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1、-动能定理练习题(附答案)-第 - 8 - 页动能定理练习题1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，求：(1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.解：(1) m由A到B： 克服重力做功 不能写成：. 在没有特别说明的情况下，默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负. (2) m由A到B，根据动能定理 也可以简写成：“m：”，其中表示动能定理.：(3) m由A到B： 2、一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时
2、的速度v.(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功W.解：(1) m由A到B：根据动能定理：(2) m由A到B，根据动能定理 此处写的原因是题目已明确说明W是克服空气阻力所做的功. ：3a、运动员踢球的平均作用力为200N，把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上运动60m后停下. 求运动员对球做的功？3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s，则运动员对球做功为多少？解：(3a)球由O到A，根据动能定理 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. ：(3b)球在运动员踢球的过程
3、中，根据动能定理 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等. ：4、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：(1)求钢球落地时的速度大小v. (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.解：(1) m由A到B：根据动能定理：(2)变力 此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg，而当小球在泥土
4、中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg. 因此可以推知，泥土对小球的力为变力. . (3) m由B到C，根据动能定理：(3) m由B到C：5、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s.解： (1) m由1状态到2状态：根据动能定理：(2) m由1状态到3状态 也可以用第二段来算，然后将两段位移加起来. 计算过程如下：m由2状态到3状态：根据动
5、能定理：则总位移. ：根据动能定理：6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止. 求：(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数.解：(1) m由A到C 也可以分段计算，计算过程略. ：根据动能定理：(2) m由B到C：7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物体到达B点时的速度大小.(2)物体在圆弧
6、轨道上克服摩擦力所做的功.解：(1) m由B到C：根据动能定理：(2) m由A到B：根据动能定理： 克服摩擦力做功8、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为l，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为，在水平面上运动的位移为，如图所示 题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。.m由A到B：根据动能定理：又、则 具体计算过程如下：由，得：由，得：即： 即：证毕.9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的B点.
7、若该物体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停在平面上的C点. 已知AB = BC，求物体在斜面上克服摩擦力做的功.解：设斜面长为l，AB和BC之间的距离均为s，物体在斜面上摩擦力做功为.m由O到B：根据动能定理：m由O到C：根据动能定理：克服摩擦力做功10、汽车质量为m = 2103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小. (2)这一过程牵引力所做的功. (3)这一过程汽车行驶的距离.解 由于种种原因，此题给出的数据并不合适，但并不妨碍使用动能定理对其进行求解. ：(1)汽车速度v达最大时，有，
8、故：(2)汽车由静止到达最大速度的过程中：(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：11AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能；AROmBC(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向；RmBDAOR/230oCvD解：(1)m：AB过程：动能定理(2) m：在圆弧B点：牛二律 将代入，解得 NB=3mg 在C点：NC =mg(3) m：AD：动能定
9、理 ，方向沿圆弧切线向下，与竖直方向成.12固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？解：ABCORP(1) 也可以整体求解，解法如下：m：BC，根据动能定理：其中：F=2mg，f=mg m：PB，根据动能定理：其中：F=2mg，f=mg v
10、=7Rgm：BC，根据动能定理： v=5Rgm：C点竖直上抛，根据动能定理： h=2.5R H=h+R=3.5R(2)物块从H返回A点，根据动能定理：mgH-mgs=0-0 s=14R小物块最终停在B右侧14R处13如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道
11、底部的高度h的取值范围。mRhABC解：(1) m：ABC过程：根据动能定理：物块能通过最高点，轨道压力N=0牛顿第二定律 h=2.5R(2)若在C点对轨道压力达最大值，则 m：ABC过程：根据动能定理：物块在最高点C，轨道压力N=5mg，牛顿第二定律 h=5R h的取值范围是：15下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2。两个圆形轨
12、道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。（计算结果小数点后保留一位数字）试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L2是多少；解：(1)设m经圆R1最高点D速度v1，m：AD过程：根据动能定理：ABCL2L1R1R2v0m在R1最高点D时，牛二律：F+mg=m由得： F=10.0N(2)设m在R2最高点E速度v2，牛二律：mg=mm：AD过程：根据动能定理：-mg(L1+ L2)-2mgR2=mv-mv由得： L2=12.5m1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，求：(1)物体
13、克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.2、一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功W.3a、运动员踢球的平均作用力为200N，把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上运动60m后停下. 求运动员对球做的功？3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s，则运动员对球做功为多少？4、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛，
14、落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：(1)求钢球落地时的速度大小v. (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.5、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s.6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4
15、m，到达C点停止. 求：(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数.7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物体到达B点时的速度大小. (2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的B点. 若该物体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停在平面上的C点. 已知AB = BC，求物体在斜面上克服摩擦力做的功.10、汽车质量为m
16、= 2103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功.(3)这一过程汽车行驶的距离.11AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能；(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大?AROmBC(3)小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向；12固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半
17、径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)ABCORP(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；(2) 如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？13如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道
18、最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；mRhABC(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。15下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。（计算结果小数点后保留一位数字）试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L2是多少；ABCL2L1R1R2v0