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1、第七章 平面直角坐标系,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点与实数间的关系是什么？,一一对应关系,确定平面内点的位置,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。,C,点的坐标的确定，,平面上点的坐标就是对有序数对,坐标轴
2、上点的坐标的特点：,各个象限的坐标的特点,二平面上点的坐标与象限,A,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（，+）,（，）,（+，）,（，）,x,y,B,(， ),（，0）,（0，-）,B,A,坐标轴上的点不属于任何象限,（0，）,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）,Y轴上的点横坐标为0，即（0，y),（，）,（，）,（，）,（，）,（0，0）,坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么? 你是怎样理解“有序”二字?,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),横坐标,纵坐标,坐标是一对有序实数,M,N,P,有序实数对（2，3）,对应,坐标平面内点
3、P,练习 在直角坐标系内画出下列各点： A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、D（3，0）,A,B,C,D,对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。 这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,M（3，2）,N（2，3）,S,R,(1,-1),(-1,1),p,Q,A,(-3,-3),点P 坐标 (1 , 0),点Q坐标 (0 , -1),原点O坐标（0，0）,例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。,.,P,练习：在直角坐标系内画出下列
4、各点：A（2，3）， C（-2，-3），,.,.,A,C,1.点的坐标是（，），则点在第象限 若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限； 若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限 若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是 若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是 点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为,四,一或三,二,（4，2）,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3
5、）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在 .,4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B( , ),5.点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 .,6.点A(x,y),且x+y0, 那么点A在第_象限,3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=_,此时A的坐标_,练一练,特殊点的坐标,（x，）,（，y）,在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相
6、同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,C,D,象限角平分线上的点的坐标特征,已知p(x,y),填表：,x = y,x = - y,(m,-m),(m,m),x0 y0,x0 y0,x0 y0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐
7、标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,2.(1)点（-3，2）在第_象限;,二,(2)点（1.5，-1）在第_象限；,四,(3)点（ -3 ，0）在_轴上；,x,(4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=_.,- 5,(5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_, 到 原点的距离是_.,4,3,5,六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置,例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标,解：,A,B,C,D,x,y,6,4,0,以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为 x轴y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0，4)，B(0，
8、0)，C(6 ， 0)，D(6，4),解：,A,B,C,D,x,y,0,3,-3,2,-2,以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)， D(3，2),（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？,（1）对应点(x , y)变为(x+5,y),（2）对应点(x , y)变为(x-6,y),（3）对应点(x , y)变为(x,y+9),（4）对应点(x , y)变为(x,y-7),向右平移5个单位，形状不变，大小不变。,向左平移6个单位，形状不变，大小不变。,向上平移9个单位，形
9、状不变，大小不变。,向下平移7个单位，形状不变，大小不变。,3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).,五点的平移.与点坐标的变化.,1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .,2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .,5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。,4.将点A(2,3)向_平移_个单位,再向_平移_个单位后与点B(-3,5)重合,6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 .,基础训练,B,D,巩
10、固训练,0.5,（0.5，0）,2,3,2,x2,已知点A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面积（O为坐标原点）,典型例题,例1,C,D,1.点P(3,0)在 . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .,5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 . 6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .,、点A（-2，1）在第（ ）象限 、已知ab0，则点A（a-b，b）在第（ ）象限 、若P（a，
11、b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（ ）象限 、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象限 、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（ ）象限 、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）,3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .,4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .,三平面上点的到坐标轴上的距离,2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .,1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .,6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .,5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P( ),7.四边形(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移个单位，再向上平移个单位，(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标,(2).移动后的四边形的面积,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,8.求四边形ABCD的面积,9.求三角形ABC的面积,A,B,O,1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.,A,B,C,D,还有其他方法吗,x,x,y,y,六.建立适当的直角坐标系解题,