人教版五年级上册第一单元小数乘法教案全(29页).doc

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1、-人教版五年级上册第一单元小数乘法教案全-第 28 页1小数乘法【教学目标】1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。【重点难点】1.小数乘法的运算法则。2.小数乘法积的小数点的定位。3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。【教学指导】1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学

2、时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.725”的教学中,可提示:“你能将它转化为整数乘法算式吗?”引导学生经历将未知化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。在本单元的学习过程中,学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表达。因此,教学时应给学生提供充分思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.40.8”时,应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由,再说出将192缩小到1.92的理由。这个算理清楚了,在实际操作时,就能正确地移动小

3、数点的位置,达到正确计算的目的。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中的第4题的练习,还可增加一些类似的练习内容,并以此为载体,培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。【课时安排】8课时1.小数乘整数.1课时2.小数乘小数.3课时3.积的近似数.1课时4.整数乘法运算定律推广到小数.1课时5.解决问题.2课时【知识结构】第1课时小数乘整数【教学内容】教材第2页例1、“做一做”,第3页例2和“做一做”,练习一的第1、2、3、4、5题。【教学目标】1.使学生理解小数

4、乘整数的计算方法及算理。2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。3.引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。【重点难点】1.小数乘整数的初步算理及计算方法。2.确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法。【教学准备】多媒体课件。教学过程【情景导入】1.计算下面各题。 2.根据1428=1136,直接填出下面各题的结果。并说说自己是怎么想的。14280=142800=142008=小结:在乘法里,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍,积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍。【新课讲授】师:同学们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。1.学习例1。多

5、媒体出示例1的情景图,引导学生观察图理解图意。得出:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?学生独立尝试着算一算。师:谁来汇报你的计算结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)用加法计算:3.5+3.5+3.510.5(元)3.5元3元5角 3元39(元)5角315角9元+15角10.5(元)用乘法计算:3.5310.5(元)师:用乘法计算简单。下面我们就来研究小数乘法的算法及算理。(出示课题)小组讨论:(1)3.53表示什么意义?(2)怎么计算3.53?学生汇报交流。小结:3.53表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少。引导总结:把3.5元看作35角,105角就等于10.5元。提问:买5个风

6、筝需要多少元钱呢?你会用这种方法计算吗?2.典例讲析。例一支铅笔0.75元,买这样的铅笔5支需要多少钱?分析:要求买5支铅笔需要多少钱,只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了。解法一:0.75+0.75+0.75+0.75+0.753.75(元)0.75元75分755375(分)3.75(元)解法二:0.7553.75(元)答:买5支这样的铅笔需要3.75元。3.学习例2。(小数乘整数的计算方法)师:像这样的3.5元和8.5元的几倍同学们会算了,那么不代表钱数的0.725你们会算吗?学生尝试计算,算完后,小组讨论计算过程,然后交流汇报。小结:0.725可以这样计算,引导学生分析归纳:先把被乘数

7、0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大到原来的100倍,要求原来的积,就应该把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)师:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。【巩固练习】1.完成课本第2页的“做一做”。2.完成课本第4页练习一中第2题。3.完成课本第2、3页的“做一做”。4.完成课本第4页练习一中第4题。答案:1.(1)3.5517.5(元)(2)3.5621(元)因为21元(2) 【课堂作业】1.课本第7页“做一做”。2.计算下面各题,并验算。0.580.4310.20.980.0720.163.趣味题。你知

8、道鲁迅吗?他是我国近代一位在文学史上划时代的人物,不仅是文学家、思想家,还是革命家。他犀利的文学、警醒的头脑,让更多的中国人从愚昧、盲目中清醒。他原名周树人,祖籍浙江绍兴。 年出生于落魄的封建家庭。 年前往日本学医,后弃医从文。1918年 月,首次用笔名“鲁迅”发表了中国现代文学史上第一篇白话小说狂人日记。 年10月病逝于上海,终年岁。对于上文中“ ”上的数字,你可以通过下面的计算得到,不过我要提示你,想好了再填,千万别安错了位置。答案:1.3.22.5=82.61.08=2.8082.0.580.43=0.249410.20.98=9.9960.0720.16=0.011523.188119

9、025193655【课堂小结】提问:这节课我们学习了什么内容?通过学习你知道些什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。小结:这节课,我们一起学习了小数乘小数的的计算方法,并知道了怎样进行验算。我们进一步认识到:第一,整数乘法的验算方法对于小数乘法同样适用;第二,在计算过程中,验算非常重要,要养成验算的习惯。教学板书第4课时小数乘小数(3)例5:非洲野狗的最高速度是56千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?561.372.8(千米/时)第5课时积的近似数【教学内容】教材第11页例6、“做一做”,练习三的13题。【教学目标】1.使学生会用“四舍五入”

10、法取近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题,灵活地取近似数。【重点难点】1.使学生知道求积的近似数的目的,会用“四舍五入”法取近似数。2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活截取积的近似数。教学过程【情景导入】1. 用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。思考问题:(根据学生的回答填空)(1)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?(2)重点反馈:7.4977.50,你是怎么想的?末尾的“0”能不能去掉?2.超市的白菜每千克0.86元,王老师买了1.9千克白菜,应付多少钱

11、?(1)学生独立列式计算。(2)汇报交流。师:请仔细观察计算结果,应该怎样付钱,要付多少钱?想法一:买白菜用去0.861.9=1.634(元),就应付1.634元。想法二:没法付1.634元。想法三:可以取积的近似数1.63元。(3)想一想谁的方法比较符合实际情况?师:大家真聪明,能够联系生活实际,人民币最小的单位是“分”,所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位?(百分位)要精确到“分”该怎么办?(取积的近似数,保留两位小数)在实际应用中,小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数,这时可以根据需要,保留一定小数位数,取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似

12、数。(出示课题)【新课讲授】1.谈话导入。师:同学们,你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(学生回答:狗)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。教师出示教材第10页例6的主题情境图。师:从这幅画上,你看到了什么?学生描述图画上的内容。师:是啊!你看狗是多么勇敢的动物,它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢?2.教师投影出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?(结果保留一位小数)学生读题,理解题意。(1)怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢?学生思考后,在练习本上独立列式解答,教师点一名学生板演。(2)引导学生观察,思考:a.积的小数位这么多,可以根据

13、需要保留一定的小数位。b.如果积要保留一位小数,应该怎么做?组织学生在小组中议一议,说一说取积的近似数的方法,然后指名汇报。学生汇报时可能会说出:要保留一位小数,看百分位上是几,如果满5就舍去后向前一位进1,如果比5小,就直接舍去,2.205的百分位是0,比5小,所以舍去后面的0和5,保留一位小数约等于2.2。(3)老师根据学生的汇报,完成板书答题。0.049452.2(亿个)答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。(4)师:如果题目要求积的结果保留两位小数,怎样取它的近似值?学生在小组中议一议,相互说说保留两位小数取近似值的方法:看千分位上是几,千分位上是5,所以舍去后要向前一位进一,结果是2.21亿

14、个。3.小结:在实际生活中,可以根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。本题中把得数2.205保留一位小数,我们只需要把小数部分第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0,所以可以把0和5省略掉,即得2.2。还要注意,由于截取的积的近似数是个近似的数,因此在表示结果时要用“”。4.典例讲析。例已知两个因数的积是两位小数,把它保留整数约是14,那么,它的精确值可能是哪些数?分析:保留整数要看十分位上的数,满5就进1,不满5就舍去。如果近似数14个位上的4是“五入”得到的,那么个位上的原数就是3,十分位上的数就应该是5,6,7,8,9,百分位上可以是09任意一个数字;如果个位

15、上的4是“四舍”得到的,那么个位上的原数就是4,十分位上的数就应该是4,3,2,1,0,其百分位上也可以是09任意一个数字。因为14是近似数,所以精确值不能是14.00。解答:13.50,13.61,13.72,13.83,14.49,14.40,14.31,14.24,14.18(答案不唯一)提示:这两个因数的积的精确值最小是13.50,最大是14.49。【课堂作业】1.课本第11页“做一做”。2.判断。(对的打“”,错的打“X”)(1)在表示近似数时,5.0可以写成5。()(2)近似值3.00和3.0的大小相等,精确度一样。()(3)把3.9990.5的积精确到千分位是2.000。()(4

16、)2.895保留两位小数约等于2.90。()(5)2.995精确到百分位是3。()3.数学课本封面长18.5厘米,宽13厘米,它的面积是多少平方厘米?(得数保留整数)答案:1.(1)0.70.77(2)约9.63元3.852.5=9.6259.6(元)2.(1)X(2)X(3)(4)(5)X3.18.513241(平方厘米)【课堂小结】提问:这节课我们学习了什么?想一想,在求积的近似数时注意哪些问题呢?小结:这节课,我们学习了如何求积的近似数,在实际生活中,可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在求积的近似数时要注意:(1)要写约等号;(2)要与生活实际相联系;(3)要用“四舍五入

17、”法;(4)要注意题目中提出的要求。第5课时积的近似数例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)0.049452.2(亿个)答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第6课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】教材第12页例7、“做一做”,练习三的第411题。【教学目标】1.知道小数四则运算顺序。2.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。【重点难点】1.乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。2.运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学过程【情景导入】1.计算。1259

18、582516498698101562.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。根据学生的回答,板书:乘法交换律abba乘法结合律a(bc)(ab)c乘法分配律a(bc)abac3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数)4.比赛激趣,导入新课。师:下面我们来进行计算比赛。(出示两组题)0.71.20.80.50.4(2.43.6)0.5 (0.912.5)0.81.250.70.8 (12.52.5)81.20.70.8(0.50.4)2.40.53.60.50.90.812.50.81.250.80.712.582.58把同学们分成两组比赛,说明比赛

19、要求:第一组(由班级计算速度最快、最准的同学组成)计算左面的6道题,第二组计算右面的6道题,用时最少且计算全对的组为获胜方。公布比赛结果,引导学生思考:通过刚才的比赛,你发现了什么呢?全班学生交流、师生交流。师:通过刚才的比赛,我们知道了:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习,整数乘法的运算定律推广到小数乘法。(出示课题)【新课讲授】1.学习例7。出示例7:0.254.784 0.65202师:仔细观察例7这两道题,想想看,怎样算简便?应用了什么运算定律?引导学生试做例7。请学生讲解例7。指出:用虚线框起来的部分可以省略。2.加强对比,沟通联系。(1)引导

20、学生观察对比例7和准备题,说说各自的看法。(2)同学们经过比较,发表了自己的观点。(3)归纳异同点:相同点都应用了乘法运算定律,将乘积为整十、整百、整千的数,先乘起来,使计算简便;不同点有些是整数,有些是小数。【课堂作业】1.课本第12页的“做一做”。2.根据运算定律填空。(1)1.62.18()()(2)0.2543.70.443.7()()(3)0.165102()100()2(4)3.272.52.56.732.5()()3.下面的算式对吗?把不对的改正过来。(1)(10.55.5)2.34=10.52.355.52.34=24.67511.87=36.545(2)46.280.50.5

21、=46.281=46.284.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。答案:1.做一做(1)4.21.69=1.694.22.5(0.770.4)=(2.50.4)0.777.28.4+2.88.4=(7.2+2.8)8.4(2)0.0340.50.6=0.034(0.50.6)=0.0340.3=0.01021010.45=(100+1)0.45=1000.45+0.451=45+0.45=45.454.75

22、99+4.75 2.7399 =4.75(99+1) =2.73(10-1) =4.75100 =2.73100-2.73=475 =273-2.73 =270.27 2.(1)2.181.6(2)0.250.4(3)0.1650.165(4)3.276.733.(1)(10.5-5.5)2.34=10.52.34-5.52.34=24.57-12.87=11.7(2)46.280.5+0.5=(46.28+1)0.5=47.280.5=23.644.(0.0251000)(0.0481000)=2548=1200(平方米)【课堂小结】提问:这节课你有哪些收获?你还有什么疑问?小结:这节课我们

23、学习了整数乘法运算定律推广到小数,我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时,一定要认真观察算式中数字的特点,选择正确合理、灵活的方法进行计算。第6课时整数乘法运算定律推广到小数例7:0.254.784=0.2544.78乘法交换律=14.78乘法结合律=4.780.65202=0.65(200+2)乘法分配律=0.65200+0.652=130+1.3=131.3第7课时解决问题(1)【教学内容】教材第15页例8和练习四的第15题。【教学目标】1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.培养学生简单的估算能力。3.使用多种方法解题,培养学生主动

24、探索的意识。4.体会小数乘法在生活中的应用价值。【重点难点】1.利用所学知识解决简单的实际问题。2.如何在实际中应用估算来解决问题。【教学准备】多媒体课件。教学过程【复习导入】1.计算。31.69.73.856.554.76.822.在周末,你有没有和家长到超市购物呢?那么,我们一起去超市看看。引入新课。【新课讲授】1.学习例8。(1)出示例8情景图,妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米,每袋30.6元。还买了0.8千克肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的鸡蛋吗?(2)学生读题。(3)引导分析,理解题意,找出有用的信息,并填在表格里。买了2袋大米,每袋

25、30.6元;还买了0.8千克肉,每千克26.5元;一盒10元的鸡蛋。(4)思考:那怎样知道100元钱够不够呢?(5)学生讨论、交流。引导小结:把每一样物品的总价求出来后,再把每一样物品的总价相加,就计算出总钱了。(6)计算:大米:30.6261.2(元)肉:26.50.821.2(元)鸡蛋:10110(元)合计:大米+肉+鸡蛋:61.2+21.2+1082.4+1092.4(元)因为92.4元100元,所以,剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。或者:10092.47.6(元),买了这三样的物品后还剩下7.6元,说明100元钱够买这些东西。2.探究估算的方法(1)思考与交流:还有没有更好的方法来解决这

26、个问题?(2)学生小组讨论,汇报交流。(3)引导:我们用“四舍五入”法把小数变成整数来计算,是不是更方便了?(这就是估算)那怎么样把题中的小数变成整数呢?(30.6元31元,26.5元27元。)那么应该怎样估算呢?(大米每袋不到31元,2袋那就不到31262元;肉不到27元,买一盒10元的鸡蛋,一共是62+27+1099元,还不到100元,够了。)(4)思考:还可以怎么解答?(5)讨论后汇报:一袋大米超过30元,2袋大米就超过60元;1kg肉超过25元,0.8千克就超过250.820元;如果买20元的鸡蛋那一共就超过了:60+20+20100(元),那就不够买一盒20元的鸡蛋了。(6)学生复述解题过程。(7)小结:在实际生活中,我们常常要利用估算来判断,这样使生活更方便了。【巩固练习】1.完成课本第17页练习四第2题。要求:先独立完成,有疑问的小组相互讨论解决。思考:利用多种方法解决本题。2.完成课本第17页练习四第5题。要求:先独立完成,有疑问的小组相互讨论解决。

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