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1、-人教版小学数学三年级下册重叠问题课堂实录-第 6 页重叠问题教学实录教学目标： 1会画简图分析重叠部分,理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。 2. 经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;建立重叠问题模型。 3在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。教学重、难点: 经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力; 理解并掌握利用直观图解决问题的策略。教学准备:多媒体课件教学过程：一、探究重叠问题。师：今天张老师和大家一起上一节有挑战的数学思维课，怎么上呢？我们先共同来解决几个问题,再一起来研究一下在这些问题中间藏
2、着怎样的小秘密。怎么样，准备好了吗？出示情境：小熊要到河对岸去玩，可是河面没有桥，怎么办呢？聪明的小熊找来两块木板，用木板搭了一座桥，那它是怎么搭的呢？想不想看看？（课件演示）看懂了吗？那你能试着把图中的数学信息整理出来将题目补充完整吗？【图打印给学生】?厘米35厘米50厘米10厘米两块木板，一根长（ ）分米 另一根长（ ）分米 连接处长（ ）分米。谁想把你整理的数学信息和大家交流一下？现在就请同学们一起帮小熊算一算它搭的桥有多长好吗？开始吧。（学生独立解答）分析算式和算理：师：老师将大家的几种不同的方法写在黑板上，那现在就请大家对着大屏幕上的图来讨论一下：到底哪个算式是正确的呢？看谁能把道理
3、说清楚？生说算式,师板书算式：（1）35+50+10（2）35-10+50-10（3）35+50-10针对三个算式展开讨论:(1) 师:你同意这个算式吗？对照课件展开图，小熊是这样搭的吗？生:不是。师：如果这样列算式的话，那桥应该是怎样搭的呢？生：应该三个木板都连接起来。(2) 师：指一指35-10和50-10分别表示的是哪一部分，那这两部分合起来是小熊搭的桥的长度吗？ 生：不是。 师：哪里不对？ 生：这样就减了两次10厘米了。 师：看来减掉两个10不行。那这个算式正确吗？说说为什么？ 生：因为连接地方是两个10分米重叠在一起，所以只能算一个10分米，不能算两次，所以要减掉一个10分米。师：还
4、有谁想说说你的想法？其实大家刚才交流的都有道理，小熊搭的桥并不等于两块木板的总长，可以看成35分米加上这一块的长度，那这块的长度是多少呢？（50-10）那如果不减掉下面的10分米，减掉上面的10分米可以吗？也就是说接头处的两个10分米只要减掉其中一个10分米就可以了是吗？所以35+50-10这个式子是正确的。 （3）师：我们顺利解决了第1题。现在挑战继续进行，敢应对吗？能看懂题意吗？谁来读一读呢？四（1）班同学在假期参加了综合实践活动，参加小记者的是80人，参加小交警的是70人。有20人既参加了小记者，又参加了小交警。参加社会实践活动的一共有几人？师：先别着急，这个题目老师可有要求：在列出式子
5、之后能不能试着画画图，用图来把你算式的道理解释清楚呢？生交流：80+70-20=100因为80里面包括20人，70里面也包括20人，多加了一个20所以要减去20.师：大家觉得他说的有道理吗？哎，刚才这位同学用线段图表示了参加这两项活动的同学，老师也想用图来表示一下。如果我用一个圈表示参加小记者的80人，用一个圈来表示参加小交警的70人，那你觉得这20人应该放在哪里呢？师：放中间可以吗？生：不可以，这样既不能在小交警里也不在小记者里。师：那放在哪里呢？那放在这里表示什么意思呢？生：这20人既参加了小记者又参加了小交警。（4）介绍韦恩图。 中间部分表示既参加小记者又参加小交警的20人，那月牙部分表
6、示什么呢？（只参加小记者的人数）这部分呢？（只参加小交警的人数）看，简单的两个圈就能把所有信息表示得清清楚楚。其实这个图是有名字的，叫韦恩图。【介绍韦恩图】发明它的科学家叫约翰.韦恩 （John Venn），是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了这种表示重叠的方法，所以人们就用他的名字来命名。 二、归纳总结，探究方法。师：同学们，（课件）刚刚我们研究了这样几个问题，请大家仔细观察，它们有什么相同的地方吗？生：都有重叠的部分。师：谁还想发表自己的观点？对呀，这几个题目的共同点就是都有重叠的部分，这就是我们数学中要研究的重叠问题。 【板书课题：重叠问题】（1） 那重叠的部分在哪里呢？
7、能上来指一指吗？哦，他是从图中找到的，还有吗？（2）图中有，式子中也有。你有没有发现这样的问题我们是怎样解决的呢？总结：将两部分加起来然后从总数中减掉重叠的一部分。反馈练习:联系生活实际解决问题：师：请同学们试着帮小猴子计算出井的深度。井深多少？生：230+230-50=410（厘米）三、知识拓展。 （一）数学中的重叠。 师：你觉得我们今天研究的重叠问题有意识吗？那以前学过的数学知识中有没有藏着重叠问题呢。我们一起来看看吧。1、找三角形里的重叠。你认识这些三角形吗？能帮这些三角形找到它们的家吗？这个三角形到底放在哪里呢？（既是等腰，又是直角）那怎么办？是这样吗？这一部分表示的也就是等腰直角三角
8、形。刚才在三角形里找到了重叠，那这里面有没有呢？2、找倍数里的重叠。你猜猜2的倍数和3的倍数重叠的部分会是什么样的数呢？（既是2的倍数又是3的倍数）从上面能找到吗？【6；12】这是2和3公有的倍数，2的倍数还有哪些？它们是也是3的倍数吗？那3的倍数呢？师：1该放在哪里呢？为什么？生：因为它既不是2的倍数也不是3的倍数。（二）生活中的重叠。看来重叠问题在数学中随处可见，其实在我们身边也有许多的重叠现象。比如：（师展示）当我们把笔杆和笔帽套在一起的时候就有一部分是重叠的。你还能发现你身边的藏着的重叠现象吗？生交流。老师这还有一些想看看吗？【课件展示】四、小结：美吗？其实，生活中的重叠现象远不止我们见到的这些，只要我们时刻保持一双善于发现的眼睛，在以后的学习和生活中一定能发现更多、更美的重叠现象。