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1、-五种常见挡土墙的设计计算实例-第 20 页挡土墙设计实例挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。
2、1、 重力式挡土墙原始条件: 墙身尺寸: 墙身高: 6.500(m) 墙顶宽: 0.660(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.200 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.300(m) 墙趾台阶h1: 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.200:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 5 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
3、 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 30.000(度) 土压力计算方法: 库仑 坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 3.000 2.000 0 2 5.000 0.000 0 坡面起始距离: 0.000(m)
4、 地面横坡角度: 20.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m)组合1（仅取一种组合计算） 组合系数: 1.000 1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.000 2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 1.000 3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 1.000 4. 填土侧压力 分项系数 = 1.000 5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.000 土压力计算 计算高度为 7.309(m)处的库仑主动土压力 无荷载时的破裂角 = 28.320(度) 按实际墙背计算得到: 第1破裂角： 28.320(度) Ea=244.312 Ex
5、=214.072 Ey=117.736(kN) 作用点高度 Zy=2.627(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在 墙身截面积 = 15.518(m2) 重量 = 356.925 kN(一) 滑动稳定性验算 基底摩擦系数 = 0.500 采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下: 基底倾斜角度 = 11.310 (度) Wn = 349.993(kN) En = 157.432(kN) Wt = 69.999(kN) Et = 186.825(kN) 滑移力= 116.827(kN) 抗滑力= 253.713(kN) 滑移验算满足: Kc = 2.172
6、1.300 滑动稳定方程验算： 滑动稳定方程满足: 方程值 = 164.582(kN) 0.0 地基土摩擦系数 = 0.500 地基土层水平向: 滑移力= 214.072(kN) 抗滑力= 252.070(kN) 地基土层水平向: 滑移验算不满足: Kc2 = 1.177 1.500 倾覆稳定方程验算： 倾覆稳定方程满足: 方程值 = 649.592(kN-m) 0.0(三) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力 取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距 作用于基础底的总竖向力 = 507.426(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m) 基础底面宽
7、度 B = 4.127 (m) 偏心距 e = 0.476(m) 基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.588(m) 基底压应力: 趾部=208.008 踵部=37.896(kPa) 最大应力与最小应力之比 = 208.008 / 37.896 = 5.489 作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.476 = 0.167*4.127 = 0.688(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=208.008 = 600.000(kPa) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=37.896 = 650.000(kPa) 地基平均承载力验算满足: 压应力=122.952 = 500.
8、000(kPa)(四) 基础强度验算 基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 13.946(m2) 重量 = 320.764 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.134 (m) 相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.521 (m) 相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 438.499(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=710.021(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.619(m) 截面宽度 B = 3.885
9、(m) 偏心距 e1 = 0.323(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.323 = 0.250*3.885 = 0.971(m) 截面上压应力: 面坡=169.225 背坡=56.514(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 169.225 = 800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= 9.954 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 438.499(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.923 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.885(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.0
10、00(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.997 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 438.499 = 2484.452(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 438.499 = 2478.074(kN)(六) 台顶截面强度验算 土压力计算 计算高度为 6.000(m)处的库仑主动土压力 无荷载时的破裂角 = 29.150(度) 按实际墙背计算得到: 第1破裂角： 29.150(度) Ea=172.939 Ex=151.533 Ey=83.340(kN) 作用点高度 Zy=2.150(m) 因为俯斜墙背，需
11、判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在 墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN 强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.738 (m) 相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.930 (m) 相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.150 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 360.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=400.617(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.11
12、1(m) 截面宽度 B = 3.360 (m) 偏心距 e1 = 0.569(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.569 = 0.250*3.360 = 0.840(m) 截面上压应力: 面坡=216.516 背坡=-1.802(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 216.516 = 800.000(kPa) 拉应力验算满足: 计算值= 1.802 = 80.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= 2.156 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 360.720(kN) 轴心力偏心影响系数醟 =
13、 0.744 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.360(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.994 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 360.720 = 1730.509(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 360.720 1.300 滑动稳定方程验算： 滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.905(kN) 0.0 地基土摩擦系数 = 0.500 地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN) 地基土层水平向
14、: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 1.300(二) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m) 相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m) 相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m) 相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m) 相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性 倾覆力矩= 943.130(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.104(kN-m) 倾覆验算满足: K0 = 2.191 1.500 倾覆稳定方程验算： 倾覆稳定方程满足: 方程值 = 793.02
15、5(kN-m) 0.0(三) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力 取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距 作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.975(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m) 基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m) 基底压应力: 趾部=362.948 踵部=132.600(kPa) 最大应力与最小应力之比 = 362.948 / 132.600 = 2.737 作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 = 0.167*3
16、.275 = 0.546(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.948 = 600.000(kPa) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.600 = 650.000(kPa) 地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 0.250*1.850 = 0.463(m) 截面上压应力: 面坡=211.665 背坡=-92.134(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 211.665 80.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= 9.674 = 80.000(kPa) 斜截面剪应力检算 斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 = 80.000(kPa
17、)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.233 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.981 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 110.566 = 298.521(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 110.566 = 292.889(kN)(六) 墙底截面强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m
18、2) 重量 = 557.198 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1106.215(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.474(m) 截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.196(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.196 = 0.250*3.340 = 0.835(m) 截面上压应力: 面坡=303.826 背坡=145.574(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 303.826 = 800.000
19、(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -11.443 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.960 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.968 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 750.498 = 2221.592(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 750.498
20、= 2149.911(kN)(七) 台顶截面强度验算 土压力计算 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力 计算上墙土压力 无荷载时的破裂角 = 31.060(度) 按假想墙背计算得到: 第1破裂角： 32.720(度) Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在： 第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度) Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力 无荷载时的
21、破裂角 = 34.075(度) 按力多边形法计算得到: 破裂角： 34.075(度) Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) 强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=830.127(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.174(m) 截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1
22、= 0.359(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.359 = 0.250*3.065 = 0.766(m) 截面上压应力: 面坡=392.661 背坡=68.767(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 392.661 = 800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -21.270 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.859 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬
23、工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.959 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 707.137 = 1823.443(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 707.137 = 1749.052(kN)3、 加筋土挡土墙原始条件: 墙身尺寸: 墙身总高: 8.200(m) 筋带竖向间距是否不等: 否 单个筋带厚: 1(mm) 筋带水平方向间距: 0.420(m) 筋带竖直方向间距: 0.400(m) 筋带长度竖向分段数: 2 分段序号 高度(m) 筋带长(m) 1 6.000 6.000 2 2.200 4.000 筋带序
24、号 筋带宽(m) 1 0.200 2 0.200 3 0.200 4 0.200 5 0.200 6 0.200 7 0.200 8 0.200 9 0.200 10 0.200 11 0.200 12 0.200 13 0.200 14 0.200 15 0.200 16 0.200 17 0.200 18 0.200 19 0.200 20 0.200 物理参数: 加筋土容重: 20.000(kN/m3) 加筋土内摩擦角: 35.000(度) 筋带容许拉应力: 50.000(MPa) 土与筋带之间的摩擦系数: 0.400 加筋土浮容重: 10.000(kN/m3) 地基土浮重度: 10.0
25、00(kN/m3) 筋带抗拔力计算调节系数: 1.400 筋带材料抗拉计算调节系数: 1.000 筋带材料强度标准值: 240.000(MPa) 筋带材料抗拉性能的分项系数: 1.250 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基
26、 地基土内摩擦角: 30.000(度) 坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 3.000 2.000 0 2 5.000 0.000 0 地面横坡角度: 20.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m) 计算参数: 稳定计算目标: 给定圆心,半径计算安全系数 圆心X坐标: -2.000(m) 圆心Y坐标: 10.000(m) 半径: 15.000(m) 筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线 内部稳定分析采用方法: 应力分析法 条分法的土条宽度: 0.500(m) 墙后填土粘聚力: 10.000(kPa)
27、墙体填土粘聚力: 10.000(kPa) 地基土粘聚力: 10.000(kPa) 土条切向分力与滑动方向反向时: 当作下滑力对待第 1 种情况: 组合1 组合系数: 1.000 1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.000 2. 填土侧压力 分项系数 = 1.000 3. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.000 内部稳定性验算采用应力分析法(一) 应力分析法筋带号 宽度 总长度 稳定区 竖向压应 水平应 最大拉力 抗拉力 抗拔力 (m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa) 设计值(kN) (kN) (kN) 01 0.200 6.000 3.540 46.000 19.
28、139 3.215 38.400 18.610 02 0.200 6.000 3.540 54.000 21.908 3.681 38.400 21.847 03 0.200 6.000 3.540 62.000 24.511 4.118 38.400 25.083 04 0.200 6.000 3.540 70.000 26.948 4.527 38.400 28.320 05 0.200 6.000 3.540 78.000 29.220 4.909 38.400 31.557 06 0.200 6.000 3.540 86.000 31.326 5.263 38.400 34.793 0
29、7 0.200 6.000 3.540 94.000 33.265 5.589 38.400 38.030 08 0.200 6.000 3.540 102.000 35.040 5.887 38.400 41.266 09 0.200 6.000 3.605 110.000 36.648 6.157 38.400 45.325 10 0.200 6.000 3.814 118.000 38.091 6.399 38.400 51.429 11 0.200 6.000 4.022 126.000 39.367 6.614 38.400 57.915 12 0.200 6.000 4.230 1
30、34.000 40.478 6.800 38.400 64.781 13 0.200 6.000 4.438 142.000 41.423 6.959 38.400 72.027 14 0.200 6.000 4.647 150.000 42.203 7.090 38.400 79.655 15 0.200 4.000 2.855 158.000 42.816 7.193 38.400 51.549 16 0.200 4.000 3.063 166.000 44.984 7.557 38.400 58.109 17 0.200 4.000 3.271 174.000 47.152 7.922
31、38.400 65.050 18 0.200 4.000 3.479 182.000 49.320 8.286 38.400 72.372 19 0.200 4.000 3.688 190.000 51.488 8.650 38.400 80.075 20 0.200 4.000 3.896 198.000 53.656 9.014 38.400 88.158 单个筋带结点抗拔稳定满足: 拉力设计值=3.215 = 18.610(kN) 筋带截面抗拉强度验算满足: 拉力设计值=9.014 = 2.000外部稳定性验算 土压力计算 计算墙背处的库仑主动土压力 按假想墙背计算得到: 第1破裂角： 32.600(度) Ea=246.817 Ex=202.181 Ey=141.568(kN) 作用点高度 Zy=3.400(m) 墙身截面积 = 44.800(m2) 重量 = 896.000 kN 墙顶上的土重(包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点)