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1、-人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积计算教案-第 9 页平行四边形的面积的教案教学内容：人教版小学数学五年级上册第79-83页平行四边形的面积。教学目标：1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法。2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。4、在探究活动中，体验到成功的快乐。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。 教具、学具准备： 平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格 长方形
2、和平行四边形教学过程：一、 课前导学师：同学们，从画面上你都发现了哪些图形？哪些是平行四边形呢？（让学生指一指）二、激趣引入师：同学们，在老师家小区门口有两个花坛，今天老师来上班路过小区门 口的时候听到了几名小同学在争论一个问题， 他们争论的是哪个花坛的面积大？同学 们愿 意帮助他们吗？你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测） 师：同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们一起来验证一下吧， （出示课件）按要求填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大。 （让学生独立填表， 然后汇报。 ） 师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书） 师：根据刚才的发现，你能大胆猜想平
3、行四边形的面积是怎样计算的吗？（揭示课题后 让学生说自己的猜想）师：那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。 师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这 个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决 下面三个问题。 小组合作，操作实验： 1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽
4、与原来的平行四边形的底、 高有什么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 学生自主学习（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇 报） （二）组织学生进行学习成果汇报。（一）、数方格法用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80
5、页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接
6、放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
7、这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：Sah 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边
8、形面积的计算公式可以写成Sah，或者Sah。三、质疑点拨1、质疑： 师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。 师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示） 师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都 可以把平行四边形拼成一个长方形。 2、点拨： 师：刚才我们做了一个很成功的实验。 （课件演示）根据长方形的面积=长宽，推导出 了平行四边形的面积=底高。如果用字母 S 表示平行四边形的面积， a 表示底，h 表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成 S=ah。从这个计算公式里我们 知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高
9、）四、练习提高（一）练习（1）平行四边形花坛的底是 4m，高 是 3m，它的面积是多少？ 我是小擂主 （2）一个平行四边形，底为 12 分米，高是5 分米，如果底不变，高增加 2 分米，则面积增 加 20 平方分米 （ ）（3）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等（ ）（4）平行四边形的底越长，它的面积就越大（ ）（5）等底等高的平行四边形的面积一定相等（ ） （6）一个平行四边形的底是 5 分米，高是 8 厘米，面积是 100 平方分米（） （7）一个平行四边形的面积是 42 平方米，高是 6 米，底是 7 米（ ）2、实践应用 、（1） 老师家附近有一块平行四边形的玉米田。底是 250m，高是 84m，共收玉米 14.7 吨。这块玉 米田有多少公顷？平均每公顷收玉米多少吨？（2）有一块平行四边形的草地， 底长 60 米， 高是底的一半。 如果每平方米的草可供 6 只羊吃一天， 这快草地的草可供多少只羊吃一天？五、小结：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？六、家庭作业：P82 第 5 题、板书设计：平行四边形的面积 长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高 S= a h = a h