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1、-最大公因数和最小公倍数练习题-第 5 页最大公因数和最小公倍数练习题一. 填空题。 1. 都是自然数，如果，的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公因数是（ ）（ ）（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 3. 所有自然数的公因数为（ ）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。子 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的
2、最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1的两个数，
3、一定是互质数。（ ） 5. a是质数，b也是质数，一定是质数。（ ）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（ ）13和6（ ）4和6（ ） 5和9（ ）29和87（ ）30和15（ ） 13、26和52（ ）2、3和7（ ）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和6036和60 27和7276和80 42、105和5624、36和48*五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一. 填空题。 1. 都是自然数，如
4、果，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是（2）（3）（6），甲和乙的最小公倍数是（2）（3）（5）（7）（210）。 3. 所有自然数的公约数为（1）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）。 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1
5、），最小公倍数是（63）。 *9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（2）和（3）。 （2）连续两个自然数（4）和（5）。 （3）1和任何自然数（1）和（9）。 （4）两个合数（9）和（16）。 （5）奇数和奇数（15）和（7）。 （6）奇数和偶数（7）和（4）。二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a是质数，b也是质数，一定是质数。（）三. 直接说出每组数的最大公
6、约数和最小公倍数。 26和13（13、26）13和6（1、78）4和6（2、12） 5和9（1、45）29和87（29、87）30和15（15、30） 13、26和52（13、52）2、3和7（1，42）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60最大公约数15，最小公倍数180。 36和60最大公约数是12，最小公倍数180。 27和72最大公约数是9，最小公倍数216。 76和80最大公约数是4，最小公倍数1520。 42、105和56最小公倍数是840。 24、36和48最小公倍数是144。*五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 你是这样思考吗？ （1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了（支） （2）练习本多2本，也就是练习本用了（本） （3）36和48的公约数是2，3，4，6，12。 因为，2不满足条件 ，3不满足条件 ，4不满足条件 ，6满足条件 ，12满足条件 所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。 （4）当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本； 当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。