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1、-矩形的判定专项练习题-第 3 页矩形的判定专项练习题一、选择题(本大题共11小题，共分)1.对角线相等且互相平分的四边形是（） A.一般四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形2.下列命题正确的是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形3.如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列结论：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果BAC=90，AD平分BAC，那么四边
2、形AEDF是正方形，你认为正确的是（） A.B.C.D.4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A.当AB=AD时，它是菱形B.当AC=BD时，它是正方形 C.当ABC=90时，它是矩形D.当ACBD时，它是菱形5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（） A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCBD6.下列说法正确的是（） A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形 C.三条边相等的四边形是菱形D.三个角是直角的四边形是矩形7.下列说法正确的个数为（）个 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是
3、矩形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形是轴对称图形，有2条对称轴 8.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（） CDB.AB=CDBDD.AC=BD9.根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（） A.AB=CD，AD=BCB.AB=BC C.AC=BDCD，ADBC10.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（） A.AB=BCB.AC=BDBDBD11.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（） A.对角
4、线相等B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直D.对角线相等且相互平分二、填空题(本大题共5小题，共分)12.已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形 则 平行四边形ADBE是_形13.在平行四边形ABCD中，补充一个条件 _ ，即可得平行四边形ABCD是矩形14.直角ABC中，BAC=90，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= _ 15.如图，ABC中，B=90，AB=8，BC=6，点D是AC上的任意一点，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F，连接EF，则EF的最小值是 _ 16.如图，在ABCD中，对角线AC与BD
5、相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使ABCD变为矩形，需添加的条件是 _ （写出一个即可）三、计算题(本大题共1小题，共分)17.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD 求证：四边形OBEC是矩形 四、解答题(本大题共8小题，共66.0分)18.如图，在ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF （1）求证：AB=CF； （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由 19.平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF
6、 （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积 20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD求证：四边形AODE是矩形 21.如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F为AB上的两点，且DAFCBE 求证：四边形ABCD是矩形 22.如图，点P是RtABC斜边AB上的一点，PEAC于点E，PFBC于点F，BC=5，AC=12，求线段EF长度的最小值 23.如图，四边形ABCD，B=D=90，AB=CD，问四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由 24.如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形 25.ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交DCA的平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论