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1、-杭十三中九年级数学期末复习试题卷-第 6 页2010学年第一学期杭十三中九年级数学期末复习试题卷 班级_ 姓名_ 成绩_一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 如图，A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为（ ）A30 B45 C50 D50或1302. 已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm53一个圆锥模型的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数应为（ ）A90 B120 C150 D2404平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-201
2、0)+4的图像，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为( )A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向左平移4个单位 D向右平移4个单位5正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（ ） 6. 已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含MQDCBPNA第8题ABDCOEFGyxEABO第5题第7题7如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为 (3,2)，(1,1)，则两个正方形的位似中心的坐标是( )A
3、.（1，0） B.（-5，-1） C.（1，0）或（-5，-2） D.（1，0）或（-5，-1）8如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图像大致是( )xyO463AxyO2.2563D.xyO364C2.25xyO63B9如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tanB=。AC上有一点E，满足AEEC=23。那么，tanADE是（ ）A B C D10有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，
4、正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）A（）cm2 B（）cm2C（）cm2 D（）cm2二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11在比例尺1:10000的地图上，区域面积为5cm2的地方代表实际面积是_m2第14题yxO12已知抛物线经过点A(4,0)。设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大，则D点的坐标为_ OPMAN第15题第16题第13题 13.如图ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC=2，AD=1，则DB=_ 14.已知二次函数()的
5、图像如图所示，有下列结论：；，其中，正确结论的序号是_15.如图，半径为5的P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 16.正ABC的边长为3cm,边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P,Q分别在AC,AB上，将RPQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为_cm.(结果保留p)三、全面答一答（本题8个小题，共66分）17.(6分)计算：第18题18(6分) 如图扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的
6、底面积.OyxBAC19(6分) 如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求AOC的面积。 第19题20(8分) 如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70方向200千米的海面P处，并以20千米/ 时的速度向西偏北25的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.(2)当台风中心移动到与城市O距离最近
7、时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据，)FEDCBAO 第20题21.(8分) 如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F求证：DE是O的切线；若，求的值。第21题22. (10分) 如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里。（1）设点A的坐标为，试求矩形的周长p关于变量x的函数的解析式，并写出x的取值范围；ABCDxyO（2）是否存在这样的矩形ABCD，它的周长p=9？试证明你的结论。 第22题23.（10分）如图，二次函数yax
8、2bxc(a0)与坐标轴交于点A、B、C且OA1，OBOC3 （1）求此二次函数的解析式（2）写出顶点坐标和对称轴方程（3）点M、N在yax2bxc的图像上(点N在点M的右边)，且MNX轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径 第23题 24.(12分) 在平面直角坐标系中,已知A(0,3),B(4,0),设P、Q分别是线段AB、OB上的动点,它们同时出发,点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动,点Q以每秒1个单位的速度从点B向点O运动.设运动时间为t(秒).(1)用含t的代数式表示点P的坐标;(2)当t为何值时,OPQ为直角三角形?(3)在什么条件下,以RtOPQ的三个顶点能确定一条对称轴
9、平行于y轴的抛物线?选择一种情况,求出所确定的抛物线的解析式.2010学年第一学期杭十三中九年级数学期末复习试题卷答案1-10 DDCBC ACDCC11. 5000012. (2,-6)13. 314. 15. 2816. 2p17. 1-18. (1)略 （2）4p19. (1) (2)420. (1)100,60+10t (2)侵袭这座城市21. (1)略 (2)22. (1)x+8(0x2) (2)不存在23 (1) (2)顶点（1，-4）对称轴x=1 (3)r=或r=24. (1)作PMy轴,PNx轴.OA=3,OB=4,AB=5.PMx轴,.PM=t. PNy轴,.PN=3-t.点
10、P的坐标为(t,3-t). (2)当POQ=90时,t=0,OPQ就是OAB,为直角三角形. 当OPQ=90时,OPNPQN,PN2=ONNQ.(3-t)2=t(4-t-t).化简,得19t2-34t+15=0.解得t=1或t=. 当OQP=90时,N、Q重合.4-t=t,t=. 综上所述,当t=0,t=1,t=,t=时,OPQ为直角三角形 (3)当t=1或t=时,即OPQ=90时,以RtOPQ的三个顶点可以确定一条对称轴平行于y轴的抛物线.当t=1时,点P、Q、O三点的坐标分别为P(,),Q(3,0),O(0,0).设抛物线的解析式为y=a(x-3)(x-0),即y=a(x2-3x).将P(,)代入上式,得a=-.y=-(x2-3x).即y=-x2+x. 说明:若选择t=时,点P、Q、O三点的坐标分别是P(,),Q(,0),O(0,0).求得抛物线的解析式为y=-x2+x.