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1、-独立重复试验概率经典例题-第 4 页独立，对立，相互对立互斥事件：不可能同时发生的两个事件称为互斥事件对立事件：必然有一个发生的互斥事件叫做对立事件相互独立事件事件：（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互 独立事件。1甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为、，则此密码能译出的概率为 （ ）2从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个袋内各摸出1个球，那么等于 （ ） 2个球都是白球的概率2个球都不是白球的概率 2个球不都是白球的概率2个球中恰好有1个是白球的概率3.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2
2、（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？独立重复试验概率1. 定义2. 公式3. 离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数是一个随机变量如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，（k0,1,2,，n，）于是得到随机变量的概率分布如下：01knP称这样的随机变量服从二项分布，记作B(n，p)，其中n，p为参数，并记b(k；n，p) 离散型随机变量的几何分布：在独立重复
3、试验中，某事件第一次发生时，所作试验的次数也是一个正整数的离散型随机变量“”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.如果把k次试验时事件A发生记为、事件A不发生记为，P()=p，P()=q(q=1-p)，那么（k0,1,2,， ）于是得到随机变量的概率分布如下：123kP称这样的随机变量服从几何分布记作g(k，p)= ，其中k0,1,2,， 例题：例1某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率。例2某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结
4、果保留两个有效数字）e.g.4有个相同的电子元件并联，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工 作的概率不小于0.95，至少为 （C）3456例3某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？4. 将一枚硬币连掷5次，如果出现次正面的概率等于出现次正面的概率，那么的值为4.（1）设在四次独立重复试验中，事件至少发生一次的概率为，试求在一次试验事件发生的概率.（2）某人向某个目标射击，直至击中目标为止，每次射击击中目标的概率为,求在第次才击中目标的概率.离散型随机变量分布列1.数学期望: 一般地，若离散型随机变量的概率分布为x
5、1x2xnPp1p2pn则称 为的数学期望，简称期望2. 期望的一个性质:若(a、b是常数)，是随机变量，则也是随机变量例1. 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知他命中的概率为0.7，求他罚球一次得分的期望2.袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用表示得分数求的概率分布列求的数学期望e.g. 2. 篮球运动员在比赛中每次罚球命中的1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球1次的得分的数学期望；他罚球2次的得分的数学期望；他罚球3次的得分的数学期望例2某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按lkm计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量设他所收租车费为()求租车费关于行车路程的关系式；()若随机变量的分布列为15161718P0.10.50.30.1求所收租车费的数学期望()已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?