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1、-正切函数及其应用-第 6 页金牌数学高一（必修四）复习专题系列之 正切函数及其应用 1.三种常用三角函数的主要性质函 数ysinxycosxytanx定 义 域（，）（，）值域1，11，1（，）奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期22单 调 性增减增减递增对称性无对称轴2.形如的函数：（1）几个物理量：A振幅；频率（周期的倒数）；相位；初相；（2） 要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位例：以变换到为例向左平移个单位 （左加右减） 横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） 纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变） 横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）向左平移个单位 （左加右减） 纵坐标变为原来
2、的4倍（横坐标不变）题型一：基础回顾例1.函数的单调减区间为 .拓展变式练习1. 函数的单调递增区间是 .2. 函数的单调增区间为 . 3.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 .题型二：技能拓展例2.求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时，函数有最大值和最小值。 拓展变式练习1.（本题7分）已知，求的值2.求的单调区间。3.已知，求的值。题型三：综合能力提升例3.（本小题满分13分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？拓展变式练习1. (本小题12分)已知，求：（1
3、）当时，求函数的最小值，及取最小值时的值.（2）当=1时，求函数的单调增区间.2.（本题16分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.高考题库（本小题满分13分）（本题7分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.一、 选择1. 化简的结果是（ ）A B. C D.2.函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A B. C. D. 3.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）A.向左平行移动个单位 B.向
4、左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位4.已知函数的图象过点，则可以是（ ） A B C D5.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数（ ）A BC D二、 填空6.函数的值域是 .7.若满足，则角的取值集合是 .8.已知，则值为 . 9.函数的定义域是 .10.函数的单调递增区间是 .三、解答题11.已知函数y= （A0, 0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。12.（本小题满分12分）已知，求：（1）；（2）。课前回顾1. 已知，则的值为 .2. 设角则的值等于_.3. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 .4. 计算的值等于 .5.设，角的终边经过点，那么的值等于_.