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1、-曲线运动易错题集锦-第 9 页1.如图6-10所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变.（g取10 m/s2）求（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中，他克服阻力所做的功2.如图是简化后的跳台滑雪的
2、雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD，以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E与F的运动时间分别为tCE和tEF。则关于tCE和tEF以及CE和EF的比例关系可能正确是AtCE : tEF =1:1 CE:EF =1:2BtCE : tEF =1:2 CE:EF =1:2CtCE : tEF =1:1 CE:EF =1:3 DtCE : tEF =1: 2 CE:EF =1:33.如图
3、所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？4.如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：（1）A球落地时的速度大小；（2）A球落地时，A、B之间的距离。 5.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为m的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力
4、大小应是( )Amg BumgCmg Dmg6.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为h，圆盘转动的角速度大小为。7.一辆卡车在水平路面上行驶,已知该车轮胎半径为R,轮胎转动的角速度为,如图所示,关于各点的线速度大小下列说法正确的是()A相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度大小为RB相对于地面,车轴的速度大A相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度大小为RB相对于地面,车轴的速度大小为RC相对于地面,
5、轮胎上缘的速度大小为RD相对于地面,轮胎上缘的速度大小为2R8.如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=0.5 cm，满带一边半径为r2=3 cm，已知主动轮转速不变，恒为n1=36 r/min，试求： (1)从动轮2的转速变化范围； (2)磁带运动的速度变化范围。9.如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为 nD从动轮的转速为n10.如图所示，匀速转动的水平
6、圆盘上放置着一个物体A，物体距圆盘圆心O的距离为r，物体随着圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A物体A所受合力保持不变B物体A的向心加速度保持不变C物体A的线速度保持不变D 物体A的角速度保持不变11.如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连.它们到转轴的距离分别为RA=0.2 m、RBg取10m/s2，试求：（1）当细线上开始出现张力时圆盘的角速度0（2）当A开始滑动时圆盘的角速度(3)在A即将滑动时，烧断细线，A、B将分别做什么运动？ 1.一根水平硬质杆以恒定的角速度绕竖直轴OO转动,两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦的运动,两球
7、之间用进度系数为k的弹簧连接,弹簧原长为L0,靠近转轴的A球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连,求每根弹簧的长度.2. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比 C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运行速度大小之比3.如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为 4. 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（）A同一物体在星球表
8、面受到的重力增大到原来的4倍 B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍 C星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍 D星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍5. 两个质量均为M的星体，相距为d。其连线的垂直平分线为ABO为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（）A一直增大 B一直减小 C先减小，后增大 D先增大，后减小扩展：当物体与两星体间距均为d时，物体受到的万有引力合力大小为：6. 某物体在地面上受到的重力为160N ，将它放置在卫星中，在卫星以的加速度随火箭加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物之间的相互挤压力为90N时，卫星距地面
9、有多高？(地球的半径R=6400km，g=10m/s2)7. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：练习：假设地球可视为质量分布均匀的球体，其自转周期为T。在两极测得某物体的重量为P，在赤道测得该物体的重量为kP（k1）。已知引力常量G，求地球的密度。 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球质量为M，半径为R，自转的周期为T，引力常量为G。求：（1）地球同步卫星距离地面的高度H；（2）地球表面在两极的重力加速度g；（3）地球表面在赤道的重力加速度g0。8. 宇航员站在一星球表面上的某
10、高处，沿水平方向抛出一小球经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。9. （2014北京）23.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0a. 若在北极上空高出地面h处称量
11、，弹簧秤读数为F1，求比值 的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值 的表达式。 （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？10. 关于向心力，下列说法正确的是（）A向心力是一种效果力B向心力是一种具有某种性质的力C向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小11.如图所示，甲、
12、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度 12. 1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h1=439 km高度，远地点是h2=2 384 km高度，则近地点与远地点行星运动速率之比v1v2=_.（已知R地=6 400 km，用h1、h2、R地表示，不计算）扩展：卫星在近地点是动能 ，在远地点是动能 从近地点向远地点运动过程中， 转化为 13. 如图所示，汽车减速经过水平弯路(可看做圆形轨道的一部分)，则关于汽车向心力及合外力的分析正确的是()A
13、汽车拐弯时向心力由汽车方向盘来提供B汽车拐弯时向心力由地面来提供，与线速度方向相反C汽车拐弯时所受合外力指向圆心方向D汽车拐弯时所受合外力可能指向如图虚线方向14. 如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m，当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为_N（g=10m/s2）15.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心) ，其中正确的是A、B、C、D、16.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（）A小球通过最高点的最小速度为B小球通过最高点的最小速度为
14、零 C小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力17. 如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与轨道的动摩擦因数相同滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab弧长与bc长度相等空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中（）A小球的动能先增大后减小B小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh18. 如图所示,质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为,当滑块从A滑到B的过程中,受到的摩擦力的最大值为F,则F与mg关系为19. 两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1:2，轨道半
15、径之比为1:4，则它们的运动速率之比为_,周期之比为_。20.如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO匀速转动，在杆上套有一个质量m=1kg的圆环，若圆环与水 平杆间的动摩擦因数=0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：(1)当杆的转动角速度=2 rad/s时，圆环的最大回转半径为多大？ (2)如果水平杆的转动角速度降为=1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取10 m/s2） 21.长L=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，
16、杆受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10m/s2）：（1）当v=1m/s时，杆受到的力多大，是什么力？（2）当v=4m/s时，杆受到的力多大，是什么力？ 22. 如图所示，一圆盘可以绕竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R盘上放置A、B两物体，其质量分别为M和m（Mm），它们与圆盘之间的摩擦因数均为（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），A、B两物体间用一根长为L（LR）的轻绳连在一起若将A物体放在转轴位置上，A、B之间连线刚好沿半径被拉直要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不能超过23. 某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为_