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-立体几何求体积大题-第 2 页立体几何中有关体积问题一、知识归纳1、柱体体积公式：2、椎体体积公式：3、球体体积公式：二、点到平面的距离问题求解方法：1、几何法：等体积法求2、向量法： 点到面的距离其中，是底面的法向量，点是面内任意一点。题型分析：1、如图，在三棱柱中，,为中点，且（1）求证：（2）求证：平面(3)求三棱椎的体积2、如图，在四棱锥中，是等边三角形，侧面,，且（1）若F是上任意一点，求证：面(2)求三棱锥的体积。3、如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点。（1）求证：平面 (2)求证（2）求三棱锥的体积。4、如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。（）证明：平面 平面;（）若,60,求四棱锥的体积。5、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高6、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。() 证明：平面BDC1平面BDCCBADC1A1（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。7、（2013乌市二诊）如图，在正方体中,E、F分别为、的中点.(I)求证：丄平面EDB;(II)若AB =2，求点B到平面A1DE的距离.8、（如图，在三棱锥中，,(1)求证：(2)求点到平面的距离。