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1、-北师大版数学六下图形与测量教学设计-第 14 页图形与测量教学设计授课时间： 年 月 日 No.59课题图形与测量（一）课时1课型新授教学目标知识与技能加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力过程与方法掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的 计算公式。情感态度与价值观经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。教学重点掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。教学难点理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。教学媒体与教学资源选择课件教学过程教学环节
2、教师活动学生活动个性修改（情境导入）积累展示目标导学1、创设情境，激发兴趣。什么是图形的面积？怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？ 学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量 3.这节课我们来学习图形的认识与测量 1.生：讨论汇报1. 小组合作3.明确本课学习目标教（探究活动）生探生助生生共进1、拿出手中的圆想一想它能转化成我们学过哪种图形计算它的面积？ 2的学画一画剪一剪拼一拼，研究看看他们之间有什么样的关系？圆形的面积计算公式是什么？3.推导出圆的面积计算公式。教师重点讲清r 的意义1.自主探索、同伴互助2.利用手中的工具画一画剪一剪，学生到前面演
3、示，教师重点引导学生平行四边形底、高与圆的周长与半径的关系。3.先独立研究再与小组同学交流自己的想法。学过程教学环节教师活动学生活动个性修改（归纳拓展）反馈校正多元提升1.周长和面积的含义。 （1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 组织学生议一议。学生思考、回答。指名（2）面积 教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？（1） 比较平面图形的周长和面积。 教师：半径为1的圆的周长比面积大，这种说法对吗？ 学生议一议，相互交流。学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个
4、图形的周长。学生汇报，集体评议。 可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。1. 根据老师的讲解，梳理一下思路，然后小组交流想法，要互帮互助。学生思考、回答。 指名学生说一说。 使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。 教师：常用的单位有哪些？ 学生思考、回答。 指名学生回答。 学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。先独立研究再与小组同学交流自己的想法。学生结合问题计算回答。 可能有两种答案： 周长比面积大。 无法比较，这种说法是错误的。 综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。（巩固新
5、知）拓展训练评价促进.周长和面积的计算。 （1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计 算公式是怎样推导出来的？。根据老师给的提示，组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。（总结提升）当堂检测质量反馈1. 想一想，说一说，你本科的收获或者是困惑。（2.1. 畅谈自己的收获吗与困惑。2.认真想、思考，独立完成，集体订正板书设计教学后记教 案授课时间： 年 月 日 No.60课题图形与测量（二）课时2课型新授教学目标知识与技能使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。 2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。过程与方法经历对
6、立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。情感态度与价值观加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。教学重点理解三视图及正方体、长方体的特点。教学难点理解三视图及正方体、长方体的特点。教学媒体与教学资源选择课件教学过程教学环节教师活动学生活动个性修改（情境导入）积累展示目标导学创设情境，激发兴趣。复习：立体图形的认识 1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。 2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。 3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。生：在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。2.明确本课学习任务（探究活动）生探生助生
7、生共进1、 上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？ 组织学生分组讨论，教师巡视指导。5.长方体与正方体。 长方体与正方体的特点 教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？长方体与正方体的关系： 教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？自主探索、同伴互助组织学生分组讨论，教师巡视指导。 每个面都是平面 都有一个曲面组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。 教师巡视指导。 指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：组织学生分组议一议，相互交流。 并指名学生回答，教师板书。（归纳拓展）反馈校正多元提升圆柱和圆锥。 教师：圆柱和圆锥
8、各有什么特点呢？你能说一说吗？1. 组织学生观察，书面写一写，小组议一议。 指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书： 圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。（巩固新知）拓展训练评价促进练一练做教材第90页练习十八第9题。 （1）让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。 （2）指名学生说一说，再进行集体评议。1学生计算3.充分理解方法.（总结提升）当堂检测质量反馈1. 想一想 ，说一说本课的收获和心得。有一圆形下水道井盖直径为25cm，求其面积1. 畅谈自己的收获和心得.2. 独立完成，集体订正.板书设计教学后记教 案授课时间： 年 月
9、日 No.61课题图形与测量（三）课时3课型新授教学目标知识与技能复习体积的计算公式，加深对立体图形的认识，对所学的知识进一步系统化和概括化。过程与方法经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。情感态度与价值观感受数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。教学重点运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学难点分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。教学媒体与教学资源选择课件教学过程教学环节教师活动学生活动个性修改交代内容明确目标一、明确要求。今天我们要进一步归纳总结所学立体图形的相关公式及应用。通过这节课，我们一定要更熟练掌握这部分内容，并能沟通它
10、们之间的联系。看看哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实。明确本课学习目标回忆梳理形成体系1.复习表面积的计算 （1）复习表面积的定义。 提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的 表面积包括哪几个部分的面积？ 提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？ （2）复习圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？ 展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？（3）
11、归纳表面积的计算方法。教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？ 复习体积的计算。 教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。3. 教师：你有办法计算出石头的体积吗？ 教师：要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。 引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体 积计算公式的？ （课件演示推导过程） 教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，
12、他们有什么相同的地方？ 1. 回忆梳理学过的公式，然后独立完成.根据题意，认真做题.要充分理解：一怎样的圆的面积是最大的，即圆的直径等于正方形的边长时的面积最大；二是圆心定在哪里，应是正方形的中心点，及两条对角线的交叉点。2. 圆的周长和面积计算的基本练习，对公式要熟练掌握。圆柱的侧面积=底面周长高 。学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法 。 指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）字母公式：S长=（ab+ah+bh）2 S正=6a2 S圆柱=2rh+2
13、r2学生观察、讨论后汇报。 （水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间）（1）围绕目标自主复习。学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样 推导出来的。 （2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。 指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。（3）归纳立体图形的体积公式。教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。精讲多练强化能力（1）课件出示：一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？一个六 面体呢？类似的其他立体图形呢？教师：说到这个相同点，我想起了昨天遇到
14、的一个问题。昨天我上超市买了两种包装（一种罐装，一种软包装）的椰 汁，它们的高相等，它们的容积哪一个大？怎么判定？（出示实物）教师给出两个包装物，请学生算一算哪种包装里的椰汁多。 学生独立计算，允许用计算器。 学生汇报。 追问：求容积按什么来计算的？要注意什么？ 小结：计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度。 （2）出示500g大米。如何测量这些大米的体积？ 学生小组讨论后汇报：1. 学生理解分析得出学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。学生乙：先计算它们的容积，再比较就可以啦。 学生丙：因为他们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，哪个的底面积大，哪个盛的椰汁就多。2
15、. 学生探究理解。学生甲：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。 学生乙：还可以把米放在长方体的容器里（如文具盒等），量出长、宽、高再求出它的体积。 学生丙：把一张长方形纸围成圆柱，把米倒进去，亮出它的底面周长和高，再求体积。精讲多练强化能力【课堂作业】 1.练一练。 把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（ ）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了 （ ）m2。 2.判断。 （1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。（ ） 2（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的。（ ） 3 （3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。（ ） 1（4）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 3 答案：1.232=12 3.14（22）22=6.28 2.（1）（2）（3）（4）检测评价总结提升1.说说你本课的收获1.畅谈自己的收获板书设计教学后记