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1、-相似三角形的判定练习题-第 2 页相似三角形的判定练习题1、如图，点D在ABC的边AC上，添加 条件，可判定ADB与ABC相似。2、如图，在ABC中ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形有 。3、如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形是 。4、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有 。5、如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBC
2、D；AMDBCD正确的有 。6、如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论中正确的是 EAF=45；ABEACD；EA平分CEF；BE2+DC2=DE27、如图，在ABC中，ACB=90，A=30，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，点B在AB上，AB交AC于F，则图中与ABF相似的三角形有（不再添加其它线段）是 。8、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：BAE=30，ABEAEF，AEEF，ADFECF其中正确的为 。9、在ABC中，C=90，D是边AB
3、上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条。10、在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为 11、如图，ADBC，D=90，DC=7，AD=2，BC=4若在边DC上有点P使PAD和PBC相似，求PD的值。12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA=90，求证：BEAACD；FEDDEB；CFDABG13、如图，ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形，BAC=F
4、=90，BC分别与AF，AG相交于点D，E找出图中所有不全等的相似三角形并证明。14、如图，四边形ABCD是平行四边形O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H（1）写出图中所有不全等的两个相似三角形（并选择一种情况证明）；（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明14、已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点（1）求证：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在图
5、的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立，并证明。（3）在（2）的条件下，请你在图中延长ED交线段BC于点P求证：PBDAMN15、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F（1）求证：PFAABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由（画出满足题意的图形）16、如图，在ABC和DEF中，A=D=90，AB=DE=3，AC=2DF=4（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使ABC分割成的两个三角形与DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论17、如图，ACB=ADC=90，AC= ，AD=2问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似18、如图在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与CBA相似？