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1、14.1.2 幂的乘方,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,.o,l,l,l,相离,相切,相交,切线,切点,割线,.,.,.,学习目标,1.使学生经历探索幂的乘方的过程，掌握幂的乘方的运算法则。 2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。 3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。,回顾与思考,乘方的意义:,an,=,同底数幂的乘法运算法则：,am an,=,am+n,（m,n都是正整数）, 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,复习旧知，课
2、前自测,抢答题：,3,面积S= .,面积S= .,体积V= .,32,32,创设情景，提出问题,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：,=（ ）x（ ）,自我探究,观察比较尝试解答,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,你发现了什么?,6,6,3m,（其中m , n都是正整数）,n个,乘方的意义,同底数幂的乘法法则,乘方的意义,类比与猜想:,am an,am+n,=,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方法则,（其中m，n都是正整数）,底数不变,指数相乘,多重乘方可以重复运用上述法则：,不 变,相 乘,不 变,相 加,比一比,(1) (103)5 (2) (a4)
3、4 (3) (am)2 (4) -(x4)3,解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .,例题解析,检测一：,下面的计算对吗？错的请改正:,检测二：,火眼金睛,猜想探索,合作学习,（x2）37,（2）,公式中的a可代表一个式子等.,3,面积S= .,面积S= .,体积V= .,32,32,解决问题，实际应用,小,试,牛,刀,第一关：,下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ),火眼金睛,乘,胜,追,击,第二关：,计算下列各式，结果用幂的形式表示:,一,举,夺,魁,第三关：,智能挑战,动脑筋！,【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项。,幂的乘方法则的逆用,X 6(x 2)3(x 3)2.,已知： ，求 的值,解：因为 , 又 25=52， 所以 , 故 ,体会.分享,说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！,谢谢指导!,