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1、-相似三角形复习题-第 3 页相似三角形复习题一、 选择题1下列两个图形一定相似的是( )任意两个等边三角形 任意两个直角三角形 任意两个等腰三角形 两个等腰梯形2如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B C D3将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )菱形的各角扩大为原来的2倍 菱形的边长扩大为原来的2倍菱形的对角线扩大为原来的2倍 菱形的面积扩大为原来的4倍4如图，已知与相交于点，则的长等于( )5如图，在中，则的长为( ) 810 166如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是( ) 的大小关系无法确定 7.如图，是平
2、行四边形的边延长线上的一点，交ABCDEF于点，下列各式中错误的是（ ）AB CD8. 已知的三边长分别为，的一边长为，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( )二填空题1.如图，请补充一个条件：_ _，使依据是： 。2.点在线段上，则 _3. 若2a=3b，则= ,= ;若=，则= 。4. 在比例尺18000000的地图上，量得太原到北京的距离为厘米，则太原到北京的实际距离为 _公里5如图,RtABC中,ACB=900,CDAB,AC=8,BC=6,则AD=_,CD=_.若6.某同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他相邻的一棵树的影长为米，则这棵树的高度为 。7.如图，在
3、正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是_8.两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_9如图1,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,则AD=_.10如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则BM=_.如图4,RtABC中,C=900,D为AB的中点,DEAB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为_.三.解答题BCAED1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且求证:AEC=B2.如图，已知中，是上一点， ，为上一点，求和的长3已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延长线于，说明： ；
4、 CD2=DEDF4.已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD.5.已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF6. 已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.6.已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP.7.如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围8如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。ABCDPQ