早出现在20世纪40年代，第二次世界大战中无线电台的广泛应用使移动通信迈出了第一步。美国贝尔实验室在70年代提出了蜂窝的概念1,2，解决了频率复用问题。随着通信用户数量的增加，80年代，为满足用户需要，美国提出了小区制模式的第一个蜂窝通信系统。随后欧洲各
14、个国家和日本都开发了自己的移动通信系统。1980年后，移动通信技术趋于成熟，相应各种通信系统标准应运而生。20世纪90年代中期，世界各国家开始了对第三代移动通信的研发，根据ITU的标准，第三代移动通信系统的方案主要有：WCDMA,CDMA2000和TD-SCDMA三种方案。其中TD-SCAMA标准由我国提出。总体上看，各国虽然采用的通信方案不甚相同，但在第三代移动通信系统中，各国都采用了码分多址(CDMA)技术。CDMA的优点：第一，设计容量比模拟/数字系统大的多，在一定程度上满足了用户群体的需要；第二，有一套精准的功率控制措施，可调节手机发射功率，降低功耗，延长电池寿命；第三，CDMA 采用
15、了软切换降低了掉话概率，提高了通信的可靠性，同时增加了通信容量，大大改善了业务量。但在现实应用中，用户的随机接入和扩频码集不能真正的实现正交，引发了多址干扰问题，同时，远近效应也严重影响了系统的性能3。为了解决这一问题，多用户检测技术应运而生。多用户检测方法利用多址干扰的结构特征，在多址干扰的环境下，将多址信号看成有用成分考虑进来，联合多个用户的扩频码、定时、延迟、幅度等先验信息一次性检测出所有用户信号，很好的解决了这一问题。1.2国内外发展及现状多用户检测的这一思想是在1979年由白Schenider提出，而且还研究了迫零法；R.Kohno于1983年发表了多用户干扰消除器的研究，指出了一些
16、研究方向；1984年Verdus提出了最优多用户检测器和最大序列检测器并对其进行了分析，1986年通过对最优多用户检测算法的研究，在理论上证明了采用最大似然序列检测可以逼近单用户接收机性能，不仅在一定程度上可有效地克服远近效应，而且提高了系统容量；随后盲多用户检测概念于1995年被Miehaex和Sergio Vverdu S提出，使得多用户检测技术向实用方向又推进了一步，同时自适应滤波原理也广泛应用其中。此外，他们还提出了基于最小均方误差的盲多用户检测算法LMS-CMOE；1997年，Poor等人在CMOE准则的基础上提出了一种基于递归最小二乘的盲多用户检测算法RLS-CMOE，通过QR分解
17、得到了实用的QR-RLS-CMOE算法；X.Wang于1998年提出了基于子空间跟踪的盲多用户检测算法PASTd4。之后，Xiaofei Zhang和Dazhuan Xu在SIMO-CDMA系统中提出了基于PARAFAC算法的多用户检测算法5；Yonwoo Yoon等于2005年提出了一种最大似然检检测算法6。国内学者对盲多用户检测问题也做了大量的研究和实验，提出了一些抑制多址干扰的算法，比如：基于高阶累积量的盲自适应检测算法7,8，基于Kalman滤波的盲多用户检测算法9，判决反馈变长盲自适应检测算法10，基于神经网络的多用户检测算法11,12，基于子空间的约束最小二乘检测算法13等等。1.
18、3课题研究的目的及意义多用户检测技术的目的是获得更大的通信系统容量，提高宽带的利用效率，使覆盖范围更广。多用户检测通过消除小区内的干扰来提高带宽效率，增加系统容量。远近效应的主要因素是功率的控制，多用户检测算法可以降低甚至消除多址干扰，从而在一定程度上缓解了远近效应这一问题。因此多用户检测技术减少了功率控制的负担。同时，多用户检测技术降低了对移动台发射功率的要求，这样就可以把节省的功率用于扩大通信面积上，增加小区通信系统的覆盖面积。针对多用户检测技术的种种优点，随着3G的发展，4G的逐步应用，对多用户检测技术进行更深入的研究至关重要。从国内外对多用户检测算法的研究现状来看，当前对多用户检测技术
19、的研究主要集中在算法的复杂度和误码率的大小上，对于误码率的研究上取得成就是可观的，但随着移动通信用户的聚增，算法的复杂性仍然是一个困扰人们的问题。因此，对多用户检测算法的深入研究是当前的一个重要课题。1.4 课题研究的主要内容 本文中所研究的多用户检测算法主要有传统多用户检测算法、解相关检测算法、最小均方误差(MMSE)检测算法。传统多用户检测：将接收到的连续时间波形先通过匹配滤波器组，然后对其进行直接判决输出。我们可以看出，传统多用户检测方法未对其他用户的干扰作任何处理，没有考虑到多址干扰对用户通信判决的影响，从这一点来看，它采用的还是单用户检测思想。对于单用户检测方法来说，只有扩频序列集完
20、全正交的时候才能消除其他用户的干扰，但在实际的通信应用中，这样的情况很难存在。因此，文中对传统多用户检测算法进行了研究分析。解相关检测算法：解相关检测算法是在传统多用户检测算法的判决输出前添加一个R-1矩阵，在匹配滤波器组输出的信息与R-1矩阵相乘14,15，就可以消除多址干扰。解相关检测算法不用去估计通信用户的信号功率，因此它有良好的抗远近效应这一优点。但解相关检测算法需要对矩阵进行逆运算，如果通信用户数量较大，算法的运算复杂度就会很大，造成工程的实现很困难。这里需要提出一点，解相关检测算法是以提高背景噪声来换取多址干扰的消除，因此它的缺点是噪声可能增强。在文中，对于它的性能通过仿真做了分析
21、。最小均方误差(MMSE)检测算法：MMSE检测算是将多址干扰和背景噪声综合考虑的一种多用户检测方法，它是将实际发送的信号与判决前输出信号之间均方误差最小，从而提高通信质量。MMSE检测方法实际上是结合了传统多用户检测算法和解相关检测算法的特性。它存在两个极端，一个是噪声分量极小，多址干扰极大时，MMSE检测方法可以视为解相关检测算法；当多址干扰较小，噪声远远大于多址干扰时，MMSE检测算法的矩阵相当于单位矩阵，即可将MMSE检测视为传统多用户检测。同时，MMSE检测方法要考虑接收用户的能量，也就是说它的性能与通信用户的信号功率有关系16，即抗远近效应要稍优良。1.5 课题研究的步骤和方法 解
22、相关检测算法和最小均方误差检测算法目的都是降低或消除多址干扰，而传统多用户检测方法主要用来比较，当有噪声时最小均方误差检测算法兼顾到了对噪声的抑制，没有背景噪声时，解相关检测可以完全消除多址干扰。首先对传统多用户检测算法的原理进行研究分析，然后根据原理图画出流程图进行程序的编写，最后进行系统仿真。对最小均方误差算法和解相关检测算法也按照以上步骤实行，最终对每种检测算法进行仿真分析，然后通过仿真得出它们各自的性能优劣。具体步骤：1 查阅资料，了解多用户检测算法出现的背景及目的意义，然后对其原理进行研究分析。2 画出整体设计框图，并划分模块，对各模块的原理框图要清晰。3 画出程序设计流程图，完成各
23、模块的程序编写，并进行调试。4 解决调试中出现的问题，排除故障，最终进行系统仿真，得出合理的仿真图形和结论。1.5 本文主要内容及章节安排第一章 简述了移动通信的发展历史和发展趋势，介绍了多用户检测技术的提出背景、国内外研究现状，研究多用户检测算法的目的意义。把传统多用户检测、解相关检测、最小均方误差(MMSE)检测三种算法作为主要研究对象。第二章 介绍了抗干扰的措施、多用户检测的基本思路及用途，简述了多用户检测算法的定义、分类、特点以及性能参数，最后介绍了多用户检测技术的原理，主要是传统多用户检测、解相关检测和MMSE检测。第三章 主要对三种多用户检测算法进行了仿真，根据仿真结果图分析三种多
24、用户检测算的性能。 第2章 多用户检测的概述2.1 CDMA信号模型一般典型多用户的系统模型为图2-1所示：图2-1 典型多用户系统模型K个同步CDMA系统，在加性高斯白噪声信道条件下，接收端基带信号可用下面公式表示： (2-1) Ak是第k个通信用户的信号幅度，Tb是信息符号的间隔，n(t)单位功率谱密度的高斯白噪声，为噪声的均方误差，bk(i)-1,1是k个用户中某一用户发送的信息序列。将k个用户的特征波形进行归一化Sk(t): , 1tTb N扩频增益，Tc码片间隔，第k个通信用户的扩频码序列，Ci(k)0,1,码片波形为具有单位能量的矩形波。2.2多用户检测技术的出现2.2.1抗多址干
25、扰的措施多址干扰，指同一CDMA系统中多个用户的信号在时域和频域上是混合叠加的。CDMA系统是对每个用户分配不同的地址码，以此来区分他们，但多个用户的信号在时域和频域上是混叠的，因此在频域会产生一定的同频和邻频干扰，称为多址干扰。CDMA系统的一个缺陷就是多址干扰，它源于系统中期望用户的扩频码序列与系统中其他用户扩频码序列互相关系数补位零。一般将系统受到的干扰分为三种：多径干扰、加性白噪声干扰和多址干扰。当通信系统中通信用户数量较多，且同时通信时，多址干扰会成为系统的最主要干扰方式。多址干扰在严重影响系统性能的同时，也会严重降低系统的容量。因此，克服多址干扰是通信系统的一项重要任务，在CDMA
26、系统中克服多址干扰的措施：功率控制技术。在通信系统中，用户不是固定在一个地方，而是随机移动的，因此在基站的接收端距离基站近的用户要比远的用户通信信号的功率大，此外，器件的非线性也会引发“远-近”效应问题，这就使得多址干扰更加复杂化，为了解决这一难题，现实通信工程中采用功率控制技术，使通信中不同远、近用户到达接收点的功率或信噪比平衡一致。显然功率控制只是减少了多址干扰的影响，而没有从根本上消除。空间滤波技术。空间滤波技术的思路是将存在多址干扰的小区按区间区域把大区分割成多个小区，这样多址干扰就可以分散到若干个小区的局部小区，使得每个子小区内减少多址干扰的影响。在现实操作上可将用户小区划分为空间相
27、互独立的多个扇形区，也可以采用智能天线技术用更多更窄的动态波束来隔离用户间信号的干扰。设计合理码型，码型的设计是克服多址干扰的优良途径。在CDMA系统中，我们可以设计出一组完全正交的扩频序列，如果在用户接收端也采用互相关为零的正交扩频序列，那么通信用户间是不会产生多址干扰的。但在实际通信系统中，这种理想状态是很难实现的，扩频序列间能够完全正交的可能性很小。理论证明，同时具有理想互相关特性和自相关特性的二进制扩频序列是不存在的，即多址干扰一直存在。所以，只要互相关越小，多址干扰的影响就会越小。那么我们就可以采用互相关函数小的扩频码序列和扩频码组来减少多址干扰。多用户检测技术。多用户检测是引用信息
28、论并且经过严格的理论分析后提出的一种抗多址干扰的技术，它充分利用扩频序列引入的结构信息来进行处理，以期能够正确的检测出期望用户的信息。利用多用户检测技术，不仅可以抗多址干扰和抗“远-近”效应，还可以解决多径干扰这一问题。因此，多用户检测技术不仅是第三代移动通信的关键技术，也是现在各国第四代移动通信的重要技术，发展前景广阔。2.2.2多用户检测的基本思路及用途多用户检测技术利用多址干扰的结构特征，在多址干扰的环境下，将多址信号看成有用成分考虑进来，联合多个用户的扩频码、定时、延迟、幅度等先验信息一次性检测出所有用户信号。它是一种新型抗多址干扰技术，基本思路为：从信息论上来说，码分多址通信系统是一
29、个多入多出的系统，利用信息论中的最优信号检测方法，寻找蜂窝CDMA移动通信系统中多用户的最优联合检测理论17。最大化的利用扩频序列的结构信息。一般情况下，将CDMA通信系统接收机中的多径干扰和多址干扰看作白噪声，当作没有用的信息来处理。研究表明，多径干扰和多址干扰并不是毫无用处的白噪声，它们是有着强烈结构性的伪随机序列，并且通信用户与传输路径之间的相关函数都是已知的，因此通过理论研究可知，我们可以充分利用这些伪随机序列的统计信息和已知结构信息，来减小甚至消除它的负面影响，以此提高通信系统的性能。最优联合检测方法也是可行的。根据信息论中最佳信号检测理论，充分利用扩频序列的已知结构特征和统计信息，
30、通过匹配滤波器组来进行多用户检测，消除其他通信用户对期望用户的干扰，在理论上是可以实现的。多用户检测技术的主要用途是提高通信系统中宽带的效率，扩大系统容量，增大通信覆盖范围，消除小区内用户间的干扰。多用户检测技术的性能是由跟踪信息码的差错、捕捉到的能量和相位的影响决定的。因为小区内的干扰被消除，而消除小区间的干扰所获得的能量受到了影响，所以多用户检测方法并未消除小区间的干扰。多用户检测技术降低了对功率的要求，它在一定程度上缓解了“远-近”效应问题。对多用户检测技术的研究一般在上行链路（信号从移动台到基站的物理通道）。对IS-95的研究表明，IS-95有天线分集的不相干上行链路，一般情况下，它比
31、有正交码相干的下行链路（从基站到移动台的物理通道）的性能要差，也就是说这一通信系统的容量受到了上行链路的限制，第三代码分多址通信系统在上行链路上采用相干检测，再考虑到天线分集，下行链路比上行链路的性能要差。多用户检测技术把减少的在上行链路上的干扰功率用于扩大小区的通信范围上，改进了小区的覆盖情况，但它并不依赖于系统负载。在不同的环境中，多用户检测的有效性能是不相同的，还有其他因素限制，因此改进的效果并不固定，需要根据实际情况来决定。2.3 多用户检测的定义和分类多用户检测：联合考虑同时占用某个信道的所有用户或某些用户，消除或减弱其他用户对任意用户的影响，并同时检测出所有这些用户或某些用户的信息
32、的一种信号的检测方法。多用户检测技术不仅仅在3G上广泛应用，在现在的4G上也至关重要，它毕竟能够有效地消除小区内用户间的干扰，提高了移动通信的效率。多用户检测器一般分为次(准)最优多用户检测器和最优多用户检测器，由于最优多用户检测器只能在理论上实现，而不能在现实的通信系统中实现，所以人们主要以次(准)最优多用户检测器作为研究对象。对于次(最)优多用户检测器的分类，我们仅从非线性和线性两方面来考虑。具体如下图所示：图2-1图2-1 a)图2-1 b)2.4 多用户检测的性能参数 对多用户检测技术的研究，能够具体表现出来的就是它的几个性能参数。 1、误码率，通信系统中传输错误码的个数与传输总码数的
33、比值。在多用户检测技术中，最重要的一个指标就是误码率，该性能指标是多用户检测器在较大信噪比环境下的误码率，一般情况下，通信系统都是减小误码率，提高通信系统性能。假设通信系统只存在一个用户q时，在加性高斯白噪声信道的能量为Eq，噪声方差为2，则该用户的误码率为： (2-2)式中：是Q函数。当用户数量增多时，就会出现干扰用户，此时误码率就会增大。因此，我们要用期望用户q的等效能量eq()来替代实际中的能量Eq。此时，多用户系统中所期望的用户误码率为：(2-3)式中，eq()为第q个用户到Pq()传输信息时所需要的能量。 2、渐近多用户有效性。在移动通信系统中，我们对检测器的性能考量主要是因多址干扰
34、造成检测器的性能损失，该性能的损失用多用户渐近多用户有效性来衡量，它是1986年由Verdu引入的。 渐近有效性：在通信系统中，干扰用户对期望用户的误码率影响的程度。多用户有效性：在移动通信系统中，多用户系统达到单用户系统相同的误码率所需要的能量与单用户所需要能量的比值，该表达式为：(2-4) 当噪声方差趋近于零时，q（）的极限就是第q个通信用户的渐近有效性，记作q。渐近多用户有效性在低信噪比条件下多用户的有效性q（）的极限为： (2-5)上式中sup表示上确界。渐近有效性的取值范围为0,1,该取值范围的含义：由公式(2-5)知，背景噪声趋近于零而Pq()不趋近于零时，渐进有效是为零的，也就是
35、说，在没有背景噪声的环境下，单用户匹配滤波检测器仍然存在一定的误码率。此外，正的渐近有效性表示误码率小而且仅随0而趋近于零，此时的衰减速率为1/2。如果q=1表示通信系统中期望用户没有受到其他任何用户的干扰。同步DS-CDMA系统使用一般接收机时，其渐近有效性为：(2-6)Pjq是用户q和j的扩频波形的互相关。低噪声下的误码率和渐进有效性是两个等价的性能衡量标准。 3、抗“远-近 ”能力。由于通信用户距离基站的距离是不相同的，所以基站对用户的接收功率不相同，故引起了远近效应，接收功率强的用户把接收功率弱的用户信号给淹没，影响通信质量；为了解决这一问题，R.Lupas等人提出了抗“远-近”能力这
36、一理论。解决抗“远-近”效应问题，要求多用户检测器具备这种能力，对多用户检测器抗“远-近”效应能力的程度进行统一的量化，这种量化一般用抗“远-近”效应来表达。 抗“远-近”效应能力是在全部有关通信用户能量范围内所测得的最差情况下的渐进有效性，表示为： (2-7)见式(2-7)，inf表示下确界，抗“远-近”能力由各通信用户的扩频波形和解调器来决定。“远-近”效应在移动通信系统中最为常见，因为移动用户不是固定不动的，所以基站对他们的信号接收能量也不是固定的。一般对非同步的CDMA信道抗“远-近”能力表达式为：(2-8)公式(2-8)表示移动通信用户q第i个比特的抗“远-近”效应的能力，Eji表示
37、第j个通信用户的第i个比特的接收能量。4、信干比（SIR）。大多数情况下用于多用户检测器的评估，它表示期望用户的功率比上某一通信用户的匹配滤波器输出的其它干扰成分。当不存在干扰通信用户时,第K个用户输出的信干比为: (2-9)在同步DS-CDMA系统中,第K个用户的信干比为: (2-10)2.5传统多用户检测原理及仿真2.5.1传统多用户检测器的原理 传统多用户检测技术主要以传统检测器来研究，传统检测器是将接收到的信息通过一个匹配滤波器组，然后对每个匹配滤波器输出的信息直接采样判决，原理框图如下所示：图2-2 传统多用户检测器原理图在信息传递过程中，第i个信息符号的间隔内第k个匹配滤波器的输出
38、用公式表示为：(2-11)上式jk表示第j个通信用户的特征波形和第k个用户特征波形的互相关。 (2-12)nk是一个高斯随机过程，其方差为2、均值为零。(2-13)式（2.12）中，按从左到右顺序，第一项是我们希望得到的期望信号，第二项就是多用户通信中的多址干扰项，第三项是噪声（加性高斯白噪声）干扰项。由公式可以看出，多址干扰的程度与通信用户扩频码间的互相关有关系。为了更便于分析，我们引入矩阵向量来表示相关量。匹配滤波器组记作一个矢量Y，用户发射的信息比特记作矢量b，通信用户间的特征波形的互相关系数矩阵进行归一化为R。那么A=diagA1,A2,AkT；Z=n1,n2,nkT；b=b1,b2,
39、bkT；Y=y1,y2,.,ykT； (2-14)式（2.12）用矩阵的形式表示为：Y=RAb+Z (2-15)采样判决的输出：b=sgn(Y)=sgn(RAb+Z) (2-16)sgn(x)是符号函数传统检测器还是单用户检测器的思想，没有考虑到其他用户对期望用户的干扰，多址干扰严重影响了判决的输出。若要没有多址干扰，只有扩频码完全正交才可以，但在实际的移动通信过程中，这种情况几乎不会出现，所以多址干扰一直存在，传统检测器的性能也就大打折扣。传统检测器用户K的误码率： (2-17)是K-1维的列矢量，即其他通信用户对用户K-1的形成的干扰。匹配滤波器输出的公式中可以看出，多址干扰项中存在互相关
40、系数这一类的接收机预先知道的信息，多用户检测技术的思想就是科学合理的利用这些信息的结构特征，将其检测性能进行改善。2.5.2传统多用户检测的仿真分析根据上节中传统多用户检测的原理及理论分析，对其进行了计算机仿真，仿真结果如图2-3所示：图2-3由图2-3知，传统检测多用户算法的误码率的波动范围小，但是误码率较大，随着信噪比的增大，误码率趋于平缓。因为传统多用户检测器的结构简单，只是把多个单用检测器联合在了一起，实际上它是用单用检测的思想来设计的多用户检测器。只有当扩频码完全正交，用户功率相同时，才能消除多址干扰，达到比较满意的性能。正如上文论述那样，实际的通信系统中这种情况几乎不可能存在，而且
41、当干扰用户的功率大于期望的通信用户时，就会出现“远-近”效应，是传统多用户检测的性能大大折扣。2.6最优多用户检测器上节中，传统多用户检测方法在通信中，由于存在其它用户的干扰，使多址干扰严重影响了通信系统的效率。同时我们也提到，如果将其他通信用户的信息结构特征进行科学合理的开发利用，那么就可以消除多址干扰，完善多用户检测方法。因此，S.Verdu等人提出了最优多用户检测器，即最大似然准则多用户检测器17，该检测器是从接收信号y(t)中找出发送信号b,使b的概率（联合后验概率）趋于最大化。在理论上，这种方法的错误概率最小，抗多址干扰能力强。图2-4 多用户检测原理框图同步DS-CDMA系统：t0
42、,T (2-18) (2-19) 最优多用户检测虽然具有最佳的抗多址干扰的能力，但是最优多用户检测器的多用户检测算法是维特比算法，维特比算法的复杂程度很高，与用户数量呈指数关系，即2k,从这个数量中找一个理想的组合，如果 k的数值特别小还可以实现，但在现实的通信中k是一个特别大的值，所以几乎不能实现。 2.7非线性多用户检测利用非线性多用户检测方法消除多址干扰也是当今研究的一个课题。它主要是用非线性函数消除多址干扰，理论上对非线性多用户检测器的研究很困难，因为它没有完备的数学描述和良好的分析工具。一般都是用工程数学进行简单的研究分析，对于更深一步的研究，只能用计算机仿真来完成。非线性多用户检测
43、的基本原理是，先恢复多址干扰信号，然后从所有的信号中消除干扰的信号，经过多次的提取，只保留期望信号。 这种干扰抵消在一定程度上克服了“远-近”效应。2.7.1串行干扰消除检测器串行干扰消除(SIC)检测的原理：首先对匹配滤波器输出的通信用户信号按强弱程度进行排序，对最强信号判决、再生，然后从总信号中消除这一信号，把它当作下一级的输入信号，整个过程依次循环知道判决出所有用户信号。其原理图如下所示：图2-5 串行干扰消除第一级结构a1=Ak(t-Tb)；a2=SK(t-Tb)；a3=r(t-Tb)串行干扰消除检测的过程可重复多次，检测的关键是把k个用户的功率按从大到小的顺序排列，功率大的先被判决，
44、因为功率越大判决的错误概率就越小，同时大功率信号产生的多址干扰也较大，可以及时的消除，提高对信号错判概率，尤其对于较弱的信号。串行干扰消除只是对相对较弱用户信号在消除多址干扰方面得到了改善，对于较强用户信号几乎没有贡献。SIC算法的优点是复杂程度低、运算量小18，易于实现。单也存在不少缺点，在实际通信系统中，功率控制要把握精准，此时对于较强用户信号的判决没有特别明显的优势；从原理框图中可以看出，每一级都有时延，因此在相消的用户数和时延的限度上做一个权衡；要想实现较精准的干扰再生和对消，就必须对信号的延时、相位和幅度有精确的估计；对信号的功率排序算法要求特别高；最后，初始数据比特判决出现差错，对后级判决的干扰有严重影响。2.7.2并行干扰消除检测器PIC第一级结构框图：hk=Ak(t-Tb)；lk=Sk(t-Tb)