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1、-机械振动与机械波 答案-第 6 页衡水学院 理工科专业大学物理B机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分）1、一质点在x轴上作简谐振动，振幅A4cm，周期T2s，其平衡位置取坐标原点。若t0时质点第一次通过x2cm处且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x2cm处的时刻为。2、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点，已知周期为T，振幅为A。（a）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为。（b）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为。3、频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振
2、动的相位差为/3，则此两点相距 0.5 m。4、一横波的波动方程是，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T,当由平衡位置向x轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A）T/12 （B）T/8 （C）T/6 （D） T/4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A）落后 （B）超前 （C）落后 （D）超前（ C ）3、机械波的表达式是，式中y和x的单位是m，t
3、的单位是s，则（ ）（A）波长为5m （B）波速为10ms-1 （C）周期为 （D）波沿x正方向传播（ D ）4、如图2所示，两列波长为的相干波在p点相遇。波在S1点的振动初相是，点S1到点p的距离是r1。波在S2点的振动初相是，点S2到点p的距离是r2。以k代表零或正、负整数，则点p是干涉极大的条件为（ ）（A） （B）图2（C） （D）（ C ）5、弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量的变化为（ ）（A）其振动周期不变，振动能量为原来的2倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；（B）其振动周期为原来的2倍，振动能量为原来的4倍，最
4、大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；（C）其振动周期不变，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；（D）其振动周期，振动能量，最大速度和最大加速度均不变。三、判断题（每小题1分，请在括号里打上或）（ ）1、机械波向外传播的是波源(及各质点)的振动状态和能量。 （ ）2、横波在介质中传播时，只有固体能承受切变，因此横波只能在固体中传播。 （ ）3、任何复杂的波都可以看成由若干个简谐波叠加。 （ ）4、沿着波的传播方向, 质点振动状态(位相)落后于原点(波源)的振动状态(位相)。 （ x ）5、简谐振动中，当=2k，k=0，1，2，两振动步调相反，称反相。四、简
5、答题（每小题5分）1、简述波的干涉现象。 解：波的干涉现象可表述为：两列波若频率相同（1分）、振动方向相同（1分）、在相遇点的相位相同或相位差恒定（1分），则在合成波场中会出现某些点的振动始终加强（1分），另一些点的振动始终减弱（或完全抵消）（1分），这种现象称为波的干涉。2、 简述何为波传播的独立性原理与叠加原理，并指出波的叠加与振动的叠加是否完全相同。 解：波传播的独立性原理与叠加原理可表述为：各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性不变，与各列波单独传播时一样（2分）；而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成（2分）。 波的叠加与振动的叠加是不完全相同的。（1分）五、计算题（
6、每题10分，写出公式、代入数值、计算结果）1、图3为两个谐振动的曲线，试分别写出其谐振动方程。图3解：由图3(a)已知，时， （2分） A=10cm=0.1m （1分） （1分）故 （1分）由图3(b)已知，时，（2分）时， （1分）又 （1分）故 （1分）2、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为试求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。解：（2分）（2分） （3分，公式完全正确得2分，结果正确得1分）经判断，合振动的初相位应落在第一象限，故 （1分）其振动方程为 （2分）3、已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为=cos()，其中、 为正值恒量。求：(1)波的振幅、波速、
7、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为的两点的位相差。 解： (1)已知平面简谐波的波动方程可设为将上式与波动方程的标准形式比较，可知：波振幅为（1分）； 频率（1分）；波长（1分）；波速（1分）；波动周期（1分）(2)将代入波动方程即可得到该点的振动方程 （2分）(3)因任一时刻同一波线上两点之间的位相差为 （2分）将，及代入上式，即得 （1分）4、如图4所示，已知=0时和=0.5s时的波形曲线分别为图4中曲线(a)和(b)，波沿轴正向传播。试根据图中绘出的条件求：(1)波动方程；(2)点的振动方程。图4解： (1)由图4可知
8、，（2分）又时， （2分）而 （1分） （1分） （1分）故波动方程为 （1分）(2)将代入上式 （1分）即得点振动方程为（1分） 5、如图5所示，设点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为，点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为，本题中以m计，以s计。设0.4m，0.5 m，波速=0.2ms-1，试求：(1)两波传到P点时的位相差；(2)当这两列波的振动方向相同时，判断P点处是干涉增强还是干涉减弱，说明原因，并求P点处合振动的振幅。图5解： (1)相位差 （2分） （2分）（1分）(2) 当两列波的振动方向相同时，求得的相位差为0（1分），可判断P点是干涉增强的点。 （2分）所以，P点的合振动振幅为： （2分）