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1、-矩形知识点总结及强化训练-第 4 页矩形知识点总结及强化练习一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线互相平分且相等。3、矩形的判定：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。二、典型例题：例1：（1）如图（1）所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=60，OB=4，则DC=_(2) 若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） A8cm2 B4cm2 C2cm2 D8cm2来源:学#科#网Z#X#X
2、#K图（2）图（1）图（1）图（3）图（2） 【课堂练习1】1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分2、如图（2）所示，在矩形ABCD中，DBC=29，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处则ABE的度数是（ ）来源:Zxxk.ComA29 B32 C22 D613、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，则AB的长是（ ） A12 B22 C16 D264、如图（3）所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ) A B4 C2 D5、矩形的三个顶点坐标分别是（
3、-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） A（1，-4） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）例2：如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE【课堂练习2】已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形例3：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，
4、PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.三、强化训练：1、 已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD是矩形2、 如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是_3、 在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=_4、 如图2所示，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若ADC=70，则ACD=_(1) (2) (3)5、如图3所示，在ABC中，ADBC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则DEF的
5、周长是_6、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B一般四边形 C对角线垂直的四边形 D矩形8、如图4所示，在四边形ABCD中，BDC=90，ABBC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（ ） AAE=DE BAEDE CAEDE D不能确定来源:学。科。网9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，
6、FH平分BFE,则GFH的度数a满足（ ）A90180 B=90 C090 D随着折痕位置的变化而变化（5）（4） 10、如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，MAD=MDA，求证：四边形ABCD是矩形11、 如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之12、如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s） （1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式； （2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式； （3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像