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1、-初二尺规作图例题-第 4 页四、尺规作图及轴对称13.8 基本作图1作一条线段等于已知线段例1：已知：线段a。求作一条线段，使它等于线段a。2作一个角等于已知角例2：已知：AOB。求作：一个角，使它等于AOB。3作角的平分线例3：已知：AOB。求作：射线OC，使它平分AOB。角平分线的性质：定理：角平分线上的点_。定理：_的点在这个角的平分线上。例4：已知：如图，RtABC中，CA=CB，AD平分BAC，DEAB于E。求证：BE=CD。例5：已知：如图，B=C=900，M为BC中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB练习：（1）在RtABC中，C=Rt，AD平分BAC，CD:BD=1:2，
2、BC=3，则D到AB的距离ED=_，AD=_，B=_。（2）已知AC平分BAD，CEAB，CFAD，E、F是垂足，且BC=CD。求证：B+ADC=1800（3） 已知：如图，ABC中，C=900，CDAB，BE平分CBA，EFAB。求证：CM=EF4作线段的垂直平分线诊测：1、 角平分线的性质：角平分线上的点_。 _的点在角平分线上。2、如图3，在中，平分，交于点，于点，且，则的周长为_3、什么图形中有线段的垂直平分线？知识点：已知：线段AB。求作：线段AB的垂直平分线。在线段AB的垂直平分线上取任意一点，研究其性质。线段垂直平分线定理：1、 线段垂直平分线上的点_2、 _的点在线段垂直平分线
3、上。例1：如图15，在中，为中点，交于，的周长为，求的长例2：已知：如图，在ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，AD是EF的垂直平分线。求证：1=2例3：已知：如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，DE=1cm，BAC=1200，求BC的长例4：已知：在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于M，DNAC延长线于N。求证：BM=CN练习：1 已知：如图，在ABC中， C=900，B=150，D为AB中点，DEAB于D，交BC于E，若BE=4，求AC的长。2 已知：如图，AB=AC，DE是AB的中垂线，交AB、AC于E、D，BCD的周长为24，CD=
4、4，A=360。求AB的长例5：（1）如图，已知有三条公路两两相交，交点分别为A、B、C。若要在ABC内选一点建一座加油站，使它到三条公路的距离相等。该如何选址？（作图，写作法并指明结果）（2）在公路MN的一旁有A、B两个工厂，要在公路旁边修建仓库的位置？请画图说明。（要求写作法，指导结果）（3）已知：如图，点M、N及AOB。求作：一点G，使G点到OA、OB的距离相等，并且到点M、N的距离也相等。（要求写作法，保留作图痕迹，并指明结果）练习：1、 如图，ABCD，BE、CE分别平分ABC和BCD，EFBC于F，EF=5，则AB与CD间的距离是_。2、 在RtABC中，C=900，BD平分ABC，若CD=2，AB=8，则ABD的面积为_ 3、 如图，ABC中，C=900，AC=BC，AD平分CAB，DEAB于E，AB=6，则DEB的周长为_4、 如图，ABC中，C=900，AB的垂直平分线交BC于E，D为垂足，并且BD=2CD，则B=_。5、 如图，ABC中，A=900，B的平分线交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，E为垂足，求C的度数。6、 已知：ABC，点D在其内部，在AB和AC上分别作一点M、N，使DM=DN，且MDN90.