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1、-直线参数t的几何意义-第 3 页数学试题（文）1在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值2在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点(1)求的值；(2)求点到、两点的距离之积3已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为 为参数）在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为，（）求曲线直角坐标方程，并说明方程表示
2、的曲线类型；（）若曲线、交于A、B两点，定点，求的最大值4已知直线的参数方程为，（为参数，为倾斜角，且）与曲线=1交于两点. （I）写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标； （）求的最大值。5已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.将曲线C的参数方程化为普通方程；若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.6在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:（t为参数）,直线l与曲线C分别交于M,N两点(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求
3、的值7已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值8 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.（1）求圆C的极坐标方程；（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 （t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|MB|。9在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中
4、，圆C的方程为。（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.参考答案1解析：（）曲线的极坐标方程，可化为，即；直线的参数方程为（为参数），消去参数，化为普通方程是；（）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得；设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，则；，即；，解得：，或（舍去）；的值为考点：1.参数方程化成普通方程；2.点的极坐标和直角坐标的互化2解析：解(1) 曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数方程为： 2分代入得，. 6分(2) . 10分考点：(1)参数方程的应用；（2)直线与椭圆相交的综合问题.3（【解析】（）将代入
5、，得，配方得， 表示以为圆心，为半径的圆 （）将曲线的参数方程代入的直角坐标方程，得， 7分由参数的几何意义，因为，故，即 10分4（I）（为参数，为倾斜角，且） 4分5解答：5分将代入，并整理得设A，B对应的参数为，则， 10分6解：(1)由得曲线C: ,消去参数t可求得,直线l的普通方程为 (2)直线l的参数方程为 (t为参数),代入,得,设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2,则有,因为|MN|2=|PM|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2=t1t2,解得 12分7解析：（1）曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程：直线的参数方程是，（为参数），消去参数可得（2）把，（为参数），代入方程：，化为：，由，解得，解得又满足实数8试题分析：（1）设是圆上任意一点，则在等腰三角形COP中，OC=2，OP=,，而 所以，即为所求的圆C的极坐标方程。 （2）圆C的直角坐标方程为 ，即： 将直线l的参数方程 （t为参数）代入圆C的方程得：，其两根满足 所以，|MA|MB| 10分9解析：（1）由得即（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：