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1、-正比例函数教案-第 7 页21.1一次函数第一课时正比例函数教学目标：知识与技能：初步理解正比例了函数的概念。能根据所给条件写出简单的正比例函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。过程与方法：通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，以及体验从特殊到一般的辩证关系。情感态度价值观：通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点：正比例函数的概念及关系；会根据已知信息写出正比例函数的表达式。教学难点：会根据已知信息写出正比例函数的表达式。教具：ppt课件教学方法：尝试教学
2、法教学过程：一、复习旧知1、教师让学生回忆前面学过的函数的定义，并指名学生回答。2、学生回忆小学学过的正比例关系。 我们在元生活中，会去买东西，如果某人去买苹果，苹果4元钱一斤，下面我们看到这些数量与价格之间的关系。数量/斤1234价格/元481216教师引导学生得出价格与数量成正比例关系。二、 小组合作（观察与思考）小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程之间的关系如下表：时间/min1234517.5路程/km0.20.40.60.813.5（1）小刚行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）如果用t(min)表示时间，s(km)表示路程，那么s与t之间的函数关系式具有什么特征？学生以小组为单位
3、合作交流完成上题，并主动回答。三、 尝试练习（开动脑筋)（1）小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t(h)表示，读过的页数用字母m(页)表示，则用t表示m的函数表达式为_ 。(2)小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元，若购买铅笔的数量用n(支)表示，花钱总数用w(元)表示，则用n表示w的函数表达式为_。（3）拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05mL。设t(min)后，水龙头滴水VmL，则用t表示V的表达式_。（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的表达式为_。 认真观察以上出现的五个函数表达式，填写表格函数解析式常数自
4、变量及它的指数连接常数与自变量的运算符号S=0.2tm=20tW=0.5nV=5tT=-2t(1) 这些函数表达式有什么共同点？(2) 思考K的取值范围是什么？学生小组合作完成以上问题后，教师引导学生得出正比例函数的概念。正比例函数： 一般地，我们把形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中，非0常数k叫做比例系数教师讲解正比例函数的三个结构特征：比例系数k0. 自变量x的次数为1. k与x之间是成绩的形式.四、 自学例1例1，下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出正比例函数比例系数是多少？ （1）y=3；（2）y=2x+1；学生自学例1，教师巡视点拨。自学完例1，完成下
5、列尝试练习：1.判断下列函数是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ (k为常数）五、 再次尝试1、 （1）y与x+1成正比例，且比例系数为2，则y关于x的函数解析式是什么？（2）y-1与x+1成正比例，且比例系数为3，则y关于x的函数解析式是什么？2、下列关系中的两个量成正比例的是( )A、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度；B、正方形的面积与边长；C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D、人的体重与身高；(1)已知一个正比例函数的比例系数是-2，则它的表达式为_; (2)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=_; (3)若 是关于 的正比例函数，则 _;六、小结谈谈本节课你有哪些收获？作业：课本86页习题A组1题、2题。板书设计：21.1一次函数第一课时正比例函数 正比例函数： 一般地，我们把形如 y=kx（k是常数，k0） 的函数，叫做正比例函数，其中，非0常数k叫做比例系数正比例函数的三个结构特征：比例系数k0. 自变量x的次数为1. k与x之间是成绩的形式.