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1、26 何时获得最大利润,顶点坐标(h,k),当a0时，当x=h时， y有最小值k,当a0时，当x=h时， y有最大值k,忆一忆：二次函数的最值求法,忆一忆：二次函数的最值求法,当a0时,y有最小值,当a0时,y有最大值,请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?,何时获得最大利润,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.,想一想,设降价x元,利润为y,那么,何时获得最大利润,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价
2、满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.,销售量可表示为 : 件;,销售额可表示为: 元;,所获利润可表示为: 元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.,做一做,单价表示为 元,做一做,解：设降价x元,销售利润为y，得,答：当销售单价为9.25元时,可以获得最大利润,最大利润是9112.5元.,因为a=2000,所以y有最大值，当x= 时，y最大=9112.5,13.5 =9.25,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的
3、距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。问：多种多少棵橙子树，可使橙子总产量最多？,做一做,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树” 的问题吗？,我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.,何时橙子总产量最大,想一想,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,何时橙子总产量最大,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提
4、高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。问：多种多少棵橙子树，可使橙子总产量最多？,解：设多种的橙子树数量为x，橙子的总数为y,依题意得：,因为a=50,所以y有最大值，,当x=10时，ymax=60500,做一做,答：多种10棵橙子树，可使橙子总产量最多，共60500个。,议一议,（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。,O,5,10,15,20,x/棵,60000,60100,60200,60300,60400,60500,60600,y/个,当x10时，橙子的总产量随增种橙子树
5、的增加而减少。,（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？,增种614棵，都可以使橙子的总产量在60400个以上。,若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?,何时获得最大利润,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,随堂练习,随堂练习,解：设应提价x元，销售利润为y，得,答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润4500元。,因为a=200,所以y有最大值，当x=5时，ymax=4500,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,