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1、-沸腾换热计算式-第 9 页沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心 数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。在 此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。当然，针对性强的计算式精确度往往较高。对于水,米海耶夫推荐的在1054106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=ht的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中 h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2K)p:
2、沸腾绝对压力,Pa;t:壁面过热度,;q:热流密度,W/m2。基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中 cpl:饱和液体的比定压热容,J/(kgK);Cwl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Prl:饱和液体的普朗数,Prl=cpll/kl;l:饱和液体的动力粘度,kg/(ms);l、v:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=1.7。由实验确定的Cwl值见表3-1。表面-液体组合情况Cwl水-铜烧焦的
3、铜0.0068抛光的铜0.0130水-黄铜0.0060水-铂0.0130水-不锈钢磨光并抛光的不锈钢0.0060化学腐蚀的不锈钢0.0130机械抛光的不锈钢0.0130苯-铬0.101乙醇-铬0.0027表3-1 各种表面-液体组合情况的Cwl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。其中：是以单位面积上的蒸汽质量流速q/r为特征速度的Re数；为特征长度，它正比于旗袍脱离
4、加热面时的直径。不难证明，r/cplt就是St数，其中Nu数也以为特征长度。2）由于沸腾换热的复杂性，目前在各类对流换热的准则式中以沸腾换热准回式与实验数据的偏差程度最大。以图3-5所示情形为例，当已知t计算q时，计算值与实验值的偏差可达100；而由于qt3，因而已知q计算t时，则偏差可缩小到33左右。对于制冷介质而言，以下的库珀(Cooper）公式目前得到教广泛的应用：（3-8）式中，Mr为液体的分子量；pr为对比压力（液体压力与该流体的临界压力之比）；Rp为表面平均粗糙度，m（对一般工业用管材表面，Rp为0.30.4m）；q为热流密度，W/m2；h的单位为W/（m2K）。【例3-1】图3-
5、1为1大气压下饱和水的沸腾曲线，试求此加热系统的Cwl值。【解】按式（3-6）确定Cwl。已知：s=1，饱和温度ts=100。饱和水的物性从附录查得为:cp=4.22kJ/(kgK),Pr=1.75,l=958.4kg/m3,=0.0589N/m,=0.000283kg/(ms),而v=0.598kg/m3,r=2257kJ/kg。于是从图3-1读得:q=4105W/m2时,t=10。于是讨论 该例题给出了如何由实验测定值来确定不同的固-液配对时系数Cwl值的方法。根据实验数据计算Cwl时，为取得一个平均值，应当测定数个q下的t值，然后通过计算获得其平均值。 【例3-2】R-12及R-22由于
6、其对大气臭氧层有破坏作用已被国际社会规定禁止生产、使用或即将停止生产与使用。R-134a是用以替代它们的一种新制冷剂。为了查明其传热性能，进行了大容器水平光管沸腾换热试验，到得了表3-2所列的数据:试验条件是ts=5(ps=0.349MPa)。R-134a的分子量为Mr=102,临界压力为pc=4.06MPa,试将库珀公式简化成h=cq0.67的形式,并对计算值hc及实验值he的差别进行比较。【解】式(3-8)可转化为取Rp=0.3m,则m=0.2246。于是有表面传热系数的计算值hc与实测值he的对比如表3-3所示。计算值与实测值对比 表3-3q(W/m2)2.091062.511042.9
7、31043.351043.761044.111041.191044.61104hc38904398487853375766612061706609(he-hc)/he4.11.37.35.94.85.312.94.9讨论 应用式(3-8)时的一个不确定的因素是Rp值的选取。这个量与式(3-6)中的Cwl相类似,取决于表面的条件，其值的选取完全是经验性的。根据现有文献,对商售铜观管,Rp一般为0.30.4m。(2)大容量沸腾的临界热流密度应用汽模的泰勒不稳定性原理导得的大容器沸腾的临界热流密度的半经验公式可推荐作计算之用,该式为(3-9)(3)大容量膜态沸腾膜态沸腾中,汽膜的滚动和换热在许多方面
8、类似于膜状凝结中液膜的流动和换热，适宜用简化的边界层做分析。对于横管的膜态沸腾,仅需将凝结式中的和改为蒸汽的物性,用v(l-v)代替l2,并用实验系数0.62代替凝结式中的0.729,即(3-10)此式除及r的值由饱和温度ts决定外,其余物性均以平均温度tm=(tw+ts)/2为定性温度,特征长度为管外径d(单位为m)。如果加热表面为球面,则式(3-10)中的系数为0.67,其余同上。应该指出，由于汽膜热阻较大，而壁温在膜态沸腾时很高，壁面的净换热量除了按沸腾计算的以外，还有辐射换 热。辐射换热的作用会增加汽膜的厚度，因此不能认为此时的总换热量是按对流换热与辐射换热方式各自计算所得之值的简单叠
9、加。勃洛姆来建议采用以下超越方程 来计算考虑对流换热与辐射换热相互影响在内的复合换热的表面传热系数:(3-11)式中,hc、hr分别为按对流换热及辐射换热计算所得的表面传热系数，其中hc按式（3-10）计算,而hr按下式确定：(3-12)式中,为沸腾换热表面的发射率,为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。【例3-3】水平铂线通电加热,在1.013105Pa的水中产生稳定膜态沸腾。已知tw-ts=654,导线直径为1.27mm,求沸腾换热表面传热系数。【解】v、v、由tm=(tw+ts)/2=427确定。从附录查得:v0314kg/m3,v=0.0505W/(mK),=0.024310-3kg/(ms)。l=
10、958.4kg/m3,r=2257103J/kg。膜态沸腾换热表面传热系数按式(3-10)计算,得讨论 1)设壁面发射率=0.9,则由式(3-12)可得由式(3-11)得由此解得h=323W/(m2K)此值小于简单叠加之值(366W/(m2K)。2)此时热流密度为q=ht=323W/(m2K)654=2.11105W/m2在同样的热流密度下,如果不发生膜态沸腾而是处于旺盛沸腾阶段,则据式(3-5)估计可得 (4)制冷剂水平管束外大空间的沸腾放热由于采暖空调领域对制冷剂的沸腾放热特别关注，有必要对其沸腾换热怍一特别介绍。制冷剂的沸腾放热是一个很复杂的过程，目前尚未有统一的、适用范围广泛的公式予以
11、描述，只能采用某些在特定条件下得出的经验公式进行计算。对于光管管束上的沸腾，其放热公式可按如下公式近似计算：当热流密度q2100W/m2时，（3-14）式中，t0为氨的沸点。1)肋管上的沸腾放热大于光管，由于加肋以后，在t与q相同的条件下，气泡生成与增长的条件,肋管较光管有利。2)管束上沸腾放热大于单管。由于下排管子表面上产生的气泡向上浮升时引起液体 附加扰动的影响程度依赖于蒸发压力p、热流密度q和管排间距等。而且肋管管束的h大于光管管束，有的资料介绍，在相同的温度下，R-12肋管管束的沸腾放 热系数比光管管束大70,R-22大90。3)物性对沸腾放热系数有影响，R-22的沸腾放热系数比R-1
12、2大20。4)制冷剂中含油对沸腾放热系数h的影响与含油浓度有关，当含油浓度6时可不考虑这项影响,含油量再增加可使h降低。对于氟利昂错排正三角形排列的肋管管束，当2000Wm2Q6000Wm2，纵向管排数Z10时,可按下式计算：（3-15）公式(3-15)中放热系数h和热流密度q是相对于整个肋外表面积的。式中压力p0的单位为bar,管束修正系数z取决于热流密度、纵向的管子列数Z和管子粗糙度，若2000W/m2q6000W/m2时,z=1.0。当热流密度再增加，纵向列数大于10，可使z小于1,这是由于上排各肋管被蒸汽包围所致；如果不按热流密度的大小分区，也可按下式计算多排管束上的平均沸腾放热系数：
13、（3-16）式（3-16）中的单位同前，适用条件：q=103104W/m2，t=-300，s/d（管心/管距）=1.151.43，纵向平均管列数Z=1520。（5）制冷剂的管内沸腾制冷剂在管内沸腾时出现复杂的气一液两相流动，随着沿途不断地受热，含气量、流速和流动结构都在不断变化，而流速与流动结构又影响气泡的产生、成长和脱离：管内的沸腾放热系数除了与液体的物性、热流密度q，沸腾压力p0等有关，还与管内流体的流速、管径、管长以及管子的放置位置、流体流向等因素有关。流动方向自下面上，气泡容易脱离壁面，放热系数也较大。对于立管内的沸腾放热，其平均放热系数可按下式计算：（3-17）氟利昂在水平管内的沸腾
14、放热系数，当进口处液体流速v0=0.050.5m/s，蒸汽干度：入口x1=0.040.25，出口x2=0.91.0时，可按下式进行计算： q4000W/m2时（3-18a）q0.625kW/m2，vm=50600kg/（m2s）时（3-18b）式中，vm：制冷剂的质量流速，kg/（m2s）；A：系数，它与制冷剂的性质和蒸发程度有关，见表3-4。国外对氟利昂在水平管内的沸腾放热进行了大量的实验研究，研究指出：公式(3-18b)中的A值是由实验 求得的，而对于没有进行实验研究的制冷剂，A值是未知数。而且仅仅可以推广到完全蒸发（x2=1.0）时的平均放热系数，当蒸发器运行在不同的区域(如沫 态沸腾区
15、或两相流对流区等)，其放热系数与公式(3-18)计算值相比有较大误差，因而提出了分段计算沸腾放热系数的方法，Chawla把制冷剂在管内蒸 发时的传分成两个换热区沫态放热和对流换热。管子入口段，蒸汽干度比较低，因而制冷剂流速较小，而相应以内表面为基准的热流密度q较大，外部传入的热 量，能使管壁上产生大量气泡，形成制冷剂的大量沸腾，此时的放热系数h主要取决于热流密度q，而与制冷剂质量流速vm的关系很小，随着管道壁面受热流的作用，蒸汽干度xx增加，制冷剂的流速增大，从某一值开始，制冷剂的质量流速vm决定放热强度，此时h取决于vm和干度x，而与热流密度q无关，这种热交换称之为“对流换热”。BSlipc
16、evlc按照Chawla的资料，整理出相应于不同换热区域h的计算公式：对流换热区（3-19）（3-20）用表示制冷剂的饱和液相值，表示其饱和气相值，根据式(3-20)计算出物性系数y，不同制冷剂在不同蒸发温度t0下的y值由表3-5查得。沫态换热区（3-21）式中，B为管内沫态沸腾时制冷剂的物性系数，不同制冷剂在不同蒸发温度t0下的B值见表3-5，值为管子内外表面积之比。上面两个换热区的分界，视质量流速vm与热流密度q的关系而定。当vm(B/y）0.769q0.538时，按对流换热计算，当vm(B/y）0.769q0.538时，应按沫态沸腾换热计算，令C=(B/y）0.769不同制冷剂在不同蒸发
17、温度t0下的C值，也可由表3-5查得。氟利昂制冷剂的物性参数 表3-5蒸发温度t0-50-40-30-20-10-010CR-120.2900.3760.4760.5690.7310.8901.072R-220.2710.3540.4600.5800.7230.9081.110yR-120.5250.3990.3100.2560.1940.1560.126R-220.6350.4700.3510.2720.2150.1690.138BR-120.1050.1120.1180.1230.1290.1340.138R-220.1160.1220.1280.1340.1410.1490.158近十几
18、年来，制冷系统原来广泛使用的制冷剂R-11、R-12、R-22等因破坏大气臭氧层而被逐渐禁 用，从而出现了一些替代制冷剂,如R-134a、R-32、R-152a等单质及R-140A、R-407C等混合物。Wang1998年回顾了光管和强 化管内R-22、R-123、R-134a、R-410A和R-407C的两相蒸发流动，指出Cooper1984年突出的关系式（3-8）与实验数据误 差在21.5%之内。Gorenflo1993的关系式比Cooper的关系式与实验数据更为符合，其误差在13.3%以内。（3-22）式中，FPF=1.2pr0.27+2.5pr+pr/（1-pr），nf=0.9-0.3
19、pr0.3，href是在pr=0.1，qref=20000W/m2试验条件下做出的，参考数据对于制冷剂R-22、R-134a和R-123，其值分别为：href,R-22=3900W/m2，href,R-134a=4500W/m2，href,R-123=2600W/m2。对于混合物管内强迫两相蒸发流动，Kattan1998指出休整的Cooper关系式较为适用：（3-23）其中tbp为混合物的沸、露点温差，L为液体传质系数，为0.0003m/s，pr、M分别为混合物的reduced pressure和分子量，hid为当FC=1时的理想传热系数W/（m2K），B0为换算系数（scaling factor）=1.0，pL为液体压力（Pa），r为蒸发潜热（J/kg）。